RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1990, том 181, номер 10, страницы 1341–1365 (Mi msb1228)  

Эта публикация цитируется в 29 научных статьях (всего в 29 статьях)

О гармонических аппроксимациях в $C^1$-норме

П. В. Парамонов


Аннотация: Доказывается критерий приближаемости гармоническими функциями и, в частности, гармоническими полиномами в $C^1$-норме на компактах в $\mathbf R^n$. Этот критерий, использующий понятие гармонической $C^1$-емкости в $\mathbf R^n$, представляет собой естественный аналог теоремы А. Г. Витушкина о рациональных аппроксимациях в терминах аналитической емкости.

Полный текст: PDF файл (2394 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1992, 71:1, 183–207

Реферативные базы данных:

УДК: 517.5
MSC: Primary 41A30, 41A63; Secondary 41A10, 41A20
Поступила в редакцию: 21.03.1990

Образец цитирования: П. В. Парамонов, “О гармонических аппроксимациях в $C^1$-норме”, Матем. сб., 181:10 (1990), 1341–1365; P. V. Paramonov, “On harmonic approximation in the $C^1$-norm”, Math. USSR-Sb., 71:1 (1992), 183–207

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Par90}
\by П.~В.~Парамонов
\paper О~гармонических аппроксимациях в~$C^1$-норме
\jour Матем. сб.
\yr 1990
\vol 181
\issue 10
\pages 1341--1365
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1228}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1085885}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0739.31007|0716.31004}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1992SbMat..71..183P}
\transl
\by P.~V.~Paramonov
\paper On harmonic approximation in the $C^1$-norm
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1992
\vol 71
\issue 1
\pages 183--207
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1992v071n01ABEH002129}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1992HJ82500012}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1228
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v181/i10/p1341

