Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2005, том 196, номер 6, страницы 3–16 (Mi msb1362)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Пространства Лизоркина–Трибеля векторнозначных функций и точная теория следов для функций из пространств Соболева со смешанной $L_p$-нормой в параболических задачах

П. Вайдемайер

Fraunhofer Institute for High-Speed Dynamics Ernst-Mach-Institut

Аннотация: Для функции $u=u(y,t)\in L_q(0,T;W_{\underline p}^{\underline m}(\mathbb R_+^n))$ с $\partial_tu\in L_q(0,T; L_{\underline p}(\mathbb R_+^n))$ в статье исследуется задача о следе на гиперповерхности $y_n=0$, тем самым рассматриваются пространства Соболева со смешанной лебеговой нормой $L_{\underline p,q}(\mathbb R^n_+\times(0,T)) =L_q(0,T;L_{\underline p}(\mathbb R_+^n))$, где $\underline p=(p_1,…,p_n)$ — вектор, $\mathbb R^n_+=\mathbb R^{n-1}\times(0,\infty)$. Подобные функциональные пространства полезны при изучении параболических уравнений. В частности, они позволяют использовать интегрирование с различными степенями по пространству и по времени. Показано, что регулярность следа по временно́й переменной в точности описывается пространством Лизоркина–Трибеля $F_{q,p_n}^{1-1/(p_nm_n)}(0,T;L_{\widetilde{\underline p}}(\mathbb R^{n-1}))$, $\underline p=(\widetilde{\underline p},p_n)$. Аналогичный результат доказан для производных первого порядка от $u$ по пространственным переменным. Эти результаты позволяют найти правильные пространства данных в неоднородных задачах Дирихле и Неймана для параболических уравнений второго порядка в случае решений из $L_q(0,T; W_p^2(\Omega))\cap W_q^1(0,T;L_p(\Omega))$ при $p\leqslant q$.
Библиография: 25 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm1362

Полный текст: PDF файл (337 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2005, 196:6, 777–790

Реферативные базы данных:

УДК: 517.95
MSC: 46E35, 46E40
Поступила в редакцию: 02.08.2000 и 22.07.2002

Образец цитирования: П. Вайдемайер, “Пространства Лизоркина–Трибеля векторнозначных функций и точная теория следов для функций из пространств Соболева со смешанной $L_p$-нормой в параболических задачах”, Матем. сб., 196:6 (2005), 3–16; P. Widemier, “Vector-valued Lizorkin–Triebel spaces and sharp trace theory for functions in Sobolev spaces with mixed $L_p$-norm for parabolic problems”, Sb. Math., 196:6 (2005), 777–790

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Wid05}
\by П.~Вайдемайер
\paper Пространства Лизоркина--Трибеля векторнозначных функций и~точная теория следов для функций из~пространств Соболева
со~смешанной $L_p$-нормой в~параболических задачах
\jour Матем. сб.
\yr 2005
\vol 196
\issue 6
\pages 3--16
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1362}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm1362}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2164549}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1092.46025}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=9133011}
\transl
\by P.~Widemier
\paper Vector-valued Lizorkin--Triebel spaces and sharp trace theory for functions in Sobolev spaces with mixed $L_p$-norm for parabolic problems
\jour Sb. Math.
\yr 2005
\vol 196
\issue 6
\pages 777--790
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2005v196n06ABEH000900}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000232539400007}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-27344434699}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1362
  • https://doi.org/10.4213/sm1362
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v196/i6/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Stupelis L., “On solvability of an initial-boundary-value problem for equations of magnetohydrodynamics”, Lithuanian Math. J., 47:2 (2007), 195–227  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. Johnsen J., Sickel W., “On the trace problem for Lizorkin-Triebel spaces with mixed norms”, Math. Nachr., 281:5 (2008), 669–696  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. Scharf B., Schmeisser H.-J., Sickel W., “Traces of Vector-Valued Sobolev Spaces”, Math. Nachr., 285:8-9 (2012), 1082–1106  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. Johnsen J., Hansen S.M., Sickel W., “Characterisation by Local Means of Anisotropic Lizorkin-Triebel Spaces with Mixed Norms”, Z. Anal. Anwend., 32:3 (2013), 257–277  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. J. Johnsen, S. Munch Hansen, W. Sickel, “Anisotropic, mixed-norm Lizorkin-Triebel spaces and diffeomorphic maps”, J. Funct. Spaces, 2014 (2014), 964794, 15 pp.  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. Meyries M., Veraar M.C., “Traces and Embeddings of Anisotropic Function Spaces”, Math. Ann., 360:3-4 (2014), 571–606  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. Johnsen J., Hansen S.M., Sickel W., “Anisotropic Lizorkin-Triebel Spaces With Mixed Norms Traces on Smooth Boundaries”, Math. Nachr., 288:11-12 (2015), 1327–1359  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. Haak B.H., Maity D., Takahashi T., Tucsnak M., “Mathematical Analysis of the Motion of a Rigid Body in a Compressible Navier-Stokes-Fourier Fluid”, Math. Nachr., 292:9 (2019), 1972–2017  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:403
    Полный текст:154
    Литература:48
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021