Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2005, том 196, номер 6, страницы 17–42 (Mi msb1363)  

Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)

Неавтономное уравнение Гинзбурга–Ландау и его аттракторы

М. И. Вишик, В. В. Чепыжов

Институт проблем передачи информации РАН

Аннотация: Изучается поведение при $t\to+\infty$ решений $\{u(x,t), t\geqslant0\}$ неавтономного уравнения Гинзбурга–Ландау (Г.–Л.). Основное внимание уделяется случаю, когда коэффициент дисперсии $\beta(t)$ в этом уравнении удовлетворяет неравенству $|\beta(t)|>\sqrt3$ при $t\in L$, где $L$ — неограниченное множество на $\mathbb R_+$. В этом случае теорема единственности для уравнения Г.–Л. не доказана. Построен траекторный аттрактор $\mathfrak A$ для этого уравнения.
Если коэффициенты и возбуждающая сила являются почти периодическими (п.п.) функциями времени и не выполнено условие единственности, то доказано, что траекторный аттрактор $\mathfrak A$ состоит из тех и только тех решений $\{u(x,t), t\geqslant0\}$ уравнения Г.–Л., которые допускают ограниченное продолжение на всю ось времени $\mathbb R$, оставаясь решениями этого уравнения.
Изучается также поведение при $t\to+\infty$ решений возмущенного уравнения Г.–Л., у которого коэффициенты и внешняя сила являются суммами п.п. функций и функций, в слабом смысле стремящихся к нулю при $t\to+\infty$.
Библиография: 16 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm1363

Полный текст: PDF файл (440 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2005, 196:6, 791–815

Реферативные базы данных:

УДК: 517.956
MSC: 35Q55, 35B41, 35B40, 35K55
Поступила в редакцию: 15.10.2004

Образец цитирования: М. И. Вишик, В. В. Чепыжов, “Неавтономное уравнение Гинзбурга–Ландау и его аттракторы”, Матем. сб., 196:6 (2005), 17–42; M. I. Vishik, V. V. Chepyzhov, “Non-autonomous Ginzburg–Landau equation and its attractors”, Sb. Math., 196:6 (2005), 791–815

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VisChe05}
\by М.~И.~Вишик, В.~В.~Чепыжов
\paper Неавтономное уравнение Гинзбурга--Ландау и~его аттракторы
\jour Матем. сб.
\yr 2005
\vol 196
\issue 6
\pages 17--42
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1363}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm1363}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2164550}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1105.35121}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=9133012}
\transl
\by M.~I.~Vishik, V.~V.~Chepyzhov
\paper Non-autonomous Ginzburg--Landau equation and its attractors
\jour Sb. Math.
\yr 2005
\vol 196
\issue 6
\pages 791--815
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2005v196n06ABEH000901}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000232539400008}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13812614}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-27344448873}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1363
  • https://doi.org/10.4213/sm1363
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v196/i6/p17

