|
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 9 статьях)
Об эллиптических задачах в $\mathbf R^N$ с суперкритическим показателем нелинейности
С. И. Похожаев
Аннотация:
В статье рассматриваются эллиптические задачи вида
$$
\begin{cases}
\Delta u+f(x,u)=h(x),\quad x\in\mathbf R^N (N\geqslant 3),
\displaystyle\lim_{|x|\to\infty}u(x)=0
\end{cases}
$$
при соответствующих условиях. В этот класс задач входит и неоднородная задача Эмдена–Фаулера
$$
\begin{cases}
\Delta u+|u|^{p-2}u=h(x),\quad x\in\mathbf R^N (N\geqslant 3),
\displaystyle\lim_{|x|\to\infty}u(x)=0
\end{cases}
$$
с $p>p_c=\dfrac{2N}{N-2}$.
В первой части статьи исследуются радиальные решения при
$$
f(x,u)=f(|x|,u) \quadи\quad h(x)=h(|x|).
$$
Во второй части статьи рассматривается разрешимость в классах функций с заданной оценкой убывания на бесконечности, без предположения о радиальной симметрии.
 Полный текст:
PDF файл (1992 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1992, 72:2, 447–466
Реферативные базы данных:
   
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.9
MSC: Primary 35J60; Secondary 35B05, 35B40, 35Q35
Поступила в редакцию: 01.10.1990
Образец цитирования:
С. И. Похожаев, “Об эллиптических задачах в $\mathbf R^N$ с суперкритическим показателем нелинейности”, Матем. сб., 182:4 (1991), 467–489; S. I. Pokhozhaev, “On elliptic problems in $\mathbf R^N$ with supercritical exponent of nonlinearity”, Math. USSR-Sb., 72:2 (1992), 447–466
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pok91}
\by С.~И.~Похожаев
\paper Об~эллиптических задачах в~$\mathbf R^N$ с~суперкритическим показателем нелинейности
\jour Матем. сб.
\yr 1991
\vol 182
\issue 4
\pages 467--489
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1306}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1119004}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0782.35024|0746.35015}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1992SbMat..72..447P}
\transl
\by S.~I.~Pokhozhaev
\paper On~elliptic problems in~$\mathbf R^N$ with supercritical exponent of nonlinearity
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1992
\vol 72
\issue 2
\pages 447--466
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1992v072n02ABEH002147}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1992JT05200011}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/msb1306 http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v182/i4/p467
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Pokhozhayev S., “On the Asymptotics of Entire Radial Solutions of Quasi-Linear Elliptic-Equations”, 320, no. 4, 1991, 808–813
-
С. И. Похожаев, “О целых радиальных решениях некоторых квазилинейных эллиптических уравнений”, Матем. сб., 183:11 (1992), 3–18
 ; S. I. Pokhozhaev, “On entire radial solutions of some quasilinear elliptic equations”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 77:2 (1994), 265–277 -
Kondratev V., Eidelmann S., “On Positive Solutions of Some Semilinear Equations”, Dokl. Akad. Nauk, 331:3 (1993), 278–280
-
Kondratev V. Nikishkin V., “On Isolated Singularities of Solutions to Equations of Emden-Fowler Type”, Differ. Equ., 29:6 (1993), 881–893
-
Zhidkov P., Sakbaev V., “Existence of a Countable Set of Solutions for a Nonlinear Boundary Value Problem”, Differ. Equ., 31:4 (1995), 585–593
-
О. В. Бесов, В. И. Ильин, Л. Д. Кудрявцев, В. П. Курдюмов, С. М. Никольский, Л. В. Овсянников, В. А. Садовничий, “Станислав Иванович Похожаев (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 51:2(308) (1996), 183–188 ; O. V. Besov, V. I. Il'in, L. D. Kudryavtsev, V. P. Kurdyumov, S. M. Nikol'skii, L. V. Ovsyannikov, V. A. Sadovnichii, “Stanislav Ivanovich Pokhozhaev (on his sixtieth birthday)”, Russian Math. Surveys, 51:2 (1996), 363–369
-
Khung N., “The Absence of Positive Solutions of Second-Order Nonlinear Elliptic Equations in Conical Domains”, Differ. Equ., 34:4 (1998), 532–539
-
Г. А. Рудых, А. В. Синицын, “О разрешимости нелинейной краевой задачи, возникающей при моделировании диффузии плазмы поперек магнитного поля и ее равновесных конфигураций”, Матем. заметки, 77:2 (2005), 219–234
 ; G. A. Rudykh, A. V. Sinitsyn, “Solvability of nonlinear boundary-value problems arising in modeling plasma diffusion across a magnetic field and its equilibrium configurations”, Math. Notes, 77:2 (2005), 199–212 -
Г. А. Рудых, “Анализ стационарных решений начально-краевой задачи для нелокального параболического уравнения физики плазмы”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 3:2 (2010), 61–87
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 178 | | Полный текст: | 64 | | Литература: | 20 | | Первая стр.: | 3 |
|
Пользовательское соглашение