RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2006, том 197, номер 8, страницы 63–72 (Mi msb1434)  

Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)

Неравенства для критических значений полиномов

В. Н. Дубинин

Институт прикладной математики ДВО РАН

Аннотация: Получены неравенства для значений алгебраических полиномов $P$ степени $n\geqslant2$ в точках, где производная $P'$ обращается в нуль. В частности, решена одна из задач Смейла: для полиномов вида $P(z)=z^n+…+c_1z$ установлено наибольшее значение величины $\min\{|P(\zeta)|:P'(\zeta)=0\}$, зависящее от модуля коэффициента $c_1$. Доказательство этого результата основано на диссимметризации некоторой вещественнозначной функции, заданной на римановой поверхности аналитической функции, обратной экстремальному полиному $P^*(z)=z^n-z$.
Библиография: 10 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm1434

Полный текст: PDF файл (466 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2006, 197:8, 1167–1176

Реферативные базы данных:

УДК: 512.62+517.54
MSC: 30C10, 30A10
Поступила в редакцию: 10.11.2005

Образец цитирования: В. Н. Дубинин, “Неравенства для критических значений полиномов”, Матем. сб., 197:8 (2006), 63–72; V. N. Dubinin, “Inequalities for critical values of polynomials”, Sb. Math., 197:8 (2006), 1167–1176

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Dub06}
\by В.~Н.~Дубинин
\paper Неравенства для критических
значений полиномов
\jour Матем. сб.
\yr 2006
\vol 197
\issue 8
\pages 63--72
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1434}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm1434}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2272778}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1145.30003}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9277046}
\transl
\by V.~N.~Dubinin
\paper Inequalities for critical values of
polynomials
\jour Sb. Math.
\yr 2006
\vol 197
\issue 8
\pages 1167--1176
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2006v197n08ABEH003793}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000241860100010}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=18101585}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33751043367}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1434
  • https://doi.org/10.4213/sm1434
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v197/i8/p63

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Н. Дубинин, “О применении леммы Шварца к неравенствам для целых функций с ограничениями на нули”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 21, Зап. научн. сем. ПОМИ, 337, ПОМИ, СПб., 2006, 101–112  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. N. Dubinin, “Applications of the Schwarz lemma to inequalities for entire functions with constraints on zeros”, J. Math. Sci. (N. Y.), 143:3 (2007), 3069–3076  crossref  elib
    2. В. Н. Дубинин, Д. Б. Карп, В. А. Шлык, “Избранные задачи геометрической теории функций и теории потенциала”, Дальневост. матем. журн., 8:1 (2008), 46–95  mathnet  elib
    3. В. В. Васин, В. Н. Дубинин, В. Г. Романов, “Итоговый научный отчет по междисциплинарному интеграционному проекту СО РАН: “Разработка теории и вычислительной технологии решения обратных и экстремальных задач с приложением в математической физике и гравимагниторазведке””, Сиб. электрон. матем. изв., 5 (2008), 427–439  mathnet  elib
    4. В. Н. Дубинин, “Емкости конденсаторов и принципы мажорации в геометрической теории функций комплексного переменного [Итоговый научный отчет по междисциплинарному интеграционному проекту СО РАН: “Разработка теории и вычислительной технологии решения обратных и экстремальных задач с приложением в математической физике и гравимагниторазведке”]”, Сиб. электрон. матем. изв., 5 (2008), 465–482  mathnet  mathscinet
    5. Hinkkanen A., Kayumov I., “On critical values of polynomials with real critical points”, Constr. Approx., 32:2 (2010), 385–392  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    6. Hinkkanen A., Kayumov I., “Smale's problem for critical points on certain two rays”, J. Aust. Math. Soc., 88:2 (2010), 183–191  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    7. Sendov B., “Note on the Hausdorff geometry of polynomials”, C. R. Acad. Bulgare Sci., 63:12 (2010), 1707–1714  zmath  isi
    8. В. Н. Дубинин, “Методы геометрической теории функций в классических и современных задачах для полиномов”, УМН, 67:4(406) (2012), 3–88  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. N. Dubinin, “Methods of geometric function theory in classical and modern problems for polynomials”, Russian Math. Surveys, 67:4 (2012), 599–684  crossref  isi  elib
    9. В. Н. Дубинин, “Некоторые неравенства для полиномов и рациональных функций, связанные с лемнискатами”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 27, Зап. научн. сем. ПОМИ, 404, ПОМИ, СПб., 2012, 83–99  mathnet  mathscinet; V. N. Dubinin, “Some inequalities for polynomials and rational functions associated with a lemniscate”, J. Math. Sci. (N. Y.), 193:1 (2013), 45–54  crossref
    10. V. N. Dubinin, “Markov-type inequality and a lower bound for the moduli of critical values of polynomials”, Dokl. Math, 88:1 (2013), 449  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    11. V.N. Dubinin, “Four-point distortion theorem for complex polynomials”, Complex Variables and Elliptic Equations, 2013, 1  crossref  mathscinet  isi
    12. В. Н. Дубинин, “Об одной экстремальной задаче для комплексных полиномов с ограничениями на их критические значения”, Сиб. матем. журн., 55:1 (2014), 79–89  mathnet  mathscinet; V. N. Dubinin, “On one extremal problem for complex polynomials with constraints on critical values”, Siberian Math. J., 55:1 (2014), 63–71  crossref  isi
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:432
    Полный текст:162
    Литература:25
    Первая стр.:8

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019