Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1991, том 182, номер 11, страницы 1523–1541 (Mi msb1386)  

Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)

Численные результаты о наилучших равномерных рациональных аппроксимациях функции $|x|$ на отрезке $[-1,1]$

Р. С. Варгаa, А. Руттанa, А. Д. Карпентерb

a Kent State University
b Butler University

Аннотация: Через $E_{n,n}(|x|;[-1,1])$ обозначим погрешность наилучшей равномерной аппроксимации функции $|x|$ на отрезке $[-1,1]$ в классе таких рациональных функций, у которых степени числителя и знаменателя не превосходят $n$. Каждое из чисел $\{E_{2n,2n}(|x|;[-1,1])\}_{n=1}^{40}$ вычислено с точностью по крайней мере 200 значащих цифр. Применение к величинам $\{e^{\pi\sqrt{2n}}E_{2n,2n}(|x|;[-1,1])\}_{n=1}^{40}$ метода экстраполяции Ричардсона позволило сформулировать новую гипотезу в теории рациональных аппроксимаций:
$$ 8\stackrel{?}{=}\lim_{n\to\infty}e^{\pi\sqrt{2n}}E_{2n,2n}(|x|;[-1,1]). $$


Полный текст: PDF файл (1976 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1993, 74:2, 271–290

Реферативные базы данных:

УДК: 517.53
MSC: 41A20, 41A50, 65D10
Поступила в редакцию: 12.10.1990

Образец цитирования: Р. С. Варга, А. Руттан, А. Д. Карпентер, “Численные результаты о наилучших равномерных рациональных аппроксимациях функции $|x|$ на отрезке $[-1,1]$”, Матем. сб., 182:11 (1991), 1523–1541; R. S. Varga, A. Ruttan, A. J. Carpenter, “Numerical results on best uniform rational approximation of $|x|$ on $[-1,1]$”, Math. USSR-Sb., 74:2 (1993), 271–290

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VarRutCar91}
\by Р.~С.~Варга, А.~Руттан, А.~Д.~Карпентер
\paper Численные результаты о~наилучших равномерных рациональных аппроксимациях функции~$|x|$ на отрезке~$[-1,1]$
\jour Матем. сб.
\yr 1991
\vol 182
\issue 11
\pages 1523--1541
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1386}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1137861}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0774.65008|0739.65010}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1993SbMat..74..271V}
\transl
\by R.~S.~Varga, A.~Ruttan, A.~J.~Carpenter
\paper Numerical results on best uniform rational approximation of~$|x|$ on~$[-1,1]$
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1993
\vol 74
\issue 2
\pages 271--290
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1993v074n02ABEH003347}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1993KY61400001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1386
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v182/i11/p1523

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Г. Шталь, “Наилучшие равномерные рациональные аппроксимации $|x|$ на $[-1,1]$”, Матем. сб., 183:8 (1992), 85–118  mathnet  mathscinet  zmath; H. Stahl, “Best uniform rational approximation of $|x|$ on $[-1,1]$”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 76:2 (1993), 461–487  crossref  isi
    2. Varga R., “How High-Precision Calculations Can Stimulate Mathematical Research”, Appl. Numer. Math., 10:3-4 (1992), 177–193  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. Stahl H., “Best Uniform Rational Approximation of X-Alpha on [0, 1]”, Bull. Amer. Math. Soc., 28:1 (1993), 116–122  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. Stahl H., “Poles and Zeros of Best Rational Approximants of Vertical-Bar-X-Vertical-Bar”, Constr. Approx., 10:4 (1994), 469–522  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. Amos J. Carpenter, “Scientific computation on some mathematical problems”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 66:1-2 (1996), 111  crossref  mathscinet  zmath
    6. Saff E. Stahl H., “Ray Sequences of Best Rational Approximants for [X](Alpha)”, Can. J. Math.-J. Can. Math., 49:5 (1997), 1034–1065  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. Asvadurov S. Druskin V. Guddati M. Knizhnerman L., “On Optimal Finite-Difference Approximation of Pml”, SIAM J. Numer. Anal., 41:1 (2003), 287–305  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. Л. А. Книжнерман, “Аппроксимация Паде–Фабера марковских функций на вещественно-симметричных компактах”, Матем. заметки, 86:1 (2009), 81–94  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; L. A. Knizhnerman, “Padé–Faber Approximation of Markov Functions on Real-Symmetric Compact Sets”, Math. Notes, 86:1 (2009), 81–92  crossref  isi  elib
    9. Joris Deun, Lloyd N. Trefethen, “A robust implementation of the Carathéodory-Fejér method for rational approximation”, Bit Numer Math, 2011  crossref  mathscinet
    10. Knockaert L., “Matrix Nearness-Based Guaranteed Passive System Approximation”, Syst. Control Lett., 62:9 (2013), 795–804  crossref  mathscinet  zmath  isi
    11. Е. А. Рахманов, “Теорема Гончара–Шталя o $\rho^2$ и связанные с ней направления исследований по рациональным аппроксимациям аналитических функций”, Матем. сб., 207:9 (2016), 57–90  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; E. A. Rakhmanov, “The Gonchar-Stahl $\rho^2$-theorem and associated directions in the theory of rational approximations of analytic functions”, Sb. Math., 207:9 (2016), 1236–1266  crossref  isi  elib
    12. Nakatsukasa Yu. Sete O. Trefethen L.N., “The Aaa Algorithm For Rational Approximation”, SIAM J. Sci. Comput., 40:3 (2018), A1494–A1522  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Математический сборник - 1991 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:310
    Полный текст:103
    Литература:30
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021