RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1992, том 183, номер 3, страницы 38–54 (Mi msb1040)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

О спектре дискретного неоднородного волнового уравнения и колебаниях дискретной струны

Л. Д. Пустыльников


Аннотация: В работе найдены явные аналитические выражения для спектра и решений дискретного неоднородного волнового уравнения
$$ \frac{d^2 q_n}{d t^2}-a_n(q_{n+1}-2q_n+q_{n-1})+\delta_n q_n=0 $$
с граничными условиями $q_0(t)=q_N(t)=0$, где $n=0,1,…,N$; $a_n>0$, $\delta_n\geqslant 0$. В качестве следствия дано решение классической задачи о нахождении явного аналитического выражения, описывающего колебания струны, вся масса которой сосредоточена в конечном числе равноудаленных друг от друга точек, которая была предметом пристального изучения со стороны Эйлера, Даламбера, Д. Бернулли, Лагранжа, Штурма, Раусса и др., давших ее решение в частном случае, при котором массы всех точек одинаковы. Общее решение задачи оказывается связанным с одной обобщенной кватернионной алгеброй и свойствами некоторых ее идеалов, причем эта связь существенно используется в доказательствах теорем.
Библиография: 5 названий.

Полный текст: PDF файл (626 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Academy of Sciences. Sbornik. Mathematics, 1993, 75:2, 317–331

Реферативные базы данных:

УДК: 517.927.25+534.11
MSC: Primary 34B10, 34L05; Secondary 35L05
Поступила в редакцию: 15.06.1990

Образец цитирования: Л. Д. Пустыльников, “О спектре дискретного неоднородного волнового уравнения и колебаниях дискретной струны”, Матем. сб., 183:3 (1992), 38–54; L. D. Pustyl'nikov, “On the spectrum of the discrete inhomogeneous wave equation, and vibrations of a discrete string”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 75:2 (1993), 317–331

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pus92}
\by Л.~Д.~Пустыльников
\paper О~спектре дискретного неоднородного волнового уравнения и~колебаниях дискретной струны
\jour Матем. сб.
\yr 1992
\vol 183
\issue 3
\pages 38--54
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1040}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1180917}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0782.34085|0770.34055}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1993SbMat..75..317P}
\transl
\by L.~D.~Pustyl'nikov
\paper On the spectrum of the~discrete inhomogeneous wave equation, and vibrations of a~discrete string
\jour Russian Acad. Sci. Sb. Math.
\yr 1993
\vol 75
\issue 2
\pages 317--331
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1993v075n02ABEH003387}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1993LT65700002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1040
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v183/i3/p38

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Х. П. Культербаев, А. Я. Джанкулаев, “Смешанная система дифференциальных уравнений как математическая модель колебаний континуально-дискретных механических систем”, Владикавк. матем. журн., 3:4 (2001), 28–35  mathnet  mathscinet  zmath  elib
    2. L. D. Pustyl'nikov, “Discrete Wave Equations with Random Parameters and a Discrete String with Random Masses”, Theory Probab. Appl, 47:2 (2003), 257  mathnet  crossref
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:277
    Полный текст:82
    Литература:29
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019