RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1990, том 181, номер 11, страницы 1486–1509 (Mi msb1241)  

Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)

О равномерной стабилизации решений первой смешанной задачи для параболического уравнения

Ф. Х. Мукминов


Аннотация: Рассматривается первая смешанная задача с однородным краевым условием для линейного параболического уравнения второго порядка. Предполагается, что неограниченная область $\Omega$ удовлетворяет условию: существует такая положительная постоянная $\theta$, что для всякой точки $x$ границы $\partial\Omega$ выполнено неравенство
$$ \operatorname{mes}(\{y\colon|x-y|<r\}\setminus\Omega)\geqslant\theta r^n, \quad r>0. $$
Для некоторого класса начальных функций $\varphi$, включающего в себя все ограниченные функции, установлено, что необходимым и достаточным условием равномерной стабилизации решения к нулю является следующее условие: $\displaystyle r^{-n}\int_{|x-y|<r}\varphi (y) dy\to0$ при $r\to\infty$ равномерно по всем $x$ из $\Omega$ таким, что $\operatorname{dist}(x,\partial\Omega)\geqslant r+1$.
Доказательство критерия стабилизации опирается на полученную в работе оценку функции Грина, учитывающую ее убывание вблизи границы.

Полный текст: PDF файл (2008 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1992, 71:2, 331–353

Реферативные базы данных:

УДК: 517.9
MSC: 35K20, 35B40
Поступила в редакцию: 10.05.1990

Образец цитирования: Ф. Х. Мукминов, “О равномерной стабилизации решений первой смешанной задачи для параболического уравнения”, Матем. сб., 181:11 (1990), 1486–1509; F. Kh. Mukminov, “On uniform stabilization of solutions of the first mixed problem for a parabolic equation”, Math. USSR-Sb., 71:2 (1992), 331–353

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Muk90}
\by Ф.~Х.~Мукминов
\paper О~равномерной стабилизации решений первой смешанной задачи для~параболического уравнения
\jour Матем. сб.
\yr 1990
\vol 181
\issue 11
\pages 1486--1509
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1241}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1090912}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0776.35003|0723.35010}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1992SbMat..71..331M}
\transl
\by F.~Kh.~Mukminov
\paper On uniform stabilization of solutions of the first mixed problem for a~parabolic equation
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1992
\vol 71
\issue 2
\pages 331--353
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1992v071n02ABEH002130}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1992HU58600005}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1241
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v181/i11/p1486

