RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2006, том 197, номер 4, страницы 53–74 (Mi msb1138)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Индексы дефекта и спектр самосопряженных расширений некоторых классов дифференциальных операторов

И. Н. Долгихa, К. А. Мирзоевb

a Поморский государственный университет им. М. В. Ломоносова
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: В настоящей работе исследуются задачи об асимптотическом поведении решений уравнения $l_ny=\lambda y$ произвольного порядка (четного или нечетного) с комплекснозначными коэффициентами в окрестности точки $+\infty$ и в окрестности нуля. При этом предполагается, что коэффициенты квазидифференциального выражения $l_n$ таковы, что если уравнение $l_ny=\lambda y$ свести к системе дифференциальных уравнений первого порядка, то полученную систему удастся преобразовать к системе дифференциальных уравнений с регулярной особой точкой при $x=\infty$ или $x=0$. Полученные результаты позволяют определить индексы дефекта соответствующих минимальных симметрических дифференциальных операторов и характер спектра самосопряженных расширений этих операторов.
Кроме того, с помощью уточненных асимптотических формул для решений уравнения $l_ny=\lambda y$ в работе найдены дефектные числа одного дифференциального оператора, порожденного дифференциальным выражением со старшим коэффициентом, обращающимся в нуль внутри рассматриваемого интервала.
Библиография: 14 названий.
Автор для корреспонденции

DOI: https://doi.org/10.4213/sm1138

Полный текст: PDF файл (586 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2006, 197:4, 525–546

Реферативные базы данных:

УДК: 517.94
MSC: 47E05, 34L05
Поступила в редакцию: 01.09.2005

Образец цитирования: И. Н. Долгих, К. А. Мирзоев, “Индексы дефекта и спектр самосопряженных расширений некоторых классов дифференциальных операторов”, Матем. сб., 197:4 (2006), 53–74; I. N. Dolgikh, K. A. Mirzoev, “Deficiency indices and spectrum of self-adjoint extensions of some classes of differential operators”, Sb. Math., 197:4 (2006), 525–546

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DolMir06}
\by И.~Н.~Долгих, К.~А.~Мирзоев
\paper Индексы дефекта и спектр самосопряженных расширений некоторых классов дифференциальных операторов
\jour Матем. сб.
\yr 2006
\vol 197
\issue 4
\pages 53--74
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1138}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm1138}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2263789}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1148.47033}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9195179}
\transl
\by I.~N.~Dolgikh, K.~A.~Mirzoev
\paper Deficiency indices and spectrum of self-adjoint extensions of some classes of differential operators
\jour Sb. Math.
\yr 2006
\vol 197
\issue 4
\pages 525--546
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2006v197n04ABEH003769}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000239727500011}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=14295418}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33747076960}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1138
  • https://doi.org/10.4213/sm1138
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v197/i4/p53

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Р. Алиев, Э. Х. Эйвазов, “Резольвентное уравнение одномерного магнитного оператора Шредингера на всей оси”, Сиб. матем. журн., 53:6 (2012), 1201–1208  mathnet  mathscinet  elib; A. R. Aliev, E. H. Eyvazov, “The resolvent equation of the one-dimensional Schrödinger operator on the whole axis”, Siberian Math. J., 53:6 (2012), 957–964  crossref  isi  elib
    2. К. А. Мирзоев, Н. Н. Конечная, “Об асимптотике решений одного класса линейных дифференциальных уравнений с негладкими коэффициентами”, Матем. заметки, 100:2 (2016), 312–317  mathnet  crossref  mathscinet  elib; K. A. Mirzoev, N. N. Konechnaja, “Asymptotics of Solutions of a Class of Linear Differential Equations with Nonsmooth Coefficients”, Math. Notes, 100:2 (2016), 334–340  crossref  isi
    3. И. Н. Бройтигам, К. А. Мирзоев, Т. А. Сафонова, “Об индексе дефекта некоторых векторных дифференциальных операторов второго порядка”, Уфимск. матем. журн., 9:1 (2017), 18–28  mathnet  elib; I. N. Braeutigam, K. A. Mirzoev, T. A. Safonova, “On deficiency index for some second order vector differential operators”, Ufa Math. J., 9:1 (2017), 18–28  crossref  isi
    4. Н. Н. Конечная, К. А. Мирзоев, “Об асимптотике решений одного класса линейных дифференциальных уравнений”, Уфимск. матем. журн., 9:3 (2017), 78–88  mathnet  elib; N. N. Konechnaya, K. A. Mirzoev, “Asymptotics of solutions to a class of linear differential equations”, Ufa Math. J., 9:3 (2017), 76–86  crossref  isi
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:417
    Полный текст:155
    Литература:72
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019