RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1990, том 181, номер 4, страницы 521–539 (Mi msb1182)  

Эта публикация цитируется в 17 научных статьях (всего в 17 статьях)

Уравнения Навье–Стокса и Эйлера на двумерных замкнутых многообразиях

А. А. Ильин

Гидрометцентр СССР

Аннотация: Рассматриваются уравнения Навье–Стокса
$$ \partial_tu+\nabla_uu+\nu\Lambda u=-\nabla p+f,\qquad \operatorname{div}u=0 $$
на двумерном замкнутом многообразии $M$, вложенном в $R^3$. Доказываются теоремы о существовании и единственности обобщенных решений стационарных и нестационарных задач. Предельным переходом $\nu\to+0$ доказана однозначная разрешимость уравнений Эйлера $(\nu=0)$. Доказано существование максимального аттрактора системы Навье–Стокса на $M$, а для случая, когда многообразие $M$ – сфера $S^2$, получена оценка хаусдорфовой размерности аттрактора
$$ \dim\mathscr A_{S^2}\leqslant c(\nu^{-8/3}\|f\|^{4/3}+\nu^{-2}\|f\|). $$


Полный текст: PDF файл (1858 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1991, 69:2, 559–579

Реферативные базы данных:

MSC: Primary 76D05, 35Q10, 58G20; Secondary 86A10
Поступила в редакцию: 03.01.1989

Образец цитирования: А. А. Ильин, “Уравнения Навье–Стокса и Эйлера на двумерных замкнутых многообразиях”, Матем. сб., 181:4 (1990), 521–539; A. A. Ilyin, “The Navier–Stokes and Euler equations on two-dimensional closed manifolds”, Math. USSR-Sb., 69:2 (1991), 559–579

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ily90}
\by А.~А.~Ильин
\paper Уравнения Навье--Стокса и Эйлера на двумерных замкнутых многообразиях
\jour Матем. сб.
\yr 1990
\vol 181
\issue 4
\pages 521--539
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1182}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1055527}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0713.35074|0724.35088}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1991SbMat..69..559I}
\transl
\by A.~A.~Ilyin
\paper The Navier--Stokes and Euler equations on two-dimensional closed manifolds
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1991
\vol 69
\issue 2
\pages 559--579
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1991v069n02ABEH002116}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1991GB41500015}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1182
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v181/i4/p521

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. А. Ильин, “Уравнения Эйлера с диссипацией”, Матем. сб., 182:12 (1991), 1729–1739  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. A. Ilyin, “The Euler equations with dissipation”, Math. USSR-Sb., 74:2 (1993), 475–485  crossref  isi
    2. Michael E. Taylor, “Analysis on Morrey Spaces and Applications to Navier–Stokes and Other Evolution Equations”, Communications in Partial Differential Equations, 17:9-10 (1992), 1407  crossref
    3. А. А. Ильин, “Частично диссипативные полугруппы, порождаемые системой Навье–Стокса на двумерных многообразиях, и их аттракторы”, Матем. сб., 184:1 (1993), 55–88  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Ilyin, “Partly dissipative semigroups generated by the Navier–Stokes system on two-dimensional manifolds, and their attractors”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 78:1 (1994), 47–76  crossref  isi
    4. Ilyin A., “Lieb-Thirring Inequalities on the N-Sphere and in the Plane, and Some Applications”, Proc. London Math. Soc., 67:Part 1 (1993), 159–182  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. Volker Priebe, “Solvability of the Navier–Stokes equations on manifolds with boundary”, manuscripta math, 83:1 (1994), 145  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. Coron, JM, “Global exact controllability of the 2D Navier–Stokes equations on a manifold without boundary”, Russian Journal of Mathematical Physics, 4:4 (1996), 429  mathscinet  zmath  isi  elib
    7. Yuri N. Skiba, “On dimensions of attractive sets of viscous fluids on a sphere under quasi-periodic forcing”, Geophysical & Astrophysical Fluid Dynamics, 85:3-4 (1997), 233  crossref
    8. Takeyuki Nagasawa, “Navier–Stokes flow on Riemannian manifolds”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 30:2 (1997), 825  crossref
    9. Kaitai Li, Aixiang Huang, Wen ling Zhang, “A dimension split method for the 3-D compressible Navier–Stokes equations in turbomachine”, Commun Numer Meth Engng, 18:1 (2002), 1  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. Kai-tai Li, Feng Shi, “Hodograph method of flow on two-dimensional manifold”, Appl Math Mech, 31:3 (2010), 363  crossref  isi
    11. Ipatova V.M., “On uniform attractors of explicit approximations”, Differ Equ, 47:4 (2011), 571–580  crossref  isi
    12. Ипатова В.М., “О равномерных аттракторах явных аппроксимаций”, Дифференциальные уравнения, 47:4 (2011), 574–583  elib
    13. Kai-tai Li, Jia-ping Yu, Feng Shi, Ai-xiang Huang, “Dimension splitting method for the three dimensional rotating Navier–Stokes equations”, Acta Math. Appl. Sin. Engl. Ser, 28:3 (2012), 417  crossref
    14. L. Tophøj, T. Bohr, “Stationary ideal flow on a free surface of a given shape”, J. Fluid Mech, 721 (2013), 28  crossref
    15. С. В. Захаров, “Асимптотика обобщенного решения стационарной системы Навье–Стокса на многообразии, диффеоморфном сфере”, Тр. ИММ УрО РАН, 19, № 4, 2013, 119–124  mathnet  mathscinet  elib
    16. Chan Ch.H., Czubak M., “Non-Uniqueness of the Leray-Hopf Solutions in the Hyperbolic Setting”, Dyn. Partial Differ. Equ., 10:1 (2013), 43–77  isi
    17. Z. Brzeźniak, B. Goldys, Q.T. Le Gia, “Random dynamical systems generated by stochastic Navier–Stokes equations on a rotating sphere”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2015  crossref
  • Математический сборник - 1989–1990 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:810
    Полный текст:233
    Литература:66
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020