RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2005, том 196, номер 4, страницы 135–160 (Mi msb1289)  

Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 18 статьях)

Метод Лапласа для малых уклонений гауссовских процессов типа винеровского

В. Р. Фаталов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: В статье доказаны результаты о точных асимптотиках вероятностей
$$ \mathsf P\{ \int_0^1|\xi(t)|^p dt \le\varepsilon^p\},\qquad \varepsilon\to 0, $$
при $p > 0$ для двух гауссовских процессов $\xi(t)$ — винеровского процесса и броуновского моста.
Метод исследования — метод Лапласа в банаховых пространствах, подход к вероятностям малых уклонений на основе теории больших уклонений для времен пребывания. Вычисления проведены для случаев $p=1$ и $p=2$ в результате решения экстремальной задачи для функционала действия и исследования соответствующих уравнений Шрёдингера.
Библиография: 39 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm1289

Полный текст: PDF файл (394 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2005, 196:4, 595–620

Реферативные базы данных:

УДК: 519.2
MSC: Primary 60G15; Secondary 60J65, 60F05, 60F10, 60G60
Поступила в редакцию: 05.09.2003 и 24.08.2004

Образец цитирования: В. Р. Фаталов, “Метод Лапласа для малых уклонений гауссовских процессов типа винеровского”, Матем. сб., 196:4 (2005), 135–160; V. R. Fatalov, “The Laplace method for small deviations of Gaussian processes of Wiener type”, Sb. Math., 196:4 (2005), 595–620

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Fat05}
\by В.~Р.~Фаталов
\paper Метод Лапласа для малых уклонений гауссовских процессов типа винеровского
\jour Матем. сб.
\yr 2005
\vol 196
\issue 4
\pages 135--160
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1289}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm1289}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2144296}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1076.60029}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9135688}
\transl
\by V.~R.~Fatalov
\paper The Laplace method for small deviations of Gaussian processes of Wiener type
\jour Sb. Math.
\yr 2005
\vol 196
\issue 4
\pages 595--620
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2005v196n04ABEH000893}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000230563300012}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-22544483811}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1289
  • https://doi.org/10.4213/sm1289
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v196/i4/p135

