RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. журн. вычисл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. журн. вычисл. матем., 2007, том 10, номер 3, страницы 277–284 (Mi sjvm84)  

О двумерном аналоге ортогональных многочленов Якоби дискретного переменного

Ф. М. Коркмасов

Институт проблем геотермии Дагестанского научного центра РАН

Аннотация: В работе показано, что если $P_i^{\alpha,\beta}(x) $($\alpha,\beta>-1$, $i=0,1,2,…$) – классические многочлены Якоби, то система многочленов двух переменных $\{\Psi_{mn}^{\alpha,\beta}(x,y)\}_{m,n=0}^r=\{P_m^{\alpha,\beta}(x)P_n^{\alpha,\beta}(y)\}_{m,n=0} ^r$ ($r=m+n\leq N-1$) является ортогональной на сетке $\Omega_{N\times N}=\{(x_i,y_i)\}_{i,j=0}^N\subset[-1,1]^2$, где $x_i$, $y_j$ – нули многочлена Якоби $P_N^{\alpha,\beta}(x)$. Для произвольной функции $f(x,y)\in C_{[-1,1]}^2$ построены двумерные дискретные частные суммы Фурье–Якоби прямоугольного вида $S_{m,n,N}^{\alpha,\beta}(f;x,y)$ по ортонормированной системе $\{\widehat\Psi_{mn}^{\alpha,\beta}(x,y)\}_{m,n=0}^r$. Получены оценки функции Лебега $L_{m,n,N}^{\alpha,\beta}(f;x,y)$ дискретных сумм Фурье–Якоби $S_{m,n,N}^{\alpha,\beta}(f;x,y)$ в зависимости от положения точки $(x,y)$ на квадрате $[-1,1]^2$. Кроме того, рассмотрено одно применение ортогональных многочленов Якоби дискретной переменной $\Psi_{mn}^{\alpha,\beta}(x,y)$ к некоторым прикладным задачам геофизики.

Ключевые слова: непрерывная функция, многочлены Якоби, функция Лебега, сетка, наилучшее приближение, ортогональная система, дискретные частные суммы Фурье–Якоби, числа Кристоффеля.

Полный текст: PDF файл (5649 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
УДК: 517.51
Статья поступила: 25.10.2006
Переработанный вариант: 02.11.2006

Образец цитирования: Ф. М. Коркмасов, “О двумерном аналоге ортогональных многочленов Якоби дискретного переменного”, Сиб. журн. вычисл. матем., 10:3 (2007), 277–284

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kor07}
\by Ф.~М.~Коркмасов
\paper О двумерном аналоге ортогональных многочленов Якоби дискретного переменного
\jour Сиб. журн. вычисл. матем.
\yr 2007
\vol 10
\issue 3
\pages 277--284
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sjvm84}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sjvm84
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sjvm/v10/i3/p277

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Сибирский журнал вычислительной математики
    Просмотров:
    Эта страница:334
    Полный текст:122
    Литература:28
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020