RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1990, том 181, номер 9, страницы 1207–1219 (Mi msb1219)  

Эта публикация цитируется в 32 научных статьях (всего в 32 статьях)

Кольца Ли и группы, допускающие почти регулярный автоморфизм простого порядка

Е. И. Хухро

Институт математики СО АН СССР

Аннотация: Доказывается, что если кольцо Ли $L$ допускает автоморфизм простого порядка $p$, имеющий конечное число $m$ неподвижных точек, причем $pL=L$, то $L$ обладает нильпотентным подкольцом, индекс которого ограничен в терминах $p$ и $m$, а ступень нильпотентности – в терминах $p$. Доказывается также, что если нильпотентная периодическая группа допускает автоморфизм простого порядка $p$, имеющий конечное число $m$ неподвижных точек, то она обладает подгруппой, индекс которой ограничен в терминах $p$ и $m$, а ступень нильпотентности – в терминах $p$ (это положительный ответ на вопрос Хартли 8.81б) из “Коуровской тетради”). Отсюда и из результатов Фонга, Хартли и Майкснера по модулю классификации конечных простых групп получаем следствие: локально конечная группа, содержащая конечный централизатор элемента простого порядка, почти нильпотентна (с такими же оценками индекса и ступени нильпотентной подгруппы). В доказательстве используется теорема Хигмэна–Крекнина–Кострикина об ограниченности ступени нильпотентности кольца Ли, допускающего автоморфизм простого порядка с единственной (тривиальной) неподвижной точкой.

Полный текст: PDF файл (1486 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1992, 71:1, 51–63

Реферативные базы данных:

УДК: 512.54+512.554.37
MSC: Primary 17B60, 20E36; Secondary 17B40, 20F18, 20F50
Поступила в редакцию: 08.06.1989

Образец цитирования: Е. И. Хухро, “Кольца Ли и группы, допускающие почти регулярный автоморфизм простого порядка”, Матем. сб., 181:9 (1990), 1207–1219; E. I. Khukhro, “Groups and Lie rings admitting an almost regular automorphism on prime order”, Math. USSR-Sb., 71:1 (1992), 51–63

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Khu90}
\by Е.~И.~Хухро
\paper Кольца Ли и группы, допускающие почти регулярный автоморфизм простого порядка
\jour Матем. сб.
\yr 1990
\vol 181
\issue 9
\pages 1207--1219
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1219}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0745.17008|0713.17013}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1992SbMat..71...51K}
\transl
\by E.~I.~Khukhro
\paper Groups and Lie rings admitting an almost regular automorphism on prime order
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1992
\vol 71
\issue 1
\pages 51--63
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1992v071n01ABEH001390}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1992HJ82500005}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1219
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v181/i9/p1207

