RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1991, том 182, номер 6, страницы 787–810 (Mi msb1324)  

Эта публикация цитируется в 34 научных статьях (всего в 34 статьях)

О существовании граничных значений решений эллиптического уравнения

А. К. Гущин, В. П. Михайлов


Аннотация: Доказывается критерий существования граничного значения решения эллиптического уравнения второго порядка
$$ -\sum_{i,j=1}^n(a_{ij}(x)u_{x_i}(x))_{x_j}=f(x)-\operatorname{div}F(x), \quad x\in Q. $$
При этом устанавливается, что решение обладает свойством $(u\in C_{n-1}(\overline Q))$, аналогичным непрерывности по совокупности переменных в $\overline Q$, а его граничное значение $u|_{\partial Q}\in L_2(\partial Q)$ является пределом в $L_2$ следов решения на поверхностях из широкого класса (не обязательно “параллельных” границе).

Полный текст: PDF файл (1896 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1992, 73:1, 171–194

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
MSC: 35J67
Поступила в редакцию: 04.12.1990

Образец цитирования: А. К. Гущин, В. П. Михайлов, “О существовании граничных значений решений эллиптического уравнения”, Матем. сб., 182:6 (1991), 787–810; A. K. Gushchin, V. P. Mikhailov, “On the existence of boundary values of solutions of an elliptic equation”, Math. USSR-Sb., 73:1 (1992), 171–194

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GusMik91}
\by А.~К.~Гущин, В.~П.~Михайлов
\paper О~существовании граничных значений решений эллиптического уравнения
\jour Матем. сб.
\yr 1991
\vol 182
\issue 6
\pages 787--810
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1324}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1126153}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0781.35020}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1992SbMat..73..171G}
\transl
\by A.~K.~Gushchin, V.~P.~Mikhailov
\paper On~the existence of boundary values of solutions of an elliptic equation
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1992
\vol 73
\issue 1
\pages 171--194
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1992v073n01ABEH002540}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1992KA53500010}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1324
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v182/i6/p787

