|
Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)
Аэродинамическая задача Ньютона в средах хаотически движущихся частиц
А. Ю. Плахов, Д. Торреш University of Aveiro
Аннотация:
Рассматривается задача о теле наименьшего сопротивления,
движущегося в разреженной среде точечных хаотически движущихся частиц,
в евклидовом пространстве $\mathbb R^d$. Распределение частиц по скоростям
предполагается центрально симметричным.
При некоторых дополнительных предположениях относительно
функции распределения дана полная классификация тел наименьшего сопротивления.
В случае трех и более измерений существуют два вида решений:
тело, подобное решению классической задачи Ньютона,
и объединение двух таких тел, “склеенных” задними торцами
своих поверхностей. В двумерном случае существуют решения
пяти различных видов:
a) трапеция;
b) равнобедренный треугольник;
c) объединение равнобедренного треугольника и трапеции,
имеющих общее основание;
d) объединение двух равнобедренных треугольников,
имеющих общее основание;
e) объединение двух треугольников и трапеции.
Первые четыре случая a)–d) реализуются при любом распределении частиц
по скоростям, а случай e) реализуется только для некоторых распределений.
Рассмотрены два предельных случая, когда средняя скорость частиц велика
и когда она мала по сравнению со скоростью тела. Наконец, частный случай — задача о движении тела в разреженном однородном одноатомном идеальном газе
положительной температуры в $\mathbb R^2$ и в $\mathbb R^3$ — исследован численно
с использованием полученных аналитических результатов.
Библиография: 14 названий.
DOI:
https://doi.org/10.4213/sm1368
Полный текст:
PDF файл (680 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2005, 196:6, 885–933
Реферативные базы данных:
УДК:
517.97
MSC: 49Q10, 49J05 Поступила в редакцию: 14.10.2004
Образец цитирования:
А. Ю. Плахов, Д. Торреш, “Аэродинамическая задача Ньютона в средах хаотически движущихся частиц”, Матем. сб., 196:6 (2005), 111–160; A. Yu. Plakhov, D. Torres, “Newton's aerodynamic problem in media of chaotically moving particles”, Sb. Math., 196:6 (2005), 885–933
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PlaTor05}
\by А.~Ю.~Плахов, Д.~Торреш
\paper Аэродинамическая задача Ньютона в~средах хаотически движущихся частиц
\jour Матем. сб.
\yr 2005
\vol 196
\issue 6
\pages 111--160
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1368}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm1368}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2164553}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1100.49031}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9133015}
\transl
\by A.~Yu.~Plakhov, D.~Torres
\paper Newton's aerodynamic problem in media of chaotically moving particles
\jour Sb. Math.
\yr 2005
\vol 196
\issue 6
\pages 885--933
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2005v196n06ABEH000904}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000232539400011}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-27344438417}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/msb1368https://doi.org/10.4213/sm1368 http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v196/i6/p111
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Silva C.J., Torres D.F.M., “Two-dimensional Newton's problem of minimal resistance”, Control Cybernet., 35:4 (2006), 965–975
-
Cruz P.A.F., Torres D.F.M., “Evolution strategies in optimization problems”, Proc. Estonian Acad. Sci. Phys. Math., 56:4 (2007), 299–309
-
Plakhov A., “Billiards and Two-Dimensional Problems of Optimal Resistance”, Arch. Ration. Mech. Anal., 194:2 (2009), 349–381
-
Plakhov A., “Billiard scattering on rough sets: two-dimensional case”, SIAM J. Math. Anal., 40:6 (2009), 2155–2178
-
А. Ю. Плахов, “Рассеяние в биллиардах и задачи ньютоновской аэродинамики”, УМН, 64:5(389) (2009), 97–166
; A. Yu. Plakhov, “Scattering in billiards and problems of Newtonian aerodynamics”, Russian Math. Surveys, 64:5 (2009), 873–938 -
Gouveia P.D.F., Plakhov A., Torres D.F.M., “Two-dimensional body of maximum mean resistance”, Appl. Math. Comput., 215:1 (2009), 37–52
-
Buttazzo G., “A Survey on the Newton Problem of Optimal Profiles”, Variational Analysis and Aerospace Engineering, Springer Series in Optimization and Its Applications, 33, 2009, 33–48
-
Plakhov A., Aleksenko A., “The problem of the body of revolution of minimal resistance”, ESAIM, Control Optim. Calc. Var., 16:1 (2010), 206–220
-
Malinowska A.B., Torres D.F.M., “Fractional Calculus of Variations for a Combined Caputo Derivative”, Fractional Calculus and Applied Analysis, 14:4 (2011), 523–537
|
Просмотров: |
Эта страница: | 574 | Полный текст: | 158 | Литература: | 53 | Первая стр.: | 1 |
|