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Р. Фаталов, “Точные асимптотики больших уклонений стационарных процессов Орнштейна – Уленбека для $L^p$-функционалов, $p>0$”, Пробл. передачи информ., 42:1 (2006), 52–71  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. R. Fatalov, “Exact Asymptotics of Large Deviations of Stationary Ornstein–Uhlenbeck Processes for $L^p$-Functional, $p>0$”, Problems Inform. Transmission, 42:1 (2006), 46–63  crossref  elib
    2. В. Р. Фаталов, “Времена пребывания и точные асимптотики малых уклонений бесселевских процессов для $L^p$-норм, $p>0$”, Изв. РАН. Сер. матем., 71:4 (2007), 69–102  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. R. Fatalov, “Occupation times and exact asymptotics of small deviations of Bessel processes for $L^p$-norms with $p>0$”, Izv. Math., 71:4 (2007), 721–752  crossref  isi  elib
    3. В. Р. Фаталов, “Точные асимптотики малых уклонений для стационарного процесса Орнштейна–Уленбека и некоторых гауссовских диффузий в $L^p$-норме, $2\le p\le\infty$”, Пробл. передачи информ., 44:2 (2008), 75–95  mathnet  mathscinet; V. R. Fatalov, “Exact Asymptotics of Small Deviations for a Stationary Ornstein–Uhlenbeck Process and Some Gaussian Diffusion Processes in the $L_p$-Norm, $2\le p\le\infty$”, Problems Inform. Transmission, 44:2 (2008), 138–155  crossref  isi  elib
    4. В. Р. Фаталов, “Времена пребывания и точные асимптотики распределений $L^p$-функционалов от процессов Орнштейна–Уленбека, $p>0$”, Теория вероятн. и ее примен., 53:1 (2008), 72–99  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. R. Fatalov, “Occupation Time and Exact Asymptotics of Distributions of $L^p$-Functionals of the Ornstein–Uhlenbeck Processes, $p>0$”, Theory Probab. Appl., 53:1 (2009), 13–36  crossref  isi  elib
    5. В. Р. Фаталов, “Некоторые асимптотические формулы для гауссовской меры Боголюбова”, ТМФ, 157:2 (2008), 286–308  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. R. Fatalov, “Some asymptotic formulas for the Bogoliubov Gaussian measure”, Theoret. and Math. Phys., 157:2 (2008), 1606–1625  crossref  isi  elib
    6. Albeverio S., Fatalov V., Piterbarg V.I., “Asymptotic behavior of the sample mean of a function of the Wiener process and the Macdonald function”, J. Math. Sci. Univ. Tokyo, 16:1 (2009), 55–93  zmath  isi
    7. В. Р. Фаталов, “Малые уклонения для двух классов гауссовских стационарных процессов и $L^p$-функционалов, $0<p\le\infty$”, Пробл. передачи информ., 46:1 (2010), 68–93  mathnet  mathscinet; V. R. Fatalov, “Small deviations for two classes of Gaussian stationary processes and $L^p$-functionals, $0<p\le\infty$”, Problems Inform. Transmission, 46:1 (2010), 62–85  crossref  isi
    8. В. Р. Фаталов, “Большие уклонения для распределений сумм случайных величин: метод цепей Маркова”, Пробл. передачи информ., 46:2 (2010), 66–90  mathnet  mathscinet; V. R. Fatalov, “Large deviations for distributions of sums of random variables: Markov chain method”, Problems Inform. Transmission, 46:2 (2010), 160–183  crossref  isi  elib
    9. В. Р. Фаталов, “Точные асимптотики винеровских интегралов типа Лапласа для $L^p$-функционалов”, Изв. РАН. Сер. матем., 74:1 (2010), 197–224  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. R. Fatalov, “Exact asymptotics of Laplace-type Wiener integrals for $L^p$-functionals”, Izv. Math., 74:1 (2010), 189–216  crossref  isi  elib
    10. В. Р. Фаталов, “Точные асимптотики вероятностей больших уклонений для цепей Маркова: метод Лапласа”, Изв. РАН. Сер. матем., 75:4 (2011), 189–223  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. R. Fatalov, “Exact asymptotics of probabilities of large deviations for Markov chains: the Laplace method”, Izv. Math., 75:4 (2011), 837–868  crossref  isi  elib
    11. В. Р. Фаталов, “Моменты отрицательной степени для $L^p$-функционалов от винеровских процессов: точные асимптотики”, Изв. РАН. Сер. матем., 76:3 (2012), 203–224  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. R. Fatalov, “Negative-order moments for $L^p$-functionals of Wiener processes: exact asymptotics”, Izv. Math., 76:3 (2012), 626–646  crossref  isi  elib
    12. В. Р. Фаталов, “Асимптотики малых уклонений для гауссовской меры Боголюбова в $L^p$-норме, $2 \leq p\leq\infty$”, ТМФ, 173:3 (2012), 453–467  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. R. Fatalov, “Asymptotic behavior of small deviations for Bogoliubov's Gaussian measure in the $L^p$ norm, $2\le p\le\infty$”, Theoret. and Math. Phys., 173:3 (2012), 1720–1733  crossref  isi  elib
    13. В. Р. Фаталов, “Эргодические средние при большом значении $T$ и точные асимптотики малых уклонений для многомерного винеровского процесса”, Изв. РАН. Сер. матем., 77:6 (2013), 169–206  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. R. Fatalov, “Ergodic means for large values of $T$ and exact asymptotics of small deviations for a multi-dimensional Wiener process”, Izv. Math., 77:6 (2013), 1224–1259  crossref  isi  elib
    14. В. Р. Фаталов, “О методе Лапласа для гауссовских мер в банаховом пространстве”, Теория вероятн. и ее примен., 58:2 (2013), 325–354  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. R. Fatalov, “On the Laplace method for Gaussian measures in a Banach space”, Theory Probab. Appl., 58:2 (2014), 216–241  crossref  isi  elib
    15. В. Р. Фаталов, “Гауссовские процессы Орнштейна–Уленбека и Боголюбова: асимптотики малых уклонений для $L^p$-функционалов, $0<p<\infty$”, Пробл. передачи информ., 50:4 (2014), 79–99  mathnet; V. R. Fatalov, “Gaussian Ornstein–Uhlenbeck and Bogoliubov processes: asymptotics of small deviations for $L^p$-functionals, $0<p<\infty$”, Problems Inform. Transmission, 50:4 (2014), 371–389  crossref  isi
    16. В. Р. Фаталов, “Взвешенные $L^p$-нормы, $p\ge2$, для винеровского процесса: точные асимптотики малых уклонений”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2015, № 2, 17–22  mathnet  mathscinet; V. R. Fatalov, “Weighted $L^p$, $p\ge2$, for a wiener process: Exact asymptoties of small deviations”, Moscow University Mathematics Bulletin, 70:2 (2015), 68–73  crossref
    17. В. Р. Фаталов, “Броуновское движение на $ [0,\infty) $ с линейным сносом, отраженное в нуле: точные асимптотики для эргодических средних”, Матем. сб., 208:7 (2017), 109–144  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. R. Fatalov, “Brownian motion on $[0,\infty)$ with linear drift, reflected at zero: exact asymptotics for ergodic means”, Sb. Math., 208:7 (2017), 1014–1048  crossref  isi
    18. В. Р. Фаталов, “Интегралы от бесселевских процессов и многомерные процессы Орнштейна–Уленбека: точные асимптотики для $L^p$-функционалов”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:2 (2018), 140–171  mathnet  crossref  adsnasa  elib; V. R. Fatalov, “Integrals of Bessel processes and multi-dimensional Ornstein–Uhlenbeck processes: exact asymptotics for $L^p$-functionals”, Izv. Math., 82:2 (2018), 377–406  crossref  isi
  • Просмотров:
    Эта страница:352
    Полный текст:81
    Литература:49
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019