RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1990, том 181, номер 12, страницы 1694–1709 (Mi msb1255)  

Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)

Формула для оптимального значения задачи Монжа–Канторовича с гладкой функцией стоимости и характеризация циклически монотонных отображений

В. Л. Левин

Центральный экономико-математический институт АН СССР

Аннотация: Общая задача Монжа–Канторовича состоит в вычислении оптимального значения
$$ \mathscr A(c,\rho):=\inf\{\int_{X\times X}c(x,y)\mu(d(x,y))\colon\mu\in V_+(X\times X), (\pi_1-\pi_2)\mu=\rho\}, $$
где функция стоимости $c\colon X\times X\to \mathbf R^1$ и мера $\rho$ на $X$, $\rho X=0$, считаются заданными, $V_+(X\times X)$ обозначает конус конечных положительных борелевских мер на $X\times X$, $\pi_1$ и $\pi_2$ – проекторы на первую и вторую координаты, сопоставляющие мере $\mu$ соответствующие маргинальные меры.
Получена явная формула для $\mathscr A(c,\rho)$ в случае, когда $X$ – область в $\mathbf R^n$, $c$ ограничена, обращается в нуль на диагонали и непрерывно дифференцируема в окрестности диагонали.
Исследованы условия непустоты множества
$$ Q_0(c):=\{u\colon X\to\mathbf R^1:u(x)-u(y)\leqslant c(x,y) \forall x,y\in X\} $$
и с их помощью получены новые характеризации циклически монотонных отображений.

Полный текст: PDF файл (1635 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1992, 71:2, 533–548

Реферативные базы данных:

УДК: 517.9
MSC: Primary 46N05, 90C08; Secondary 28B20, 54C60
Поступила в редакцию: 13.03.1990

Образец цитирования: В. Л. Левин, “Формула для оптимального значения задачи Монжа–Канторовича с гладкой функцией стоимости и характеризация циклически монотонных отображений”, Матем. сб., 181:12 (1990), 1694–1709; V. L. Levin, “A formula for the optimal value in the Monge–Kantorovich problem with a smooth cost function, and a characterization of cyclically monotone mappings”, Math. USSR-Sb., 71:2 (1992), 533–548

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Lev90}
\by В.~Л.~Левин
\paper Формула для оптимального значения задачи Монжа--Канторовича с~гладкой функцией стоимости и~характеризация циклически монотонных отображений
\jour Матем. сб.
\yr 1990
\vol 181
\issue 12
\pages 1694--1709
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1255}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1099522}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0776.90086}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1992SbMat..71..533L}
\transl
\by V.~L.~Levin
\paper A~formula for the optimal value in the Monge--Kantorovich problem with a~smooth cost function, and a~characterization of cyclically monotone mappings
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1992
\vol 71
\issue 2
\pages 533--548
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1992v071n02ABEH002136}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1992HU58600017}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1255
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v181/i12/p1694

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Levin V., “Duality Theorems for a Nontopological Version of the MASS Transfer Problem”, Dokl. Akad. Nauk, 350:5 (1996), 588–591  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    2. Levin V., “A Superlinear Multifunction Arising in Connection with MASS Transfer Problems”, Set-Valued Anal., 4:1 (1996), 41–65  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. В. Л. Левин, “К теории двойственности для нетопологических вариантов задачи о перемещении масс”, Матем. сб., 188:4 (1997), 95–126  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. L. Levin, “On duality theory for non-topological variants of the mass transfer problem”, Sb. Math., 188:4 (1997), 571–602  crossref  isi  elib
    4. Vladimir L. Levin, “Reduced cost functions and their applications”, Journal of Mathematical Economics, 28:2 (1997), 155  crossref
    5. В. Л. Левин, “Существование и единственность сохраняющего меру оптимального отображения в общей задаче Монжа–Канторовича”, Функц. анализ и его прил., 32:3 (1998), 79–82  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. L. Levin, “Existence and Uniqueness of a Measure-Preserving Optimal Mapping in a General Monge–Kantorovich Problem”, Funct. Anal. Appl., 32:3 (1998), 205–208  crossref  isi  elib
    6. В. Л. Левин, “Условия оптимальности для гладких решений Монжа задачи Монжа–Канторовича”, Функц. анализ и его прил., 36:2 (2002), 38–44  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. L. Levin, “Optimality Conditions for Smooth Monge Solutions of the Monge–Kantorovich problem”, Funct. Anal. Appl., 36:2 (2002), 114–119  crossref  isi  elib
    7. Levin, VL, “Solving the Monge and Monge-Kantorovich problems: Theory and examples”, Doklady Mathematics, 67:1 (2003), 1  zmath  isi  elib
    8. В. Л. Левин, “Условия оптимальности и точные решения двумерной задачи”, Теория представлений, динамические системы. XI, Специальный выпуск, Зап. научн. сем. ПОМИ, 312, ПОМИ, СПб., 2004, 150–164  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. L. Levin, “Optimality conditions and exact solutions to the two-dimensional Monge–Kantorovich problem”, J. Math. Sci. (N. Y.), 133:4 (2006), 1456–1463  crossref  elib
    9. Levin, VL, “A method in mathematical demand theory connected with the Monge-Kantorovich duality”, Doklady Mathematics, 70:2 (2004), 770  isi  elib
    10. В. Л. Левин, “Задачи наилучшего приближения, связанные с двойственностью Монжа–Канторовича”, Матем. сб., 197:9 (2006), 103–114  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. L. Levin, “Best approximation problems relating to Monge–Kantorovich duality”, Sb. Math., 197:9 (2006), 1353–1364  crossref  isi  elib
    11. Levin, VL, “Smooth feasible solutions to a dual Monge-Kantorovich problem and their application to the best approximation and mathematical economics problems”, Doklady Mathematics, 77:2 (2008), 281  crossref  zmath  isi  elib
    12. В. И. Богачев, А. В. Колесников, “Задача Монжа–Канторовича: достижения, связи и перспективы”, УМН, 67:5(407) (2012), 3–110  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. I. Bogachev, A. V. Kolesnikov, “The Monge–Kantorovich problem: achievements, connections, and perspectives”, Russian Math. Surveys, 67:5 (2012), 785–890  crossref  isi  elib
  • Математический сборник - 1989–1990 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:421
    Полный текст:106
    Литература:57
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019