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Д. Мазуров, “Решенные задачи “Коуровской тетради””, УМН, 46:5(281) (1991), 121–156  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. D. Mazurov, “Solved problems in the Kourovka Notebook”, Russian Math. Surveys, 46:5 (1991), 137–182  crossref  isi
    2. Medvedev YA., “Groups and Lie-Algebras with Almost Regular Automorphisms”, J. Algebra, 164:3 (1994), 877–885  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. G. Endimioni, “On a combinatorial problem in varieties of groups”, Communications in Algebra, 23:14 (1995), 5297  crossref
    4. Medvedev Y., “P-Groups, Lie P-Rings and P-Automorphisms”, J. Lond. Math. Soc.-Second Ser., 58:Part 1 (1998), 27–37  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. Medvedev Y., “P-Divided Lie Rings and P-Groups”, J. Lond. Math. Soc.-Second Ser., 59:3 (1999), 787–798  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. Shumyatsky P., “Applications of Lie Ring Methods to Group Theory”, Nonassociative Algebra and its Applications, Lecture Notes in Pure and Applied Mathematics, 211, eds. Costa R., Grishkov A., Guzzo H., Peresi L., Marcel Dekker, 2000, 373–395  mathscinet  zmath  isi
    7. Pavel Shumyatsky, “On Centralizers in Locally Finite Groups”, Journal of Algebra, 243:2 (2001), 551  crossref
    8. E.I. Khukhro, N.Yu. Makarenko, “Lie rings with almost regular automorphisms”, Journal of Algebra, 264:2 (2003), 641  crossref
    9. Khukhro E., “Lie Rings with Almost Regular Automorphisms”, Dokl. Math., 67:1 (2003), 34–35  mathscinet  zmath  isi
    10. N.Yu. Makarenko, E.I. Khukhro, “Almost solubility of Lie algebras with almost regular automorphisms”, Journal of Algebra, 277:1 (2004), 370  crossref
    11. Н. Ю. Макаренко, “Нильпотентный идеал в кольцах Ли с автоморфизмом простого порядка”, Сиб. матем. журн., 46:6 (2005), 1360–1373  mathnet  mathscinet  zmath; N. Yu. Makarenko, “A nilpotent ideal in the Lie rings with automorphism of prime order”, Siberian Math. J., 46:6 (2005), 1097–1107  crossref  isi  elib
    12. А. Т. Гайнов, “$\mathbb Z_3$-ортоградуированные квазимонокомпозиционные алгебры с одномерной нуль-компонентой”, Сиб. электрон. матем. изв., 2 (2005), 141–144  mathnet  mathscinet  zmath
    13. Mazurov V., Khukhro E., “Groups Possessing Automorphisms of Prime Orders with Centralizers of Bounded Rank”, Dokl. Math., 71:3 (2005), 454–456  mathscinet  isi  elib
    14. Н. Ю. Макаренко, Е. И. Хухро, “Конечные группы с почти регулярным автоморфизмом порядка четыре”, Алгебра и логика, 45:5 (2006), 575–602  mathnet  mathscinet  zmath  elib; N. Yu. Makarenko, E. I. Khukhro, “Finite groups with an almost regular automorphism of order four”, Algebra and Logic, 45:5 (2006), 326–343  crossref  elib
    15. В. Д. Мазуров, Е. И. Хухро, “О группах, допускающих группу автоморфизмов, ранг централизатора которой ограничен”, Сиб. электрон. матем. изв., 3 (2006), 257–283  mathnet  mathscinet  zmath
    16. PAVEL SHUMYATSKY, “ON THE CENTRALIZER OF AN ELEMENT OF ORDER FOUR IN A LOCALLY FINITE GROUP”, Glasgow Math J, 49:2 (2007), 411  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    17. Н. Ю. Макаренко, “Градуированные алгебры Ли с малым числом нетривиальных компонент”, Сиб. матем. журн., 48:1 (2007), 116–137  mathnet  mathscinet  zmath  elib; N. Yu. Makarenko, “Graded Lie algebras with few nontrivial components”, Siberian Math. J., 48:1 (2007), 95–111  crossref  isi  elib
    18. Khukhro E.I., “Automorphisms of Prime Order Almost Regular in the Sense of Rank”, Dokl. Math., 76:2 (2007), 686–688  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    19. E. I. Khukhro, N. Yu. Makarenko, P. Shumyatsky, “Nilpotent Ideals in Graded Lie Algebras and Almost Constant-Free Derivations”, Communications in Algebra, 36:5 (2008), 1869  crossref  elib
    20. Е. И. Хухро, “Кольца Ли с конечной циклической градуировкой, в которой много коммутирующих компонент”, Сиб. электрон. матем. изв., 6 (2009), 243–250  mathnet  mathscinet  elib
    21. Khukhro E.I., “Large normal and characteristic subgroups satisfying outer commutator identities and their applications”, Ischia: Group Theory 2008, 2009, 131–155  isi
    22. Emanuela Romano, Pavel Shumyatsky, “On locally finite groups with a small centralizer of a four-subgroup”, Arch. Math, 2011  crossref
    23. Jhone Caldeira, Emerson de Melo, Pavel Shumyatsky, “On groups and Lie algebras admitting a Frobenius group of automorphisms”, Journal of Pure and Applied Algebra, 2012  crossref
    24. Enio Lima, Pavel Shumyatsky, “On locally finite groups with a four-subgroup whose centralizer is small”, Monatsh Math, 2012  crossref
    25. Н. Ю. Макаренко, Е. И. Хухро, “Алгебры Ли, допускающие метациклическую фробениусову группу автоморфизмов”, Сиб. матем. журн., 54:1 (2013), 131–149  mathnet  mathscinet; N. Yu. Makarenko, E. I. Khukhro, “Lie algebras admitting a metacyclic frobenius group of automorphisms”, Siberian Math. J., 54:1 (2013), 99–113  crossref  isi
    26. E.I. Khukhro, N.Yu. Makarenko, “Finite groups and Lie rings with a metacyclic Frobenius group of automorphisms”, Journal of Algebra, 386 (2013), 77  crossref
    27. Evgeny I. Khukhro, “Problems of bounding the $p$-length and Fitting height of finite soluble groups”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 6:4 (2013), 462–478  mathnet
    28. E.N.. Lima, Pavel Shumyatsky, “On the structure of locally finite groups with small centralizers”, Journal of Algebra, 398 (2014), 303  crossref
    29. E. I. Khukhro, N. Yu. Makarenko, P. Shumyatsky, “Locally finite groups containing a
      $$2$$
      2 -element with Chernikov centralizer”, Monatsh Math, 2014  crossref
    30. N.Yu. Makarenko, “Lie type algebras with an automorphism of finite order”, Journal of Algebra, 439 (2015), 33  crossref
    31. Е. И. Хухро, “О конечных разрешимых группах с автоморфизмами некопростого порядка почти без неподвижных точек”, Сиб. матем. журн., 56:3 (2015), 682–692  mathnet  crossref  mathscinet  elib; E. I. Khukhro, “On finite soluble groups with almost fixed-point-free automorphisms of noncoprime order”, Siberian Math. J., 56:3 (2015), 541–548  crossref  isi  elib
    32. Khukhro E.I. Makarenko N.Yu. Shumyatsky P., “Finite Groups and Lie Rings With An Automorphism of Order 2N”, Proc. Edinb. Math. Soc., 60:2 (2017), 391–412  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Математический сборник - 1989–1990 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:2115
    Полный текст:98
    Литература:28
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019