RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2005, том 196, номер 5, страницы 3–30 (Mi msb1355)  

Влияние формы функций на порядки кусочно полиномиальной и рациональной аппроксимации

В. Н. Коновалов

Институт математики НАН Украины

Аннотация: Пусть $\Delta^s_+$ — множество функций $x\colon I\to\mathbb R$ на конечном интервале $I$ таких, что разделенные разности $[x;t_0,…,t_s]$ порядка $s\in\mathbb N$ этих функций являются неотрицательными для всех наборов из $s+1$ различных точек $t_0,…,t_s\in I$. Пусть $\Sigma_{r,n}=\{\sigma_{r,n}\}$ — множество кусочно полиномиальных сплайнов $\sigma_{r,n}$ порядка $r$ с $n-1$ свободными узлами, а $R_n=\{\rho_n\}$ — множество рациональных функций $\rho_n=\widehat\pi_n/\check\pi_n$, где $\widehat\pi_n$ и $\check\pi_n$ — многочлены порядка $n$. Для классов $\Delta^s_+B_p:=\Delta^s_+\cap B_p$, где $B_p$ — единичный шар в $L_p$, установлены точные порядки
$$ E(\Delta^s_+B_p,\Sigma_{r,n})_{L_q} \asymp n^{-{\min\{r,s\}}}\quad и\quad E(\Delta^s_+B_p,R_n)_{L_q}\asymp n^{-s} $$
наилучших приближений в метриках $L_q$ при условии, что $1\leqslant q<p\leqslant\infty$.
Библиография: 18 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm1355

Полный текст: PDF файл (397 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2005, 196:5, 623–648

Реферативные базы данных:

УДК: 517.5
MSC: 41A15, 41A25
Поступила в редакцию: 10.06.2004 и 01.09.2004

Образец цитирования: В. Н. Коновалов, “Влияние формы функций на порядки кусочно полиномиальной и рациональной аппроксимации”, Матем. сб., 196:5 (2005), 3–30; V. N. Konovalov, “Impact of the shape of functions on the orders of piecewise polynomial and rational approximation”, Sb. Math., 196:5 (2005), 623–648

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kon05}
\by В.~Н.~Коновалов
\paper Влияние формы функций на~порядки кусочно полиномиальной и~рациональной
аппроксимации
\jour Матем. сб.
\yr 2005
\vol 196
\issue 5
\pages 3--30
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1355}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm1355}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2154780}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1116.41020}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9135689}
\transl
\by V.~N.~Konovalov
\paper Impact of the shape of functions on the orders of piecewise polynomial and rational approximation
\jour Sb. Math.
\yr 2005
\vol 196
\issue 5
\pages 623--648
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2005v196n05ABEH000894}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000232539400001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-27444440398}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1355
  • https://doi.org/10.4213/sm1355
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v196/i5/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:249
    Полный текст:91
    Литература:35
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019