RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2005, том 196, номер 5, страницы 121–144 (Mi msb1360)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

О разложении в ряд Лорана детерминанта матрицы скалярных резольвент

С. В. Савченко

Институт теоретической физики им. Л. Д. Ландау РАН

Аннотация: Пусть $A$ – произвольная квадратная матрица, $\lambda$ – ее собственное значение, $\{\xi_1,…,\xi_r\}$ и $\{\eta_1,…,\eta_r\}$ – две системы линейно независимых векторов. В работе получено представление матрицы скалярных резольвент, $ij$-элемент которой по определению равен $(\xi_i,(zE-A)^{-1}\eta_j)$, в виде произведения трех матриц $\Xi,\Delta(z)$ и $\Psi^T$, среди которых только диагональная матрица $\Delta(z)$ зависит от $z$ и является рациональной функцией переменной $z$. Hа основе этого разложения и формулы Бине–Коши предложен метод нахождения главной части ряда Лорана детерминанта матрицы скалярных резольвент в точке $z=\lambda$ и найдены его первые два коэффициента. В случае, когда хотя бы один из них не равен нулю, определено изменение части жордановой нормальной формы, отвечающей $\lambda$, при переходе от $A$ к $A+B$, где $B=\sum_{i=1}^{r}( \cdot ,\xi_i)\eta_i$ — оператор ранга $r$, сопоставленный системам векторов $\{\xi_1,…,\xi_r\}$ и $\{\eta_1,…,\eta_r\}$, и построен жорданов базис для соответствующего корневого подпространства матрицы $A+B$ из жордановых цепочек матрицы $A$.
Библиография: 17 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm1360

Полный текст: PDF файл (388 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2005, 196:5, 743–764

Реферативные базы данных:

УДК: 517.53+517.983
MSC: Primary 47A55, 15A21; Secondary 15A18
Поступила в редакцию: 16.06.2004

Образец цитирования: С. В. Савченко, “О разложении в ряд Лорана детерминанта матрицы скалярных резольвент”, Матем. сб., 196:5 (2005), 121–144; S. V. Savchenko, “Laurent expansion for the determinant of the matrix of scalar resolvents”, Sb. Math., 196:5 (2005), 743–764

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sav05}
\by С.~В.~Савченко
\paper О~разложении в~ряд Лорана детерминанта матрицы скалярных резольвент
\jour Матем. сб.
\yr 2005
\vol 196
\issue 5
\pages 121--144
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1360}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm1360}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2154784}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1087.15009}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9135693}
\transl
\by S.~V.~Savchenko
\paper Laurent expansion for the determinant of the matrix of scalar resolvents
\jour Sb. Math.
\yr 2005
\vol 196
\issue 5
\pages 743--764
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2005v196n05ABEH000898}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000232539400005}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=14577855}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-27444436580}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1360
  • https://doi.org/10.4213/sm1360
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v196/i5/p121

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. De Terán F., Dopico F.M., Moro J., “Low rank perturbation of Weierstrass structure”, SIAM J. Matrix Anal. Appl., 30:2 (2008), 538–547  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. Glebsky L., Rivera L.M., “On low rank perturbations of complex matrices and some discrete metric spaces”, Electron. J. Linear Algebra, 18 (2009), 302–316  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. De Terán F., Dopico F.M., “Low rank perturbation of regular matrix polynomials”, Linear Algebra Appl., 430:1 (2009), 579–586  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    4. Mehl Ch., Mehrmann V., Ran A.C.M., Rodman L., “Eigenvalue perturbation theory of classes of structured matrices under generic structured rank one perturbations”, Linear Algebra Appl, 435:3 (2011), 687–716  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. Ran A.C.M., Wojtylak M., “Eigenvalues of Rank One Perturbations of Unstructured Matrices”, Linear Alg. Appl., 437:2 (2012), 589–600  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    6. Batzke L., “Generic Rank-One Perturbations of Structured Regular Matrix Pencils”, Linear Alg. Appl., 458 (2014), 638–670  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. Jussi Behrndt, Leslie Leben, Francisco Martínez Pería, Carsten Trunk, “The effect of finite rank perturbations on Jordan chains of linear operators”, Linear Algebra and its Applications, 479 (2015), 118  crossref  mathscinet  zmath
    8. Batzke L., “Generic rank-two perturbations of structured regular matrix pencils”, Oper. Matrices, 10:1 (2016), 83–112  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:520
    Полный текст:89
    Литература:40
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019