RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1993, том 184, номер 9, страницы 125–148 (Mi msb1015)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Симметрии и топология динамических систем с двумя степенями свободы

В. В. Козлов, Н. В. Денисова

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: Рассматривается задача о геодезических линиях на замкнутой двумерной поверхности и некоторые ее обобщения, связанные с добавлением гироскопических сил. Изучаются однопараметрические группы симметрий в четырехмерном фазовом пространстве, порожденные векторными полями, коммутирующими с исходным гамильтоновым векторным полем. Если род поверхности больше единицы, то нетривиальных симметрий нет. Для поверхности рода один (двумерный тор) установлено, что если имеется дополнительный полиномиальный по скоростям интеграл, четный или нечетный по каждой составляющей скорости, то найдется полиномиальный интеграл первой или второй степени. Для поверхности рода нуль приведены примеры нетривиальных интегралов третьей и четвертой степени. Изучены поля симметрий первой и второй степени. Их наличие связано с существованием скрытых циклических координат и разделенных переменных. Исследовано влияние гироскопических сил на существование полей симметрий с полиномиальными компонентами.
Библиография: 9 названий.

Полный текст: PDF файл (1822 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Academy of Sciences. Sbornik. Mathematics, 1995, 80:1, 105–124

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9+531.01
MSC: Primary 70H33, 70H05; Secondary 70E15, 58F17, 58F05
Поступила в редакцию: 17.02.1993

Образец цитирования: В. В. Козлов, Н. В. Денисова, “Симметрии и топология динамических систем с двумя степенями свободы”, Матем. сб., 184:9 (1993), 125–148; V. V. Kozlov, N. V. Denisova, “Symmetries and the topology of dynamical systems with two degrees of freedom”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 80:1 (1995), 105–124

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KozDen93}
\by В.~В.~Козлов, Н.~В.~Денисова
\paper Симметрии и~топология динамических систем с~двумя степенями свободы
\jour Матем. сб.
\yr 1993
\vol 184
\issue 9
\pages 125--148
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1015}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1257339}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0818.70018}
\transl
\by V.~V.~Kozlov, N.~V.~Denisova
\paper Symmetries and the~topology of dynamical systems with two degrees of freedom
\jour Russian Acad. Sci. Sb. Math.
\yr 1995
\vol 80
\issue 1
\pages 105--124
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1995v080n01ABEH003516}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1995QH35500006}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1015
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v184/i9/p125

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Козлов, Н. В. Денисова, “Полиномиальные интегралы геодезических потоков на двумерном торе”, Матем. сб., 185:12 (1994), 49–64  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Kozlov, N. V. Denisova, “Polynomial integrals of geodesic flows on a two-dimensional torus”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 83:2 (1995), 469–481  crossref  isi
    2. А. В. Болсинов, В. В. Козлов, А. Т. Фоменко, “Принцип Мопертюи и геодезические потоки на сфере, возникающие из интегрируемых случаев динамики твердого тела”, УМН, 50:3(303) (1995), 3–32  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. V. Bolsinov, V. V. Kozlov, A. T. Fomenko, “The Maupertuis principle and geodesic flows on the sphere arising from integrable cases in the dynamics of a rigid body”, Russian Math. Surveys, 50:3 (1995), 473–501  crossref  isi
    3. Bolotin S., Kozlov V., “Symmetry Fields of Geodesic Flows”, Russ. J. Math. Phys., 3:3 (1995), 279–295  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    4. Kozlov V., “Symmetries and Regular Behavior of Hamiltonian Systems”, Chaos, 6:1 (1996), 1–5  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    5. Н. В. Денисова, “О структуре полей симметрий геодезических потоков на двумерном торе”, Матем. сб., 188:7 (1997), 107–122  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; N. V. Denisova, “The structure of infinitesimal symmetries of geodesic flows on a two-dimensional torus”, Sb. Math., 188:7 (1997), 1055–1069  crossref  isi
    6. Anikeev P., “On the Second Degree Fields of Symmetry for an Impulse of Geodesic Flows on the Two-Dimensional Sphere”, Vestn. Mosk. Univ. Seriya 1 Mat. Mekhanika, 1997, no. 4, 29–32  mathscinet  zmath  isi
    7. Denisova N., “Polynomial Fields of the Third Degree Symmetries of Geodesic Flows on a Two-Dimensional Torus”, Vestn. Mosk. Univ. Seriya 1 Mat. Mekhanika, 1998, no. 2, 48–53  mathscinet  zmath  isi
    8. В. В. Тен, “Полиномиальные первые интегралы систем с гироскопическими силами”, Матем. заметки, 68:1 (2000), 151–153  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. V. Ten, “Polynomial first integrals for systems with gyroscopic forces”, Math. Notes, 68:1 (2000), 135–138  isi
    9. В. С. Кальницкий, “Симметрии плоской алгебры косимволов дифференциальных операторов”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 29, Зап. научн. сем. ПОМИ, 443, ПОМИ, СПб., 2016, 95–105  mathnet  mathscinet; V. S. Kalnitsky, “Symmetries of a flat cosymbol algebra of the differential operators”, J. Math. Sci. (N. Y.), 222:4 (2017), 429–436  crossref
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:321
    Полный текст:93
    Литература:40
    Первая стр.:6

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018