RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1990, том 181, номер 6, страницы 813–832 (Mi msb1144)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Усреднение на фоне исчезающей вязкости

С. М. Козловa, А. Л. Пятницкийb

a Московский инженерно-строительный институт им. Куйбышева
b Физический институт им. П. Н. Лебедева РАН

Аннотация: В работе рассмотрены эллиптические уравнения вида
\begin{gather*} (\mu a_{ij}(\frac x\varepsilon)\frac\partial{\partial x_i} \frac\partial{\partial x_j}+\varepsilon^{-1}v_i(\frac x\varepsilon) \frac\partial{\partial x_i})u^{\mu,\varepsilon}(x)=0,
u^{\mu,\varepsilon}|_{\partial\Omega}=\varphi(x) \end{gather*}
с периодическими быстроосциллирующими коэффициентами; $\mu$, $\varepsilon$ – малые параметры. Для потенциальных полей $v(y)$ и постоянных $a_{ij}=\delta_{ij}$ изучено асимптотическое поведение при $\mu\to 0$ коэффициентов усредненного оператора (которое принято также называть эффективной диффузией). Показано, что при $\mu\to 0$ эффективная диффузия $\sigma(\mu)=\sigma_{ij}(\mu)$ экспоненциально вырождается, и найден предел $\lim\limits_{\mu\to 0}\mu\ln\sigma(\mu)$.
Получены достаточные условия существования предельного оператора при одновременном стремлении параметров $\mu$ и $\varepsilon$ к 0. Структура этого оператора зависит от запаса симметрии коэффициентов $a_{ij}(y)$ и $v_i(y)$, в частности, он может распадаться на независимые операторы в подпространствах меньшей размерности.

Полный текст: PDF файл (1986 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1991, 70:1, 241–261

Реферативные базы данных:

УДК: 517.9
MSC: 35J25
Поступила в редакцию: 09.03.1989

Образец цитирования: С. М. Козлов, А. Л. Пятницкий, “Усреднение на фоне исчезающей вязкости”, Матем. сб., 181:6 (1990), 813–832; S. M. Kozlov, A. L. Piatnitski, “Averaging on a background of vanishing viscosity”, Math. USSR-Sb., 70:1 (1991), 241–261

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KozPia90}
\by С.~М.~Козлов, А.~Л.~Пятницкий
\paper Усреднение на фоне исчезающей вязкости
\jour Матем. сб.
\yr 1990
\vol 181
\issue 6
\pages 813--832
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1144}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1072299}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0709.35007|0732.35006}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1991SbMat..70..241K}
\transl
\by S.~M.~Kozlov, A.~L.~Piatnitski
\paper Averaging on a~background of vanishing viscosity
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1991
\vol 70
\issue 1
\pages 241--261
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1991v070n01ABEH002123}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1991GG78300015}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1144
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v181/i6/p813

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Bensoussan A., Kozlov S., “Effective Diffusion in a Periodic-Flow”, Comptes Rendus Acad. Sci. Ser. I-Math., 315:7 (1992), 765–768  mathscinet  zmath  isi
    2. Kozlov S., Piatnitski A., “Effective Diffusion for a Parabolic Operator with Periodic Potential”, SIAM J. Appl. Math., 53:2 (1993), 401–418  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. Mark I. Freidlin, Richard B. Sowers, “A comparison of homogenization and large deviations, with applications to wavefront propagation”, Stochastic Processes and their Applications, 82:1 (1999), 23  crossref
    4. М. Л. Клепцына, А. Л. Пятницкий, “Усреднение случайной нестационарной задачи конвекции-диффузии”, УМН, 57:4(346) (2002), 95–118  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; M. L. Kleptsyna, A. L. Piatnitski, “Homogenization of a random non-stationary convection-diffusion problem”, Russian Math. Surveys, 57:4 (2002), 729–751  crossref  isi  elib
  • Математический сборник - 1989–1990 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:233
    Полный текст:61
    Литература:43
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019