Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1991, том 182, номер 5, страницы 622–637 (Mi msb1314)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Сходимость почти всюду кратных рядов Фурье монотонных функций

М. И. Дьяченко

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: Пусть $m$ – натуральное число, $m\geqslant2$. Тогда $2\pi$-периодическую по каждому переменному функцию $m$ переменных $f(\mathbf t)$ будем называть монотонной, если существует открытый прямоугольный параллелепипед $(\mathbf a,\mathbf b)=\prod\limits_{j=1}^m(a_j,b_j)\subseteq [-\pi,\pi)^m$ и числа $\gamma_1,…,\gamma_m$, каждое из которых равно 0 или 1, такие, что $f(\mathbf t)=0$ при $\mathbf t\in [-\pi,\pi)^m\setminus(\mathbf a,\mathbf b)$ и если $\mathbf x,\mathbf y\in(\mathbf a,\mathbf b)$ и $(-1)^{\gamma_j}x_j\leqslant(-1)^{\gamma_j}y_j$ при $j=1,…,m$, то $f(\mathbf x)\geqslant f(\mathbf y)$.
Основной результат статьи состоит в том, что кратный тригонометрический ряд Фурье монотонной интегрируемой функции сходится по Прингсхейму почти всюду, в частности, в любой точке непрерывности функции $f(\mathbf t)$, лежащей внутри $(\mathbf a,\mathbf b)$.

Полный текст: PDF файл (1351 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1992, 73:1, 11–25

Реферативные базы данных:

УДК: 517.51
MSC: 42B05
Поступила в редакцию: 25.12.1989

Образец цитирования: М. И. Дьяченко, “Сходимость почти всюду кратных рядов Фурье монотонных функций”, Матем. сб., 182:5 (1991), 622–637; M. I. Dyachenko, “Almost everywhere convergence of multiple Fourier series of monotonic functions”, Math. USSR-Sb., 73:1 (1992), 11–25

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Dya91}
\by М.~И.~Дьяченко
\paper Сходимость почти всюду кратных рядов Фурье монотонных функций
\jour Матем. сб.
\yr 1991
\vol 182
\issue 5
\pages 622--637
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1314}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1124100}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0782.42013|0733.42008}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1992SbMat..73...11D}
\transl
\by M.~I.~Dyachenko
\paper Almost everywhere convergence of multiple Fourier series of monotonic functions
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1992
\vol 73
\issue 1
\pages 11--25
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1992v073n01ABEH002532}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1992KA53500002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1314
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v182/i5/p622

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. И. Дьяченко, “Некоторые проблемы теории кратных тригонометрических рядов”, УМН, 47:5(287) (1992), 97–162  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; M. I. Dyachenko, “Some problems in the theory of multiple trigonometric series”, Russian Math. Surveys, 47:5 (1992), 103–171  crossref  isi
    2. Dyachenko M., “Rate of Convergence of Fourier-Series of Multivariable Monotonic Functions in Pringsheim Sense”, Vestn. Mosk. Univ. Seriya 1 Mat. Mekhanika, 1992, no. 4, 60–68  mathscinet  zmath  isi
  • Математический сборник - 1991 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:302
    Полный текст:94
    Литература:40
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021