RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2006, том 197, номер 7, страницы 87–136 (Mi msb1117)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Прямые и обратные теоремы о приближении по корневым функциям регулярной краевой задачи

Г. В. Радзиевский

Институт математики НАН Украины

Аннотация: На функциях $x$, заданных на $[0,1]$, рассмотрена спектральная задача $x^{(n)}+Fx=\lambda x$ при краевых условиях $U_j(x)=0$, $j=1,…,n$. Предполагается, что $F$ – линейный ограниченный оператор, действующий из пространства Гёльдера $C^\gamma$ с $\gamma\in[0,n-1)$ в пространство $L_1$, $U_j$ – линейные ограниченные функционалы на $C^{k_j}$ при $k_j\in\{0,…,n-1\}$, $\mathfrak P_\zeta$ – линейная оболочка корневых функций задачи $x^{(n)}+Fx=\lambda x$, $U_j(x)=0$, $j=1,…,n$, отвечающих ее собственным значениям $\lambda_k$ с $|\lambda_k|<\zeta^n$, а $\mathscr E_\zeta(f)_{W_p^l} :=\inf\{\|f-g\|_{W_p^l}:g\in\mathfrak P_\zeta\}$. В работе получена оценка сверху $\mathscr E_\zeta(f)_{W_p^l}$ через $K$-функционал $K(\zeta^{-m},f;W_p^l,W_{p,U}^{l+m}):=\inf\{\|f-x\|_{W_p^l} +\zeta^{-m}\|x\|_{W_p^{l+m}}:x\in\nobreak W_p^{l+m}, U_j(x)=0 при k_j<l+m\}$ (прямая теорема), а также установлена оценка сверху этого $K$-функционала через $\mathscr E_\xi(f)_{W_p^l}$ при $\xi\le\zeta$ (обратная теорема).
В ряде случаев приведены двусторонние оценки $K$-функционала через подходящие модули непрерывности и тогда прямая и обратная теоремы формулируются в терминах модулей непрерывности. Эти результаты в случае спектральной задачи $x^{(n)}=\lambda x$ при периодических краевых условиях совпадают с прямой и обратной теоремами Д. Джексона и С. Н. Бернштейна о приближении функций посредством тригонометрической системы.
Библиография: 41 название.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm1117

Полный текст: PDF файл (961 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2006, 197:7, 1037–1083

Реферативные базы данных:

УДК: 517.927.6+517.518
MSC: 41A17, 34L20
Поступила в редакцию: 27.06.2005

Образец цитирования: Г. В. Радзиевский, “Прямые и обратные теоремы о приближении по корневым функциям регулярной краевой задачи”, Матем. сб., 197:7 (2006), 87–136; G. V. Radzievskii, “Direct and inverse theorems on approximation by root functions of a regular boundary-value problem”, Sb. Math., 197:7 (2006), 1037–1083

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Rad06}
\by Г.~В.~Радзиевский
\paper Прямые и обратные теоремы о~приближении по~корневым
функциям регулярной краевой задачи
\jour Матем. сб.
\yr 2006
\vol 197
\issue 7
\pages 87--136
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1117}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm1117}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2277333}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1148.41012}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9296525}
\transl
\by G.~V.~Radzievskii
\paper Direct and inverse theorems on approximation by root
functions of a regular boundary-value problem
\jour Sb. Math.
\yr 2006
\vol 197
\issue 7
\pages 1037--1083
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2006v197n07ABEH003788}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000241860100005}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33751060697}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1117
  • https://doi.org/10.4213/sm1117
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v197/i7/p87

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Gomilko A., Rzepnicki L., “Basis Properties in a Problem of a Nonhomogeneous String With Damping At the End”, Asymptotic Anal., 92:1-2 (2015), 107–140  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:408
    Полный текст:125
    Литература:53
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019