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Chepyzhov V.V., Titi E.S., Vishik M.I., “On the convergence of solutions of the Leray-$\alpha$ model to the trajectory attractor of the 3D Navier–Stokes system”, Discrete Contin. Dyn. Syst., 17:3 (2007), 481–500  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    2. Vishik M.I., Chepyzhov V.V., “The global attractor of the nonautonomous 2D Navier–Stokes system with singularly oscillating external force”, Doklady Mathematics, 75:2 (2007), 236–239  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    3. М. И. Вишик, В. В. Чепыжов, “О траекторных аттракторах систем реакции-диффузии с малой диффузией”, Матем. сб., 200:4 (2009), 3–30  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. I. Vishik, V. V. Chepyzhov, “Trajectory attractors of reaction-diffusion systems with small diffusion”, Sb. Math., 200:4 (2009), 471–497  crossref  isi  elib
    4. Chepyzhov V.V., Vishik M.I., “Trajectory attractor of a reaction-diffusion system with a series of zero diffusion coefficients”, Russ. J. Math. Phys., 16:2 (2009), 208–227  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    5. М. И. Вишик, В. В. Чепыжов, “Траекторный аттрактор системы реакции-диффузии, содержащей малый параметр диффузии”, Докл. РАН, 425:4 (2009), 443–446  mathnet  mathscinet  zmath  elib; M. I. Vishik, V. V. Chepyzhov, “Trajectory attractor for a reaction-diffusion system with a small diffusion coefficient”, Dokl. Math., 79:2 (2009), 227–230  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    6. by М. И. Вишик, В. В. Чепыжов “Траекторный аттрактор системы двух уравнений реакции-диффузии с коэффициентом диффузии $\delta(t)\to0+$ при $t\to+\infty$”, Докл. РАН, 431:2 (2010), 157–161  mathscinet  zmath  elib; M. I. Vishik, V. V. Chepyzhov, “Trajectory attractor for a system of two reaction-diffusion equations with diffusion coefficient $\delta(t)\to0+$ as $t\to+\infty$”, Dokl. Math., 81:2 (2010), 196–200  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    7. Chepyzhov V.V., Vishik M.I., “Trajectory attractor for reaction-diffusion system with diffusion coefficient vanishing in time”, Discrete Contin. Dyn. Syst., 27:4 (2010), 1493–1509  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    8. Вишик М.И., Зелик С.В., Чепыжов В.В., “Сильный траекторный аттрактор диссипативной системы реакции–диффузии”, Докл. РАН, 435:2 (2010), 155–159  mathscinet  zmath  elib; Vishik M.I., Zelik S.V., Chepyzhov V.V., “Strong trajectory attractor for a dissipative reaction-diffusion system”, Dokl. Math., 82:3 (2010), 869–873  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    9. М. И. Вишик, В. В. Чепыжов, “Траекторные аттракторы уравнений математической физики”, УМН, 66:4(400) (2011), 3–102  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. I. Vishik, V. V. Chepyzhov, “Trajectory attractors of equations of mathematical physics”, Russian Math. Surveys, 66:4 (2011), 637–731  crossref  isi  elib
    10. Hongyu Cheng, Jianguo Si, “Quasi-periodic solutions for the quasi-periodically forced cubic complex Ginzburg-Landau equation on $\mathbb T^d$”, J. Math. Phys., 54:8 (2013), 082702, 27 pp.  crossref  mathscinet  zmath  isi
    11. Yangrong Li, Hongyong Cui, “Pullback attractor for nonautonomous Ginzburg-Landau equation with additive noise”, Abstr. Appl. Anal., 2014 (2014), 921750, 10 pp.  crossref  mathscinet  zmath
    12. В. В. Чепыжов, “Об аппроксимации траекторного аттрактора 3D системы Навье–Стокса различными $\alpha$-моделями гидродинамики”, Матем. сб., 207:4 (2016), 143–172  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. V. Chepyzhov, “Approximating the trajectory attractor of the 3D Navier-Stokes system using various $\alpha$-models of fluid dynamics”, Sb. Math., 207:4 (2016), 610–638  crossref  isi
    13. Chechkin G.A. Chepyzhov V.V. Pankratov L.S., “Homogenization of Trajectory Attractors of Ginzburg-Landau Equations With Randomly Oscillating Terms”, Discrete Contin. Dyn. Syst.-Ser. B, 23:3 (2018), 1133–1154  crossref  mathscinet  zmath  isi
    14. Bekmaganbetov K.A. Chechkin G.A. Chepyzhov V.V., “Strong Convergence of Trajectory Attractors For Reaction-Diffusion Systems With Random Rapidly Oscillating Terms”, Commun. Pure Appl. Anal, 19:5 (2020), 2419–2443  crossref  mathscinet  zmath  isi
    15. Van Gorder R.A., “Turing and Benjamin-Feir Instability Mechanisms in Non-Autonomous Systems”, Proc. R. Soc. A-Math. Phys. Eng. Sci., 476:2238 (2020)  crossref  mathscinet  isi
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:543
    Полный текст:169
    Литература:46
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021