RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1991, том 182, номер 3, страницы 307–331 (Mi msb1296)  

Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)

Граничное управление и матричная обратная задача для уравнения $u_{tt}-u_{xx}+V(x)u=0$

С. А. Авдонин, М. И. Белишев, С. А. Иванов


Аннотация: Решается задача восстановления матричного потенциала $V(x)$, $x>0$, по заданному оператору реакции $R\colon u(0,t)\mapsto u_x(0,t)$, $t>0$. Выявлены связи этой задачи с теорией граничного управления, что позволило получить аналоги классических уравнений Гельфанда–Левитана–Крейна. Установлена базисность семейства векторных экспонент, связанного со спектральными характеристиками краевой задачи. Доказана управляемость соответствующей системы при граничном управлении $u(0,t)=f(t)$.

Полный текст: PDF файл (2574 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1992, 72:2, 287–310

Реферативные базы данных:

УДК: 517.9
MSC: Primary 35L20, 35B37; Secondary 35R30, 49N50, 34B24, 93B05
Поступила в редакцию: 15.01.1990

Образец цитирования: С. А. Авдонин, М. И. Белишев, С. А. Иванов, “Граничное управление и матричная обратная задача для уравнения $u_{tt}-u_{xx}+V(x)u=0$”, Матем. сб., 182:3 (1991), 307–331; S. A. Avdonin, M. I. Belishev, S. A. Ivanov, “Boundary control and a matrix inverse problem for the equation $u_{tt}-u_{xx}+V(x)u=0$”, Math. USSR-Sb., 72:2 (1992), 287–310

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AvdBelIva91}
\by С.~А.~Авдонин, М.~И.~Белишев, С.~А.~Иванов
\paper Граничное управление и~матричная обратная задача для уравнения $u_{tt}-u_{xx}+V(x)u=0$
\jour Матем. сб.
\yr 1991
\vol 182
\issue 3
\pages 307--331
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1296}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1110068}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0782.93054|0735.93042}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1992SbMat..72..287A}
\transl
\by S.~A.~Avdonin, M.~I.~Belishev, S.~A.~Ivanov
\paper Boundary control and a~matrix inverse problem for the equation $u_{tt}-u_{xx}+V(x)u=0$
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1992
\vol 72
\issue 2
\pages 287--310
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1992v072n02ABEH002141}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1992JT05200001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1296
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v182/i3/p307

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Belishev M., Kuryiev Y., “To the Reconstruction of a Riemannian Manifold via its Spectral Data (Bc-Method)”, Commun. Partial Differ. Equ., 17:5-6 (1992), 767–804  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. M. Belishev, A. Blagovestchenskii, S. Ivanov, “The two-velocity dynamical system: boundary control of waves and inverse problems”, Wave Motion, 25:1 (1997), 83  crossref  mathscinet  zmath
    3. S.A. Avdonin, N.G. Medhin, T.L. Sheronova, “Identification of a piecewise constant coefficient in the beam equation”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 114:1 (2000), 11  crossref  mathscinet  zmath
    4. Sergei Avdonin, Suzanne Lenhart, Vladimir Protopopescu, Inverse Probl, 18:2 (2002), 349  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. Mansur I Ismailov, “Inverse scattering problem for hyperbolic systems on a semi-axis in the case of equal number of incident and scattered waves”, Inverse Probl, 22:3 (2006), 955  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. Sergei Avdonin, Victor Mikhaylov, Alexei Rybkin, “The Boundary Control Approach to the Titchmarsh-Weyl m–Function. I. The Response Operator and the A–Amplitude”, Comm Math Phys, 275:3 (2007), 791  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    7. Borovskikh A.V., “Formulas of Boundary Control of an Inhomogeneous String: I”, Differ. Equ., 43:1 (2007), 69–95  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    8. М. И. Белишев, “Граничное управление и обратные задачи: одномерный вариант BC-метода”, Математические вопросы теории распространения волн. 37, Зап. научн. сем. ПОМИ, 354, ПОМИ, СПб., 2008, 19–80  mathnet; M. I. Belishev, “Boundary control and inverse problems: one-dimensional variant of the BC-method”, J. Math. Sci. (N. Y.), 155:3 (2008), 343–378  crossref  elib
    9. Sergei A. Avdonin, Sergei A. Ivanov, “Sampling and Interpolation Problems for Vector Valued Signals in the Paley–Wiener Spaces”, IEEE Trans Signal Process, 56:11 (2008), 5435  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    10. S.A. Avdonin, L. Pandolfi, “Boundary control method and coefficient identification in the presence of boundary dissipation”, Applied Mathematics Letters, 22:11 (2009), 1705  crossref  mathscinet  zmath
    11. Sergei Avdonin, Victor Mikhaylov, “The boundary control approach to inverse spectral theory”, Inverse Probl, 26:4 (2010), 045009  crossref  mathscinet  zmath  elib
    12. S. Clark, F. Gesztesy, M. Mitrea, “Boundary Data Maps for Schrödinger Operators on a Compact Interval”, Math Model Nat Phenom, 5:4 (2010), 73  crossref  mathscinet  zmath
    13. S A Avdonin, B P Belinskiy, J V Matthews, “Dynamical inverse problem on a metric tree”, Inverse Problems, 27:7 (2011), 075011  crossref  mathscinet  zmath
    14. Sergei Avdonin, Jonathan Bell, “Determining a distributed parameter in a neural cable model via a boundary control method”, J. Math. Biol, 2012  crossref  mathscinet
    15. А. А. Андреев, Е. А. Козлова, С. В. Лексина, “Граничное управление процессами, описываемыми системами гиперболических уравнений”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1(30) (2013), 24–30  mathnet  crossref  adsnasa  elib
  • Математический сборник - 1991 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:647
    Полный текст:203
    Литература:56
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020