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. П. М. Готье, П. В. Парамонов, “Аппроксимация гармоническими функциями в $C^1$-норме и гармонический $C^1$-поперечник компактных множеств в $\mathbb R^n$”, Матем. заметки, 53:4 (1993), 21–30  mathnet  mathscinet  zmath; P. M. Gauthier, P. V. Paramonov, “Approximation by harmonic functions in the $C^1$-norm and harmonic $C^1$-content of compact subsets in $\mathbb R^n$”, Math. Notes, 53:4 (1993), 373–378  crossref  isi  elib
    2. П. В. Парамонов, “О приближениях гармоническими полиномами в $C^1$-норме на компактах в $\mathbf R^2$”, Изв. РАН. Сер. матем., 57:2 (1993), 113–124  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; P. V. Paramonov, “On approximation by harmonic polynomials in the $C^1$-norm on compact sets in $\mathbf R^2$”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 42:2 (1994), 321–331  crossref  isi
    3. П. В. Парамонов, “$C^m$-приближения гармоническими полиномами на компактных множествах в $\mathbb R^n$”, Матем. сб., 184:2 (1993), 105–128  mathnet  mathscinet  zmath; P. V. Paramonov, “$C^m$-approximations by harmonic polynomials on compact sets in $\mathbb R^n$”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 78:1 (1994), 231–251  crossref  isi
    4. П. В. Парамонов, “Некоторые новые критерии равномерной приближаемости функций рациональными дробями”, Матем. сб., 186:9 (1995), 97–112  mathnet  mathscinet  zmath; P. V. Paramonov, “Some new criteria for uniform approximability of functions by rational fractions”, Sb. Math., 186:9 (1995), 1325–1340  crossref  isi
    5. Pertti Mattila, “Singular integrals, analytic capacity and rectifiability”, The Journal of Fourier Analysis and Applications, 3:s1 (1997), 797  crossref  mathscinet  zmath
    6. А. Буаве, П. В. Парамонов, “Аппроксимация мероморфными и целыми решениями эллиптических уравнений в банаховых пространствах распределений”, Матем. сб., 189:4 (1998), 3–24  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. Boivin, P. V. Paramonov, “Approximation by meromorphic and entire solutions of elliptic equations in Banach spaces of distributions”, Sb. Math., 189:4 (1998), 481–502  crossref  isi
    7. Д. Вердера, М. С. Мельников, П. В. Парамонов, “$C^1$-аппроксимация и продолжение субгармонических функций”, Матем. сб., 192:4 (2001), 37–58  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; J. Verdera, M. S. Mel'nikov, P. V. Paramonov, “$C^1$-approximation and extension of subharmonic functions”, Sb. Math., 192:4 (2001), 515–535  crossref  isi
    8. М. Я. Мазалов, “Равномерное приближение функций, непрерывных на произвольном компакте в $\mathbb C$ и аналитических внутри компакта, функциями, бианалитическими в его замыкании”, Матем. заметки, 69:2 (2001), 245–261  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. Ya. Mazalov, “Uniform Approximation of Functions Continuous on a Compact Subset of $\mathbb C$ and Analytic in Its Interior by Functions Bianalytic in Its Neighborhoods”, Math. Notes, 69:2 (2001), 216–231  crossref  isi  elib
    9. В. И. Данченко, “Оценки потенциалов Грина. Приложения”, Матем. сб., 194:1 (2003), 61–86  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. I. Danchenko, “Estimates of Green potentials. Applications”, Sb. Math., 194:1 (2003), 63–88  crossref  isi
    10. Mateu J. Tolsa X. Verdera J., “On the Semiadditivity of Analytic Capacity and Planar Cantor Sets”, Harmonic Analysis at Mount Holyoke, Contemporary Mathematics Series, 320, ed. Beckner W. Nagel A. Seeger A. Smith H., Amer Mathematical Soc, 2003, 259–278  crossref  mathscinet  zmath  isi
    11. М. Я. Мазалов, “О равномерных приближениях бианалитическими функциями на произвольных компактах в $\mathbb C$”, Матем. сб., 195:5 (2004), 79–102  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. Ya. Mazalov, “Uniform approximations by bianalytic functions on arbitrary compact subsets of $\mathbb C$”, Sb. Math., 195:5 (2004), 687–709  crossref  isi
    12. Prat L., “Null Sets for the Capacity Associated to Riesz Kernels”, Ill. J. Math., 48:3 (2004), 953–963  mathscinet  zmath  isi
    13. О. А. Зорина, “О $C^m$-продолжении субголоморфных функций с плоских жордановых областей”, Изв. РАН. Сер. матем., 69:6 (2005), 21–34  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; O. A. Zorina, “$C^m$-extension of subholomorphic functions from plane Jordan domains”, Izv. Math., 69:6 (2005), 1099–1111  crossref  isi
    14. М. Я. Мазалов, “Критерий равномерной приближаемости на произвольных компактах для решений эллиптических уравнений”, Матем. сб., 199:1 (2008), 15–46  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; M. Ya. Mazalov, “A criterion for uniform approximability on arbitrary compact sets for solutions of elliptic equations”, Sb. Math., 199:1 (2008), 13–44  crossref  isi  elib
    15. П. В. Парамонов, “О $C^1$-продолжении и $C^1$-отражении субгармонических функций с областей Ляпунова–Дини на $\mathbb R^N$”, Матем. сб., 199:12 (2008), 79–116  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; P. V. Paramonov, “$C^1$-extension and $C^1$-reflection of subharmonic functions from Lyapunov-Dini domains into $\mathbb R^N$”, Sb. Math., 199:12 (2008), 1809–1846  crossref  isi  elib
