RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1995, том 186, номер 2, страницы 37–58 (Mi msb12)  

Эта публикация цитируется в 16 научных статьях (всего в 16 статьях)

О непрерывности решений одного класса нелокальных задач для эллиптического уравнения

А. К. Гущинa, В. П. Михайлов

a Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Работа посвящена изучению связи введенного ранее авторами понятия ${(n-1)}$-мерно непрерывного (слабого) решения нелокальной задачи с понятием классического решения. При естественных требованиях на входящий в нелокальное условие оператор устанавливается непрерывность в замыкании рассматриваемой области слабого решения с произвольной непрерывной граничной функцией.
Понятие $(n-1)$-мерно непрерывного решения удобно при исследовании фредгольмовости задачи; в предыдущей работе авторов была доказана фредгольмовость широкого класса нелокальных задач в такой постановке. При изучении единственности легче иметь дело с классическим решением. Основной результат настоящей работы позволяет, в частности, одновременно использовать преимущества обоих подходов: при доказательстве единственности (а тем самым, в силу фредгольмовости, и существования) слабого решения пользоваться классическим принципом максимума.
Библиография: 7 названий.

Полный текст: PDF файл (2361 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 1995, 186:2, 197–219

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
MSC: Primary 35J25; Secondary 47F05, 47N20
Поступила в редакцию: 10.11.1994

Образец цитирования: А. К. Гущин, В. П. Михайлов, “О непрерывности решений одного класса нелокальных задач для эллиптического уравнения”, Матем. сб., 186:2 (1995), 37–58; A. K. Gushchin, V. P. Mikhailov, “On the continuity of the solutions of a class of non-local problems for an elliptic equation”, Sb. Math., 186:2 (1995), 197–219

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GusMik95}
\by А.~К.~Гущин, В.~П.~Михайлов
\paper О непрерывности решений одного класса нелокальных задач для эллиптического уравнения
\jour Матем. сб.
\yr 1995
\vol 186
\issue 2
\pages 37--58
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb12}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1330589}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0849.35025}
\transl
\by A.~K.~Gushchin, V.~P.~Mikhailov
\paper On the continuity of the~solutions of a~class of non-local problems for an~elliptic equation
\jour Sb. Math.
\yr 1995
\vol 186
\issue 2
\pages 197--219
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1995v186n02ABEH000012}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1995RZ91900012}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb12
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v186/i2/p37

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. К. Гущин, “Некоторые свойства решений задачи Дирихле для эллиптического уравнения второго порядка”, Матем. сб., 189:7 (1998), 53–90  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. K. Gushchin, “Some properties of the solutions of the Dirichlet problem for a second-order elliptic equation”, Sb. Math., 189:7 (1998), 1009–1045  crossref  isi
    2. Gushchin, AK, “A condition for complete continuity of the operators arising in nonlocal problems for elliptic equations”, Doklady Mathematics, 62:1 (2000), 32  mathscinet  zmath  isi  elib
    3. А. К. Гущин, “Условие компактности одного класса операторов и его применение к исследованию разрешимости нелокальных задач для эллиптических уравнений”, Матем. сб., 193:5 (2002), 17–36  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. K. Gushchin, “A condition for the compactness of operators in a certain class and its application to the analysis of the solubility of non-local problems for elliptic equations”, Sb. Math., 193:5 (2002), 649–668  crossref  isi  elib
    4. А. К. Гущин, “Некоторое усиление свойства внутренней непрерывности по Гëльдеру решений задачи Дирихле для эллиптического уравнения второго порядка”, ТМФ, 157:3 (2008), 345–363  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. K. Gushchin, “A strengthening of the interior Hölder continuity property for solutions of the Dirichlet problem for a second-order elliptic equation”, Theoret. and Math. Phys., 157:3 (2008), 1655–1670  crossref  isi  elib
    5. Джангвеладзе Т.А., Лобжанидзе Г.Б., “О вариационной постановке одной нелокальной краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения четвертого порядка”, Дифференц. уравнения, 45:3 (2009), 325–333  mathscinet  zmath  elib; Jangveladze T.A., Lobjanidze G.B., “On a variational statement of a nonlocal boundary value problem for a fourth-order ordinary differential equation”, Differ. Equ., 45:3 (2009), 335–343  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. П. Л. Гуревич, “Эллиптические задачи с нелокальными краевыми условиями и полугруппы Феллера”, Уравнения в частных производных, СМФН, 38, РУДН, М., 2010, 3–173  mathnet  mathscinet  zmath; P. L. Gurevich, “Elliptic problems with nonlocal boundary conditions and Feller semigroups”, Journal of Mathematical Sciences, 182:3 (2012), 255–440  crossref
    7. А. К. Гущин, “Оценки решения задачи Дирихле с граничной функцией из $L_p$”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1(22) (2011), 53–67  mathnet  crossref  elib
    8. Джангвеладзе Т.А., Лобжанидзе Г.Б., “Об одной нелокальной краевой задаче для обыкновенного дифференциального уравнения четвертого порядка”, Дифференциальные уравнения, 47:2 (2011), 181–188  elib
    9. Jangveladze T.A., Lobjanidze G.B., “On a Nonlocal Boundary Value Problem for a Fourth-Order Ordinary Differential Equation”, Differ. Equ., 47:2 (2011), 179–186  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. А. К. Гущин, “О задаче Дирихле для эллиптического уравнения второго порядка с граничной функцией из $L_p$”, Матем. сб., 203:1 (2012), 3–30  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. K. Gushchin, “The Dirichlet problem for a second-order elliptic equation with an $L_p$ boundary function”, Sb. Math., 203:1 (2012), 1–27  crossref  isi
    11. В. П. Михайлов, “О существовании граничных значений у решений эллиптических уравнений”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1(30) (2013), 97–105  mathnet  crossref
    12. А. К. Гущин, “$L_p$-оценки некасательной максимальной функции для решений эллиптического уравнения второго порядка”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1(30) (2013), 53–69  mathnet  crossref
    13. А. К. Гущин, “$L_p$-оценки решения задачи Дирихле для эллиптического уравнения второго порядка”, ТМФ, 174:2 (2013), 243–255  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. K. Gushchin, “$L_p$-estimates for solutions of second-order elliptic equation Dirichlet problem”, Theoret. and Math. Phys., 174:2 (2013), 209–219  crossref  isi  elib
    14. Temur Jangveladze, Zurab Kiguradze, George Lobjanidze, “Variational Statement and Domain Decomposition Algorithms for Bitsadze-Samarskii Nonlocal Boundary Value Problem for Poisson’s Two-Dimensional Equation”, International Journal of Partial Differential Equations, 2014 (2014), 1  crossref
    15. А. К. Гущин, “$L_p$-оценки некасательной максимальной функции для решения эллиптического уравнения второго порядка”, Матем. сб., 207:10 (2016), 28–55  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. K. Gushchin, “$L_p$-estimates for the nontangential maximal function of the solution to a second-order elliptic equation”, Sb. Math., 207:10 (2016), 1384–1409  crossref  isi
    16. А. К. Гущин, “Интеграл площадей Лузина и некасательная максимальная функция для решений эллиптического уравнения второго порядка”, Матем. сб., 209:6 (2018), 47–64  mathnet  crossref  adsnasa  elib; A. K. Gushchin, “The Luzin area integral and the nontangential maximal function for solutions to a second-order elliptic equation”, Sb. Math., 209:6 (2018), 823–839  crossref  isi
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:259
    Полный текст:64
    Литература:19
    Первая стр.:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019