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Vlasov V., Rachkov A., “On Weighted Hardy-Type Spaces”, Dokl. Akad. Nauk, 328:3 (1993), 281–284  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    2. А. К. Гущин, В. П. Михайлов, “О разрешимости нелокальных задач для эллиптического уравнения второго порядка”, Матем. сб., 185:1 (1994), 121–160  mathnet  mathscinet  zmath; A. K. Gushchin, V. P. Mikhailov, “On solvability of nonlocal problems for a second-order elliptic equation”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 81:1 (1995), 101–136  crossref  isi
    3. А. К. Гущин, “Некоторые свойства решений задачи Дирихле для эллиптического уравнения второго порядка”, Матем. сб., 189:7 (1998), 53–90  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. K. Gushchin, “Some properties of the solutions of the Dirichlet problem for a second-order elliptic equation”, Sb. Math., 189:7 (1998), 1009–1045  crossref  isi
    4. И. М. Петрушко, “О существовании граничных значений решений вырождающихся эллиптических уравнений”, Матем. сб., 190:7 (1999), 41–72  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; I. M. Petrushko, “Existence of boundary values for solutions of degenerate elliptic equations”, Sb. Math., 190:7 (1999), 973–1004  crossref  isi
    5. Gushchin, AK, “A condition for complete continuity of the operators arising in nonlocal problems for elliptic equations”, Doklady Mathematics, 62:1 (2000), 32  mathscinet  zmath  isi  elib
    6. А. К. Гущин, “Условие компактности одного класса операторов и его применение к исследованию разрешимости нелокальных задач для эллиптических уравнений”, Матем. сб., 193:5 (2002), 17–36  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. K. Gushchin, “A condition for the compactness of operators in a certain class and its application to the analysis of the solubility of non-local problems for elliptic equations”, Sb. Math., 193:5 (2002), 649–668  crossref  isi  elib
    7. Dumanian V., “Near-Boundary Behavior of the Solution to the Dirichlet Problem for an Elliptic Second-Order Equation”, Dokl. Math., 66:2 (2002), 257–259  mathscinet  isi
    8. Gushchin, AK, “Carleson-type estimates for solutions to second-order elliptic equations”, Doklady Mathematics, 69:3 (2004), 329  zmath  isi  elib
    9. А. К. Гущин, “О внутренней гладкости решений эллиптических уравнений второго порядка”, Сиб. матем. журн., 46:5 (2005), 1036–1052  mathnet  mathscinet  zmath; A. K. Gushchin, “On the interior smoothness of solutions to second-order elliptic equations”, Siberian Math. J., 46:5 (2005), 826–840  crossref  isi  elib
    10. Gushchin, AK, “On the interior smoothness of solutions to second-order elliptic equations”, Doklady Mathematics, 72:2 (2005), 665  mathscinet  zmath  isi  elib
    11. Gushchin, AK, “Smoothness of solutions to the Dirichlet problem for a second-order elliptic equation with a square integrable boundary function”, Doklady Mathematics, 76:1 (2007), 486  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    12. А. К. Гущин, “Некоторое усиление свойства внутренней непрерывности по Гёльдеру решений задачи Дирихле для эллиптического уравнения второго порядка”, ТМФ, 157:3 (2008), 345–363  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. K. Gushchin, “A strengthening of the interior Hölder continuity property for solutions of the Dirichlet problem for a second-order elliptic equation”, Theoret. and Math. Phys., 157:3 (2008), 1655–1670  crossref  isi  elib
    13. V. Zh. Dumanyan, “Dirichlet weight integral estimation to Dirichlet problem solution for the general second order elliptic equations”, Уч. записки ЕГУ, сер. Физика и Математика, 2009, № 3, 10–21  mathnet
    14. В. П. Михайлов, “О существовании граничных значений у полигармонических функций”, Матем. сб., 201:5 (2010), 111–134  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. P. Mikhailov, “Existence of boundary values of polyharmonic functions”, Sb. Math., 201:5 (2010), 735–757  crossref  isi  elib
    15. Dumanyan V.Zh., “On Boundary Values of Solutions of the Dirichlet Problem for Second Order Elliptic Equation”, J. Contemp. Math. Anal.-Armen. Aca., 45:1 (2010), 26–42  crossref  mathscinet  isi
    16. А. К. Гущин, “Оценки решения задачи Дирихле с граничной функцией из $L_p$”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1(22) (2011), 53–67  mathnet  crossref  elib
    17. В. Ж. Думанян, “О разрешимости задачи Дирихле для общего эллиптического уравнения второго порядка”, Матем. сб., 202:7 (2011), 75–94  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. Zh. Dumanyan, “Solvability of the Dirichlet problem for a general second-order elliptic equation”, Sb. Math., 202:7 (2011), 1001–1020  crossref  isi