    16. Ruiz de Villa A., Tolsa X., “Characterization and Semiadditivity of the C-1-Harmonic Capacity”, Transactions of the American Mathematical Society, 362:7 (2010), 3641–3675  crossref  isi
    17. М. Я. Мазалов, “О равномерном приближении гармоническими функциями на компактах в $\mathbb R^3$”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 39, Зап. научн. сем. ПОМИ, 389, ПОМИ, СПб., 2011, 162–190  mathnet; M. Ya. Mazalov, “Uniform approximation by harmonic functions on compact subsets of $\mathbb R^3$”, J. Math. Sci. (N. Y.), 182:5 (2012), 674–689  crossref
    18. М. Я. Мазалов, “О задаче равномерного приближения гармонических функций”, Алгебра и анализ, 23:4 (2011), 136–178  mathnet  mathscinet  zmath  elib; M. Ya. Mazalov, “Uniform approximation problem for harmonic functions”, St. Petersburg Math. J., 23:4 (2012), 731–759  crossref  isi  elib
    19. К. Ю. Федоровский, “О $\mathcal C^m$-приближаемости функций полиномиальными решениями эллиптических уравнений на плоских компактах”, Алгебра и анализ, 24:4 (2012), 201–219  mathnet  mathscinet  zmath  elib; K. Yu. Fedorovskiy, “On $\mathcal C^m$-approximability of functions by polynomial solutions of elliptic equations on compact plane sets”, St. Petersburg Math. J., 24:4 (2013), 677–689  crossref  isi  elib
    20. М. Я. Мазалов, “Критерий приближаемости гармоническими функциями в пространствах Липшица”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 40, Зап. научн. сем. ПОМИ, 401, ПОМИ, СПб., 2012, 144–171  mathnet  mathscinet; M. Ya. Mazalov, “A criterion for approximability by harmonic functions in Lipschitz spaces”, J. Math. Sci. (N. Y.), 194:6 (2013), 678–692  crossref
    21. М. Я. Мазалов, П. В. Парамонов, К. Ю. Федоровский, “Условия $C^m$-приближаемости функций решениями эллиптических уравнений”, УМН, 67:6(408) (2012), 53–100  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. Ya. Mazalov, P. V. Paramonov, K. Yu. Fedorovskiy, “Conditions for $C^m$-approximability of functions by solutions of elliptic equations”, Russian Math. Surveys, 67:6 (2012), 1023–1068  crossref  isi  elib
    22. М. Я. Мазалов, “Критерий равномерной приближаемости гармоническими функциями на компактах в $\mathbb R^3$”, Аналитические и геометрические вопросы комплексного анализа, Сборник статей, Тр. МИАН, 279, МАИК, М., 2012, 120–165  mathnet  mathscinet; M. Ya. Mazalov, “Criterion of uniform approximability by harmonic functions on compact sets in $\mathbb R^3$”, Proc. Steklov Inst. Math., 279 (2012), 110–154  crossref  isi
    23. A. Boivin, P. M. Gauthier, P. V. Paramonov, “$C^m$-subharmonic extension of Runge type from closed to open subsets of $\mathbb R^n$”, Аналитические и геометрические вопросы комплексного анализа, Сборник статей, Тр. МИАН, 279, МАИК, М., 2012, 219–226  mathnet  mathscinet; Proc. Steklov Inst. Math., 279 (2012), 207–214  crossref  isi
    24. М. Я. Мазалов, “О равномерной приближаемости решениями эллиптических уравнений порядка выше двух”, Уфимск. матем. журн., 4:4 (2012), 108–118  mathnet
    25. Prat L., “On the Semiadditivity of the Capacities Associated with Signed Vector Valued Riesz Kernels”, Trans. Am. Math. Soc., 364:11 (2012), 5673–5691  isi
    26. Tolsa X. Uriarte-Tuero I., “Quasiconformal Maps, Analytic Capacity, and Non Linear Potentials”, Duke Math. J., 162:8 (2013), 1503–1566  crossref  zmath  isi
    27. А. Л. Вольберг, В. Я. Эйдерман, “Неоднородный гармонический анализ: 16 лет развития”, УМН, 68:6(414) (2013), 3–58  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. L. Volberg, V. Ya. Èiderman, “Non-homogeneous harmonic analysis: 16 years of development”, Russian Math. Surveys, 68:6 (2013), 973–1026  crossref  isi  elib
    28. М. Я. Мазалов, П. В. Парамонов, “Критерии $C^m$-приближаемости бианалитическими функциями на плоских компактах”, Матем. сб., 206:2 (2015), 77–118  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. Ya. Mazalov, P. V. Paramonov, “Criteria for $C^m$-approximability by bianalytic functions on planar compact sets”, Sb. Math., 206:2 (2015), 242–281  crossref  isi
    29. А. О. Багапш, К. Ю. Федоровский, “$C^1$-аппроксимация функций решениями эллиптических систем второго порядка на компактах в $\mathbb R^2$”, Комплексный анализ и его приложения, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения Бориса Владимировича Шабата, 85-летию со дня рождения Анатолия Георгиевича Витушкина и 85-летию со дня рождения Андрея Александровича Гончара, Тр. МИАН, 298, МАИК, М., 2017, 42–57  mathnet  crossref  elib; A. O. Bagapsh, K. Yu. Fedorovskiy, “$C^1$ Approximation of Functions by Solutions of Second-Order Elliptic Systems on Compact Sets in $\mathbb R^2$”, Proc. Steklov Inst. Math., 298 (2017), 35–50  crossref  isi
  • Математический сборник - 1989–1990 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:244
    Полный текст:72
    Литература:38
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018