RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1992, том 183, номер 11, страницы 55–74 (Mi msb1089)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Об оценках сверху частных сумм тригонометрического ряда через оценки снизу

А. С. Белов


Аннотация: Пусть $\{a_k\}^\infty_{k=0}$ и $\{b_k\}^\infty_{k=0}$ – последовательности действительных чисел и
$$ S_n(x)=\sum^n_{k=0}(a_k\cos(kx)+b_k\sin(kx)),\qquad n=0,1,\dotsc . $$
В работе доказывается, что для каждого натурального $n$, для которого выполнено условие $S_m(x)\geq 0$ при всех $x$ и $m=1,…,n$, справедлива оценка
$$ \max_x S_n(x)\leq 4a_0 n^{1-\alpha}, $$
где $\alpha\in (0,1)$ – единственный корень уравнения
$$ \int^{3\pi /2}_0 t^{-\alpha}\cos t dt=0. $$
Показывается, что порядок $n^{1-\alpha}$ в этом утверждении улучшить нельзя. Получаются также различные обобщения сформулированного результата.
Библиография: 10 названий.

Полный текст: PDF файл (1505 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Academy of Sciences. Sbornik. Mathematics, 1994, 77:2, 313–330

Реферативные базы данных:

УДК: 517.5
MSC: Primary 42A05; Secondary 42A32, 42B05
Поступила в редакцию: 13.02.1992

Образец цитирования: А. С. Белов, “Об оценках сверху частных сумм тригонометрического ряда через оценки снизу”, Матем. сб., 183:11 (1992), 55–74; A. S. Belov, “On upper estimates of the partial sums of a trigonometric series in terms of lower estimates”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 77:2 (1994), 313–330

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bel92}
\by А.~С.~Белов
\paper Об оценках сверху частных сумм тригонометрического ряда через оценки снизу
\jour Матем. сб.
\yr 1992
\vol 183
\issue 11
\pages 55--74
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1089}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1208214}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0796.42001}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1994SbMat..77..313B}
\transl
\by A.~S.~Belov
\paper On upper estimates of the~partial sums of a~trigonometric series in terms of lower estimates
\jour Russian Acad. Sci. Sb. Math.
\yr 1994
\vol 77
\issue 2
\pages 313--330
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1994v077n02ABEH003443}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1994NF83500005}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1089
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v183/i11/p55

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. С. Белов, “О неулучшаемости некоторых оценок сверху частных сумм тригонометрического ряда через оценки снизу”, Матем. заметки, 58:3 (1995), 447–451  mathnet  mathscinet  zmath; A. S. Belov, “Some upper bounds of partial sums of a trigonometric series cannot be sharpened via lower bounds”, Math. Notes, 58:3 (1995), 984–989  crossref  isi
    2. А. С. Белов, “О тригонометрических рядах с неотрицательными частными суммами, которые не являются рядами Фурье–Лебега”, Матем. заметки, 59:1 (1996), 24–41  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. S. Belov, “Non-Fourier-Lebesgue trigonometric series with nonnegative partial sums”, Math. Notes, 59:1 (1996), 18–30  crossref  isi
    3. А. С. Белов, “Некоторые свойства и оценки для неотрицательных тригонометрических полиномов”, Изв. РАН. Сер. матем., 67:4 (2003), 3–20  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. S. Belov, “Some estimates for non-negative trigonometric polynomials and properties of these polynomials”, Izv. Math., 67:4 (2003), 637–653  crossref  isi
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:292
    Полный текст:80
    Литература:43
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020