Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1992, том 183, номер 8, страницы 85–118 (Mi msb1064)  

Эта публикация цитируется в 19 научных статьях (всего в 19 статьях)

Наилучшие равномерные рациональные аппроксимации $|x|$ на $[-1,1]$

Г. Шталь


Аннотация: Мы рассматриваем наилучшие рациональные аппроксимации в равномерной норме для функции $|x|$ на $[-1,1]$. Основным результатом является доказательство гипотезы Р. С. Варги, А. Руттана и А. Дж. Карпентера. Они предположили, что если $E_{nn}(|x|,[-1,1])$, $n\in\mathbb N$, обозначает величину наилучшего рационального приближения степени $n$, то
\begin{equation} \lim_{n\to\infty}e^{\pi\sqrt n}E_{nn}(|x|,[-1,1])=8. \tag{1} \end{equation}
Эта гипотеза обобщает предшествующие результаты, среди которых наиболее известны результаты Д. Дж. Ньюмана и Н. С. Вячеславова.
Библиография: 20 названий.

Полный текст: PDF файл (2699 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Academy of Sciences. Sbornik. Mathematics, 1993, 76:2, 461–487

Реферативные базы данных:

УДК: 517.5
MSC: Primary 41A20; Secondary 41A25
Поступила в редакцию: 01.06.1991

Образец цитирования: Г. Шталь, “Наилучшие равномерные рациональные аппроксимации $|x|$ на $[-1,1]$”, Матем. сб., 183:8 (1992), 85–118; H. Stahl, “Best uniform rational approximation of $|x|$ on $[-1,1]$”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 76:2 (1993), 461–487

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sta92}
\by Г.~Шталь
\paper Наилучшие равномерные рациональные аппроксимации~$|x|$ на~$[-1,1]$
\jour Матем. сб.
\yr 1992
\vol 183
\issue 8
\pages 85--118
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1064}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1187250}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0785.41019}
\transl
\by H.~Stahl
\paper Best uniform rational approximation of~$|x|$ on~$[-1,1]$
\jour Russian Acad. Sci. Sb. Math.
\yr 1993
\vol 76
\issue 2
\pages 461--487
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1993v076n02ABEH003422}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1993MK59600011}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1064
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v183/i8/p85

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Braess D. Lubinsky D. Saff E., “Behavior of Alternation Points in Best Rational Approximation”, Acta Appl. Math., 33:2-3 (1993), 195–210  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. Stahl H., “Best Uniform Rational Approximation of X-Alpha on [0, 1]”, Bull. Amer. Math. Soc., 28:1 (1993), 116–122  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. Kutzelnigg W., “Theory of the Expansion of Wave-Functions in a Gaussian-Basis”, Int. J. Quantum Chem., 51:6 (1994), 447–463  crossref  isi
    4. Stahl H., “Poles and Zeros of Best Rational Approximants of Vertical-Bar-X-Vertical-Bar”, Constr. Approx., 10:4 (1994), 469–522  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. Braess D., “Asymptotics for the Approximation of Wave-Functions by Exponential-Sums”, J. Approx. Theory, 83:1 (1995), 93–103  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. Amos J. Carpenter, “Scientific computation on some mathematical problems”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 66:1-2 (1996), 111  crossref  mathscinet  zmath
    7. Saff E. Stahl H., “Ray Sequences of Best Rational Approximants for [X](Alpha)”, Can. J. Math.-J. Can. Math., 49:5 (1997), 1034–1065  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. Brutman L., Passow E., “Rational Interpolation to Vertical Bar X Vertical Bar at the Chebyshev Nodes”, Bull. Aust. Math. Soc., 56:1 (1997), 81–86  crossref  mathscinet  zmath  isi
    9. Brutman L., Passow E., “On Rational Interpolation to Vertical Bar X Vertical Bar”, Constr. Approx., 13:3 (1997), 381–391  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. Brutman L., “On Rational Interpolation to Vertical Bar X Vertical Bar at the Adjusted Chebyshev Nodes”, J. Approx. Theory, 95:1 (1998), 146–152  crossref  mathscinet  zmath  isi
    11. А. И. Аптекарев, “Точные константы рациональных аппроксимаций аналитических функций”, Матем. сб., 193:1 (2002), 3–72  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. I. Aptekarev, “Sharp constants for rational approximations of analytic functions”, Sb. Math., 193:1 (2002), 1–72  crossref  isi  elib
    12. С. П. Суетин, “Аппроксимации Паде и эффективное аналитическое продолжение степенного ряда”, УМН, 57:1(343) (2002), 45–142  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; S. P. Suetin, “Padé approximants and efficient analytic continuation of a power series”, Russian Math. Surveys, 57:1 (2002), 43–141  crossref  isi  elib
    13. Xie T., Zhou S., “The Asymptotic Property of Approximation to Vertical Bar X Vertical Bar by Newman's Rational Operators”, Acta Math. Hung., 103:4 (2004), 313–319  crossref  mathscinet  zmath  isi
    14. Lubinsky D.S., “On the Bernstein Constants of Polynomial Approximation”, Constr. Approx., 25:3 (2007), 303–366  crossref  mathscinet  zmath  isi
    15. Г. С. Рагимханова, А.-Р. К. Рамазанов, “Интерполяционная цепная дробь и две экстремальные задачи о рациональных приближениях $|x|$”, Изв. вузов. Матем., 2007, № 2, 35–45  mathnet  mathscinet  zmath  elib; G. S. Ragimkhanova, A.-R. K. Ramazanov, “Interpolation chain fraction and two extremal problems on rational approximations to $|x|$”, Russian Math. (Iz. VUZ), 51:2 (2007), 33–43  crossref
    16. Ю. А. Лабыч, А. П. Старовойтов, “Тригонометрические аппроксимации Паде функций с регулярно убывающими коэффициентами Фурье”, Матем. сб., 200:7 (2009), 107–130  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; Yu. A. Labych, A. P. Starovoitov, “Trigonometric Padé approximants for functions with regularly decreasing Fourier coefficients”, Sb. Math., 200:7 (2009), 1051–1074  crossref  isi  elib
    17. Ю. А. Лабыч, А. П. Старовойтов, “Приближение непрерывных функций рациональными дробями Паде–Чебышёва”, ПФМТ, 2011, № 1(6), 69–78  mathnet
    18. Е. А. Рахманов, “Теорема Гончара–Шталя o $\rho^2$ и связанные с ней направления исследований по рациональным аппроксимациям аналитических функций”, Матем. сб., 207:9 (2016), 57–90  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; E. A. Rakhmanov, “The Gonchar-Stahl $\rho^2$-theorem and associated directions in the theory of rational approximations of analytic functions”, Sb. Math., 207:9 (2016), 1236–1266  crossref  isi  elib
    19. Trefethen L.N. Nakatsukasa Yu. Weideman J.A.C., “Exponential Node Clustering At Singularities For Rational Approximation, Quadrature, and Pdes”, Numer. Math., 147:1 (2021), 227–254  crossref  isi
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:568
    Полный текст:203
    Литература:32
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021