    18. Думанян В.Ж., “О разрешимости задачи дирихле для общего эллиптического уравнения второго порядка”, Доклады Академии наук, 436:2 (2011), 159–162  elib
    19. Гущин А.К., “О разрешимости задачи дирихле с граничной функцией из l_{p} для эллиптического уравнения второго порядка”, Доклады Академии наук, 437:5 (2011), 583–586  elib
    20. Gushchin A.K., “Solvability of the Dirichlet Problem for a Second-Order Elliptic Equation with a Boundary Function From l-P”, Dokl. Math., 83:2 (2011), 219–221  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    21. Dumanyan V.Zh., “Solvability of the Dirichlet Problem for the General Second-Order Elliptic Equation”, Dokl. Math., 83:1 (2011), 30–33  crossref  mathscinet  zmath  isi
    22. Dumanyan V.Zh., “On Solvability of Dirichlet Problem for Second Order Elliptic Equation”, J. Contemp. Math. Anal.-Armen. Aca., 46:2 (2011), 77–88  crossref  mathscinet  isi
    23. А. К. Гущин, “О задаче Дирихле для эллиптического уравнения второго порядка с граничной функцией из $L_p$”, Матем. сб., 203:1 (2012), 3–30  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. K. Gushchin, “The Dirichlet problem for a second-order elliptic equation with an $L_p$ boundary function”, Sb. Math., 203:1 (2012), 1–27  crossref  isi
    24. В. П. Михайлов, “О существовании граничных значений у решений эллиптических уравнений”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1(30) (2013), 97–105  mathnet  crossref
    25. В. Ж. Думанян, “О разрешимости задачи Дирихле для эллиптического уравнения второго порядка”, ТМФ, 180:2 (2014), 189–205  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. Zh. Dumanyan, “Solvability of the Dirichlet problem for second-order elliptic equations”, Theoret. and Math. Phys., 180:2 (2014), 917–931  crossref  isi  elib
    26. А. К. Гущин, “О задаче Дирихле для эллиптического уравнения”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 19:1 (2015), 19–43  mathnet  crossref  zmath  elib
    27. А. К. Гущин, “Труды В. А. Стеклова по уравнениям математической физики и развитие его результатов в этой области”, Избранные вопросы математики и механики, Сборник статей. К 150-летию со дня рождения академика Владимира Андреевича Стеклова, Тр. МИАН, 289, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 145–162  mathnet  crossref  elib; A. K. Gushchin, “V.A. Steklov's work on equations of mathematical physics and development of his results in this field”, Proc. Steklov Inst. Math., 289 (2015), 134–151  crossref  isi
    28. А. К. Гущин, “О разрешимости задачи Дирихле для неоднородного эллиптического уравнения второго порядка”, Матем. сб., 206:10 (2015), 71–102  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. K. Gushchin, “Solvability of the Dirichlet problem for an inhomogeneous second-order elliptic equation”, Sb. Math., 206:10 (2015), 1410–1439  crossref  isi
    29. Dumanyan V.Zh., “on Solvability of the Dirichlet Problem With the Boundary Function in l (2) For a Second-Order Elliptic Equation”, J. Contemp. Math. Anal.-Armen. Aca., 50:4 (2015), 153–166  crossref  mathscinet  isi
    30. Petrushko I.M., “On Boundary and Initial Values of Solutions of a Second-Order Parabolic Equation That Degenerate on the Domain Boundary”, Dokl. Math., 96:3 (2017), 568–570  crossref  isi
    31. А. К. Гущин, “Критерий существования граничных значений в $L_p$ решений эллиптического уравнения”, Комплексный анализ, математическая физика и приложения, Сборник статей, Тр. МИАН, 301, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 53–73  mathnet  crossref  elib; A. K. Gushchin, “A criterion for the existence of $L_p$ boundary values of solutions to an elliptic equation”, Proc. Steklov Inst. Math., 301 (2018), 44–64  crossref  isi  elib
    32. Н. А. Гусев, “Об определениях граничных значений обобщенных решений уравнения эллиптического типа”, Комплексный анализ, математическая физика и приложения, Сборник статей, Тр. МИАН, 301, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 48–52  mathnet  crossref  elib; N. A. Gusev, “On the definitions of boundary values of generalized solutions to an elliptic-type equation”, Proc. Steklov Inst. Math., 301 (2018), 39–43  crossref  isi  elib
    33. Vlasov I V., “Hardy Spaces, Approximation Issues and Boundary Value Problems”, Eurasian Math. J., 9:3 (2018), 85–94  mathnet  crossref  mathscinet  isi  scopus
    34. Petrushko I.M. Petrushko M.I., “On the First Mixed Problem in l-P, P > 1, For the Degenerating on the Boundary Parabolic Equations of Second Order”, AIP Conference Proceedings, 2048, ed. Pasheva V. Popivanov N. Venkov G., Amer Inst Physics, 2018, 040006  crossref  isi
  • Математический сборник - 1991 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:554
    Полный текст:114
    Литература:49
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019