RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2005, том 196, номер 5, страницы 53–82 (Mi msb1357)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Индексы дефекта одночленного симметрического дифференциального оператора четного порядка, вырождающегося внутри интервала

Ю. Б. Орочко

Московский государственный институт электроники и математики

Аннотация: Пусть $a(x)\in C^\infty[-h,h]$, $h>0$, — действительная функция такая, что $a(x)\ne 0$ для любого $x\in[-h,h]$. Рассмотрим дифференциальное выражение $s_p[f]=(-1)^n(x^pa(x)f^{(n)})^{(n)}$ произвольного порядка $2n\geqslant 2$, зависящее от натурального числа $p$ и вырождающееся при $x=0$. Обозначим через $H_p$ действительный симметрический оператор в $L^2(-h,h)$, отвечающий $s_p[f]$, и через $\operatorname{Def}H_p$ — его индекс дефекта в верхней (или нижней) комплексной полуплоскости. Статья содержит доказательство формулы $\operatorname{Def}H_p=2n+p$, $1\leqslant p\leqslant n$. Этот результат дополняет формулы $\operatorname{Def}H_p=2n$ при $p\geqslant 2n$ и $\operatorname{Def}H_p=4n-p$ при $p=2n-2,2n-1$, полученные автором ранее.
Библиография: 5 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm1357

Полный текст: PDF файл (391 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2005, 196:5, 673–702

Реферативные базы данных:

УДК: 517.98
MSC: Primary 47E05; Secondary 34L99
Поступила в редакцию: 17.08.2004

Образец цитирования: Ю. Б. Орочко, “Индексы дефекта одночленного симметрического дифференциального оператора четного порядка, вырождающегося внутри интервала”, Матем. сб., 196:5 (2005), 53–82; Yu. B. Orochko, “Deficiency indices of a one-term symmetric differential operator of even order degenerate in the interior of an interval”, Sb. Math., 196:5 (2005), 673–702

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Oro05}
\by Ю.~Б.~Орочко
\paper Индексы дефекта одночленного симметрического дифференциального оператора
четного порядка, вырождающегося внутри интервала
\jour Матем. сб.
\yr 2005
\vol 196
\issue 5
\pages 53--82
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1357}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm1357}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2154782}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1093.47046}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9135691}
\transl
\by Yu.~B.~Orochko
\paper Deficiency indices of a~one-term symmetric differential operator of even order degenerate in the interior of an interval
\jour Sb. Math.
\yr 2005
\vol 196
\issue 5
\pages 673--702
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2005v196n05ABEH000896}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000232539400003}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=18237671}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-27344436939}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1357
  • https://doi.org/10.4213/sm1357
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v196/i5/p53

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. Н. Долгих, К. А. Мирзоев, “Индексы дефекта и спектр самосопряженных расширений некоторых классов дифференциальных операторов”, Матем. сб., 197:4 (2006), 53–74  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; I. N. Dolgikh, K. A. Mirzoev, “Deficiency indices and spectrum of self-adjoint extensions of some classes of differential operators”, Sb. Math., 197:4 (2006), 525–546  crossref  isi  elib
    2. Бройтигам И.Н., “Спектральный анализ одночленного симметрического дифференциального оператора четного порядка”, Вестн. Поморского ун-та. Сер.: Естественные науки, 2009, № 3, 76–84  elib
    3. Jorgensen P., Pedersen S., Tian F., “Translation Representations and Scattering by Two Intervals”, J. Math. Phys., 53:5 (2012), 053505  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    4. Jorgensen P.E.T., Pedersen S., Tian F., “Momentum Operators in Two Intervals: Spectra and Phase Transition”, Complex Anal. Oper. Theory, 7:6 (2013), 1735–1773  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    5. Jorgensen P., Pedersen S., Tian F., “Restrictions and Extensions of Semibounded Operators”, Complex Anal. Oper. Theory, 8:3 (2014), 591–663  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:262
    Полный текст:98
    Литература:47
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019