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Mukminov F., “On Uniform Stabilization of Solution to the Mixed Problem for the Navier–Stokes Equations in Exterior Domain”, Dokl. Akad. Nauk, 332:1 (1993), 24–25  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    2. Ф. Х. Мукминов, “О равномерной стабилизации решений внешней задачи для уравнений Навье–Стокса”, Матем. сб., 185:3 (1994), 41–68  mathnet  mathscinet  zmath; F. Kh. Mukminov, “On uniform stabilization of solutions of the exterior problem for the Navier–Stokes equations”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 81:2 (1995), 297–320  crossref  isi
    3. Л. М. Кожевникова, Ф. Х. Мукминов, “Оценки скорости стабилизации при $t\to\infty$ решения первой смешанной задачи для квазилинейной системы параболических уравнений второго порядка”, Матем. сб., 191:2 (2000), 91–131  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; L. M. Kozhevnikova, F. Kh. Mukminov, “Estimates of the stabilization rate as $t\to\infty$ of solutions of the first mixed problem for a quasilinear system of second-order parabolic equations”, Sb. Math., 191:2 (2000), 235–273  crossref  isi
    4. Л. М. Кожевникова, “О классах единственности решения первой смешанной задачи для квазилинейной параболической системы второго порядка в неограниченной области”, Изв. РАН. Сер. матем., 65:3 (2001), 51–66  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; L. M. Kozhevnikova, “On uniqueness classes of solutions of the first mixed problem for a quasi-linear second-order parabolic system in an unbounded domain”, Izv. Math., 65:3 (2001), 469–484  crossref
    5. В. Н. Денисов, “О поведении решений параболических уравнений при больших значениях времени”, УМН, 60:4(364) (2005), 145–212  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. N. Denisov, “On the behaviour of solutions of parabolic equations for large values of time”, Russian Math. Surveys, 60:4 (2005), 721–790  crossref  isi  elib
    6. Л. М. Кожевникова, “Kлассы единственности решений первой смешанной задачи для уравнения $u_t=Au$ c квазиэллиптическим оператором $A$ в неограниченных областях”, Матем. сб., 198:1 (2007), 59–102  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; L. M. Kozhevnikova, “Uniqueness classes for solutions in unbounded domains of the first mixed problem for the equation $u_t=Au$ with quasi-elliptic operator $A$”, Sb. Math., 198:1 (2007), 55–96  crossref  isi  elib
    7. V. N. Denisov, “Conditions for stabilization of solutions to the first boundary value problem for parabolic equations”, J Math Sci, 2011  crossref
    8. Л. М. Кожевникова, “Примеры неединственности решений смешанной задачи для уравнения теплопроводности в неограниченных областях”, Матем. заметки, 91:1 (2012), 67–73  mathnet  crossref  mathscinet  elib; L. M. Kozhevnikova, “Examples of the Nonuniqueness of Solutions of the Mixed Problem for the Heat Equation in Unbounded Domains”, Math. Notes, 91:1 (2012), 58–64  crossref  isi  elib
    9. В. Ф. Вильданова, Ф. Х. Мукминов, “Анизотропные классы единственности для вырождающегося параболического уравнения”, Матем. сб., 204:11 (2013), 41–54  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. F. Vil'danova, F. Kh. Mukminov, “Anisotropic uniqueness classes for a degenerate parabolic equation”, Sb. Math., 204:11 (2013), 1584–1597  crossref  isi  elib
    10. Alkhutov Yu.A., Denisov V.N., “Necessary and Sufficient Condition for the Stabilization of the Solution to the Initial-Boundary Value Problem for Second-Order Nondivergence Parabolic Equations”, Dokl. Math., 88:1 (2013), 381–384  crossref  isi
    11. В. Н. Денисов, “Необходимые и достаточные условия стабилизации решения первой краевой задачи для параболического уравнения”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 29, Изд-во Моск. ун-та, М., 2013, 248–280  mathnet; V. N. Denisov, “Necessary and sufficient conditions of stabilization of solutions of the first boundary-value problem for a parabolic equation”, J. Math. Sci. (N. Y.), 197:3 (2014), 303–324  crossref  elib
    12. Daniele Andreucci, A.F.. Tedeev, “The Cauchy–Dirichlet Problem for the Porous Media Equation in Cone-Like Domains”, SIAM J. Math. Anal, 46:2 (2014), 1427  crossref
    13. Ю. А. Алхутов, В. Н. Денисов, “Необходимое и достаточное условие стабилизации к нулю решения смешанной задачи для недивергентных параболических уравнений”, Тр. ММО, 75, № 2, МЦНМО, М., 2014, 277–308  mathnet  elib; Yu. A. Alkhutov, V. N. Denisov, “Necessary and sufficient condition for the stabilization of the solution of a mixed problem for nondivergence parabolic equations to zero”, Trans. Moscow Math. Soc., 75 (2014), 233–258  crossref
    14. В. Ф. Вильданова, Ф. Х. Мукминов, “Тэклиндовские классы единственности для уравнения теплопроводности на некомпактных римановых многообразиях”, Уфимск. матем. журн., 7:2 (2015), 57–65  mathnet  elib; V. F. Vil'danova, F. Kh. Mukminov, “Täcklind uniqueness classes for heat equation on noncompact Riemannian manifolds”, Ufa Math. J., 7:2 (2015), 55–63  crossref  isi
  • Математический сборник - 1989–1990 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:365
    Полный текст:74
    Литература:35
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019