RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1990, том 181, номер 8, страницы 1011–1030 (Mi msb1206)  

Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)

О сходимости в метрике $L^1$ и почти всюду рядов Фурье по полным ортонормированным системам

М. Г. Григорян

Ереванский государственный университет

Аннотация: Доказывается, что если $\{\varphi_n(x)\}$ – полная ортонормированная система ограниченных функций и $\varepsilon>0$, то существует измеримое множество $E\subset[0,1]$ с $|E|>1-\varepsilon$ такое, что
1) для любой функции $f(x)\in L[0,1]$ можно найти функцию $g(x)\in L^1[0,1]$, $g(x)=f(x)$ на $E$ такую, что ряд Фурье по системе $\{\varphi_n(x)\}$ функции $g(x)$ сходится в метрике $L^1$;
2) существует подпоследовательность натуральных чисел $m_k\nearrow\infty$ такая, что для любой функции $f(x)\in L^1[0,1]$ можно найти функцию $g(x)\in L^1[0,1]$ такую, что $g(x)=f(x)$, $x\in E$, $\displaystyle\lim_{k\to\infty}\sum\limits_{n=1}^{m_k}\alpha_n(g)\varphi_n(x)=g(x)$ почти всюду на $[0,1]$ и для всех $p>2$ $\{\alpha_n(g)\}\in l_p$, $\displaystyle\alpha_n(g)=\int_0^1g(x)\varphi_n(x) dx$, $n=1,2…$ .

Полный текст: PDF файл (1304 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1991, 70:2, 445–466

Реферативные базы данных:

УДК: 517.51
MSC: 42B05, 42A20, 42C20
Поступила в редакцию: 23.12.1988 и 27.03.1990

Образец цитирования: М. Г. Григорян, “О сходимости в метрике $L^1$ и почти всюду рядов Фурье по полным ортонормированным системам”, Матем. сб., 181:8 (1990), 1011–1030; M. G. Grigoryan, “On convergence of Fourier series in complete orthonormal systems in the $L^1$-metric and almost everywhere”, Math. USSR-Sb., 70:2 (1991), 445–466

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gri90}
\by М.~Г.~Григорян
\paper О~сходимости в~метрике $L^1$ и почти всюду рядов Фурье по полным ортонормированным системам
\jour Матем. сб.
\yr 1990
\vol 181
\issue 8
\pages 1011--1030
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1206}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1076140}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0735.42020|0718.42022}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1991SbMat..70..445G}
\transl
\by M.~G.~Grigoryan
\paper On convergence of Fourier series in complete orthonormal systems in the $L^1$-metric and almost everywhere
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1991
\vol 70
\issue 2
\pages 445--466
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1991v070n02ABEH002124}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1991GQ42500008}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1206
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v181/i8/p1011

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. И. Дьяченко, “Некоторые проблемы теории кратных тригонометрических рядов”, УМН, 47:5(287) (1992), 97–162  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; M. I. Dyachenko, “Some problems in the theory of multiple trigonometric series”, Russian Math. Surveys, 47:5 (1992), 103–171  crossref  isi
    2. М. Г. Григорян, “О некоторых свойствах ортогональных систем”, Изв. РАН. Сер. матем., 57:5 (1993), 75–105  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; M. G. Grigoryan, “On some properties of orthogonal systems”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 43:2 (1994), 261–289  crossref  isi
    3. М. Г. Григорян, “Об усиленном $L^p_\mu$-свойстве ортонормированных систем”, Матем. сб., 194:10 (2003), 77–106  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. G. Grigoryan, “On the $L^p_\mu$-strong property of orthonormal systems”, Sb. Math., 194:10 (2003), 1503–1532  crossref  isi
    4. М. Г. Григорян, А. А. Саргсян, “Нелинейная аппроксимация непрерывных функций по системе Фабера–Шаудера”, Матем. сб., 199:5 (2008), 3–26  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; M. G. Grigoryan, A. A. Sargsyan, “Non-linear approximation of continuous functions by the Faber-Schauder system”, Sb. Math., 199:5 (2008), 629–653  crossref  isi
    5. Grigoryan M.G., Sargsyan A.A., “On the coefficients of the expansion of elements from C[0,1] space by the Faber-Schauder system”, J Funct Spaces Appl, 9:2 (2011), 191–203  crossref  isi
    6. М. Г. Григорян, С. А. Саргсян, “Нелинейная аппроксимация функций класса $L^r$ по системе Виленкина”, Изв. вузов. Матем., 2013, № 2, 30–39  mathnet; M. G. Grigoryan, S. A. Sargsyan, “Nonlinear approximation of functions from the class $L^r$ with respect to the Vilenkin system”, Russian Math. (Iz. VUZ), 57:2 (2013), 25–33  crossref
    7. Л. Н. Галоян, М. Г. Григорян, А. Х. Кобелян, “О сходимости рядов Фурье по классическим системам”, Матем. сб., 206:7 (2015), 55–94  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; L. N. Galoyan, M. G. Grigoryan, A. Kh. Kobelyan, “Convergence of Fourier series in classical systems”, Sb. Math., 206:7 (2015), 941–979  crossref  isi
    8. Grigoryan M.G., Sargsyan S., “on the Fourier-Vilenkin Coefficients”, Acta Math. Sci., 37:2 (2017), 293–300  mathscinet  isi
    9. Grigoryan M.G. Sargsyan S.A., “On the l1-Convergence and Behavior of Coefficients of Fourier-Vilenkin Series”, Positivity, 22:3 (2018), 897–918  crossref  isi
    10. L. S. Simonyan, “On convergence of the Fourier double series with respect to the Vilenkin systems”, Уч. записки ЕГУ, сер. Физика и Математика, 52:1 (2018), 12–18  mathnet
    11. М. Г. Григорян, “Об абсолютной сходимости рядов Фурье–Хаара в метрике $L^p(0,1)$, $0<p<1$”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 46, Зап. научн. сем. ПОМИ, 467, ПОМИ, СПб., 2018, 34–54  mathnet; M. G. Grigoryan, “On the absolute convergence of Fourier–Haar series in the metric of $L^p(0,1)$, $0<p<1$”, J. Math. Sci. (N. Y.), 243:6 (2019), 844–858  crossref
    12. Grigoryan M.G. Sargsyan S.A., “Almost Everywhere Convergence of Greedy Algorithm With Respect to Vilenkin System”, J. Contemp. Math. Anal.-Armen. Aca., 53:6 (2018), 331–345  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Математический сборник - 1989–1990 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:292
    Полный текст:113
    Литература:41
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020