|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Об индексе и спектре интегральных операторов типа потенциала вдоль кривых Радона
В. Ю. Шелепов Институт прикладной математики и механики АН УССР
Аннотация:
Изучается влияние нерегулярности контура интегрирования на классические интегральные уравнения математической физики. Получен критерий нетеровости матричного интегрального уравнения с оператором типа
потенциала в $L_p$, $1<p<\infty$, вычислен индекс. Установлено, что интегральное уравнение, отвечающее внутренней задаче Дирихле для гармонических функций, нетерово в $L_p$ при всех $p$ за исключением конечного или счетного числа значений, определяемых углами контура; найдены дефектные числа, которые зависят от $p$ и упомянутых углов. Аналогичные результаты получены для системы интегральных уравнений плоской теории упругости. Описан ненетеровский спектр в пространстве непрерывных вектор-функций матричного интегрального оператора типа потенциала. Этот результат иллюстрируется на примере оператора теории упругости (для которого, в частности, найден радиус Фредгольма) и прямого значения потенциала двойного слоя.
Полный текст:
PDF файл (2828 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1991, 70:1, 175–203
Реферативные базы данных:
УДК:
517.9
MSC: Primary 47G05, 47A10; Secondary 45E05, 47A53 Поступила в редакцию: 20.01.1989
Образец цитирования:
В. Ю. Шелепов, “Об индексе и спектре интегральных операторов типа потенциала вдоль кривых Радона”, Матем. сб., 181:6 (1990), 751–778; V. Yu. Shelepov, “On the index and spectrum of integral operators of potential type along Radon curves”, Math. USSR-Sb., 70:1 (1991), 175–203
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{She90}
\by В.~Ю.~Шелепов
\paper Об индексе и спектре интегральных операторов типа потенциала вдоль кривых Радона
\jour Матем. сб.
\yr 1990
\vol 181
\issue 6
\pages 751--778
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1141}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1072296}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0728.47033}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1991SbMat..70..175S}
\transl
\by V.~Yu.~Shelepov
\paper On the index and spectrum of integral operators of potential type along Radon curves
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1991
\vol 70
\issue 1
\pages 175--203
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1991v070n01ABEH002121}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1991GG78300012}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/msb1141 http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v181/i6/p751
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Medkova D., “The Oblique Derivative Problem for the Laplace Equation in a Plain Domain”, Integr. Equ. Oper. Theory, 48:2 (2004), 225–248
-
Irina Mitrea, “Boundary Problems for Harmonic Functions and Norm Estimates for Inverses of Singular Integrals in Two Dimensions”, Numerical Functional Analysis and Optimization, 26:7-8 (2005), 851
-
Irina Mitrea, Warwick Tucker, “Interval analysis techniques for boundary value problems of elasticity in two dimensions”, Journal of Differential Equations, 233:1 (2007), 181
|
Просмотров: |
Эта страница: | 318 | Полный текст: | 104 | Литература: | 44 | Первая стр.: | 2 |
|