RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1992, том 183, номер 6, страницы 97–110 (Mi msb1048)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Обобщение неравенства Гончара для рациональных функций на случай метрики $L_p$

А. Л. Левин, Э. Б. Сафф


Аннотация: Пусть в комплексной плоскости задан некоторый конденсатор и $C(E,F)$ – его емкость, а $\mu^*=\mu_E^*-\mu_F^*$ – равновесное распределение для пары $(E,F)$.
Для заданной меры $\mu$ на $E\cup F$ положим
$$ G(\mu_E')=\exp( \int\log(d\mu/d\mu_E^*) d\mu_E^*),\quad G(\mu_F')=\exp( \int\log(d\mu/d\mu_F^*) d\mu_F^*). $$
Мы покажем, что для $0<p,q<\infty$ и любой рациональной функции $r_n$ порядка $n$
\begin{equation} \|r_n\|_{L_p(d\mu,E)}\|1/r_n\|_{L_q(d\mu,F)}\ge e^{-n/C(E,F)}G^{1/p}(\mu_E') G^{1/q}(\mu_E'). \tag{1} \end{equation}
Это неравенство обобщает классический результат Гончара. Для симметричных конденсаторов мы находим также точную нижнюю грань для $\|r_n-\lambda\|_{L_p(d\mu,E\cup F)}$, где $\lambda=\lambda(z)$ равно нулю на $E$ и 1 на $F$. И еще – обсуждаются вопросы о точности (1) и взаимосвязи этих вопросов с $n$-поперечниками.
Библиография: 16 названий.

Полный текст: PDF файл (1103 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Academy of Sciences. Sbornik. Mathematics, 1993, 76:1, 199–210

Реферативные базы данных:

УДК: 517.5
MSC: Primary 30A10, 30C85; Secondary 31A15
Поступила в редакцию: 12.06.1991

Образец цитирования: А. Л. Левин, Э. Б. Сафф, “Обобщение неравенства Гончара для рациональных функций на случай метрики $L_p$”, Матем. сб., 183:6 (1992), 97–110; A. L. Levin, E. B. Saff, “$L_p$ extensions of Gonchar's inequality for rational functions”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 76:1 (1993), 199–210

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{LevSaf92}
\by А.~Л.~Левин, Э.~Б.~Сафф
\paper Обобщение неравенства Гончара для рациональных функций на~случай метрики~$L_p$
\jour Матем. сб.
\yr 1992
\vol 183
\issue 6
\pages 97--110
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1048}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1186780}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0782.30030|0766.30033}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1993SbMat..76..199L}
\transl
\by A.~L.~Levin, E.~B.~Saff
\paper $L_p$ extensions of Gonchar's inequality for rational functions
\jour Russian Acad. Sci. Sb. Math.
\yr 1993
\vol 76
\issue 1
\pages 199--210
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1993v076n01ABEH003408}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1993MD58900011}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1048
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v183/i6/p97

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. M.-P. Istace, J.-P. Thiran, “On the Third and Fourth Zolotarev Problems in the Complex Plane”, SIAM J Numer Anal, 32:1 (1995), 249  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:151
    Полный текст:26
    Литература:10
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019