RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1992, том 183, номер 4, страницы 49–68 (Mi msb1458)  

Эта публикация цитируется в 60 научных статьях (всего в 60 статьях)

О некоторых обратных задачах для параболических уравнений с финальным и интегральным наблюдением

А. И. Прилепко, А. Б. Костин


Аннотация: Рассмотрены обратные задачи нахождения свободного члена и коэффициента перед $u(x,t)$ в параболическом уравнении. Доказаны фредгольмовость линейной обратной задачи нахождения правой части специального вида, а также глобальные теоремы существования, единственности и устойчивости ее решения. Теорема единственности нелинейной обратной задачи определения коэффициента установлена при ограничениях типа неравенств, никаких условий малости не содержащих. Доказательство проводится методом априорных оценок с использованием принципа максимума для параболических и эллиптических уравнений. Устанавливается связь единственности решения обратной задачи с полнотой некоторой системы функций.

Полный текст: PDF файл (1028 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Academy of Sciences. Sbornik. Mathematics, 1993, 75:2, 473–490

Реферативные базы данных:

MSC: 35K20, 35R30
Поступила в редакцию: 12.03.1991

Образец цитирования: А. И. Прилепко, А. Б. Костин, “О некоторых обратных задачах для параболических уравнений с финальным и интегральным наблюдением”, Матем. сб., 183:4 (1992), 49–68; A. I. Prilepko, A. B. Kostin, “On certain inverse problems for parabolic equations with final and integral observation”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 75:2 (1993), 473–490

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PriKos92}
\by А.~И.~Прилепко, А.~Б.~Костин
\paper О~некоторых обратных задачах для параболических уравнений с~финальным
и интегральным наблюдением
\jour Матем. сб.
\yr 1992
\vol 183
\issue 4
\pages 49--68
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1458}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1183397}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0802.35158}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1993SbMat..75..473P}
\transl
\by A.~I.~Prilepko, A.~B.~Kostin
\paper On certain inverse problems for parabolic equations with final and integral observation
\jour Russian Acad. Sci. Sb. Math.
\yr 1993
\vol 75
\issue 2
\pages 473--490
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1993v075n02ABEH003394}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1993LT65700009}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1458
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v183/i4/p49

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. В. Тихонов, “О связи между обратными задачами с финальным и интегральным переопределениями”, УМН, 47:4(286) (1992), 211–212  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; I. V. Tikhonov, “On the connection between inverse problems with final and integral overdetermination”, Russian Math. Surveys, 47:4 (1992), 232–233  crossref  isi
    2. А. И. Прилепко, И. В. Тихонов, “Обратная задача с финальным переопределением для абстрактного эволюционного уравнения в упорядоченном банаховом пространстве”, Функц. анализ и его прил., 27:1 (1993), 81–83  mathnet  mathscinet  zmath; A. I. Prilepko, I. V. Tikhonov, “An Inverse Problem with Final Time Additional Condition for an Abstract Evolution Equation in an Ordered Banach Space”, Funct. Anal. Appl., 27:1 (1993), 68–70  crossref  isi
    3. И. В. Тихонов, Ю. С. Эйдельман, “Вопросы корректности прямых и обратных задач для эволюционного уравнения специального вида”, Матем. заметки, 56:2 (1994), 99–113  mathnet  mathscinet  zmath; I. V. Tikhonov, Yu. S. Èidel'man, “Problems on correctness of ordinary and inverse problems for evolutionary equations of a special form”, Math. Notes, 56:2 (1994), 830–839  crossref  isi
    4. А. И. Прилепко, И. В. Тихонов, “Восстановление неоднородного слагаемого в абстрактном эволюционном уравнении”, Изв. РАН. Сер. матем., 58:2 (1994), 167–188  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. I. Prilepko, I. V. Tikhonov, “Reconstruction of the nonhomogeneous term in an abstract evolution equation”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 44:2 (1995), 373–394  crossref  isi
    5. I Bushuyev, Inverse Probl, 11:4 (1995), L11  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    6. Vasin I., “On a Nonlinear Inverse Problem of Simultaneous Reconstruction of the Evolution of Two Coefficients in Navier-Stokes Equations”, Differ. Equ., 31:5 (1995), 736–744  mathscinet  zmath  isi
    7. Kostin A., Prilepko A., “Some Problems of Restoring the Boundary Condition for a Parabolic Equation .2.”, Differ. Equ., 32:11 (1996), 1515–1525  mathscinet  zmath  isi
    8. Kamynin V., “Passage to the Limit in Inverse Problems for Parabolic Equations Overdetermined by an Integral Condition”, Differ. Equ., 32:5 (1996), 624–630  mathscinet  zmath  isi
    9. Kostin A., Prilepko A., “On Some Problems of Restoration of a Boundary Condition for a Parabolic Equation .1.”, Differ. Equ., 32:1 (1996), 113–122  mathscinet  zmath  isi
    10. Prilepko A., Tikhonov I., “A Positive Solution Principle for a Linear Inverse Problem and Applications to a Coefficient Problem of Heat Conductivity”, Dokl. Akad. Nauk, 364:1 (1999), 21–23  mathscinet  zmath  isi
    11. В. Л. Камынин, “Об однозначной разрешимости обратной задачи для параболических уравнений с условием финального переопределения”, Матем. заметки, 73:2 (2003), 217–227  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. L. Kamynin, “On the Unique Solvability of an Inverse Problem for Parabolic Equations under a Final Overdetermination Condition”, Math. Notes, 73:2 (2003), 202–211  crossref  isi
    12. А. И. Прилепко, Д. С. Ткаченко, “Фредгольмовость и корректная разрешимость обратной задачи об источнике с интегральным переопределением”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 43:9 (2003), 1392–1401  mathnet  mathscinet  zmath; A. I. Prilepko, D. S. Tkachenko, “The Fredholm property and the well-posedness of the inverse source problem with integral overdetermination”, Comput. Math. Math. Phys., 43:9 (2003), 1338–1347
    13. А. И. Прилепко, Д. С. Ткаченко, “Свойства решений параболического уравнения и единственность решения обратной задачи об источнике с интегральным переопределением”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 43:4 (2003), 562–570  mathnet  mathscinet  zmath; A. I. Prilepko, D. S. Tkachenko, “Properties of solutions of a parabolic equation and the uniqueness of the solution of the inverse source problem with integral overdetermination”, Comput. Math. Math. Phys., 43:4 (2003), 537–546  elib
    14. Prilepko A. Tkachenko D., “Fredholm Property of the Inverse Source Problem for Parabolic Systems”, Differ. Equ., 39:12 (2003), 1785–1793  crossref  mathscinet  zmath  isi
    15. Д. С. Ткаченко, “Об одной обратной задаче для параболического уравнения”, Матем. заметки, 75:5 (2004), 729–743  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; D. S. Tkachenko, “On an Inverse Problem for a Parabolic Equation”, Math. Notes, 75:5 (2004), 676–689  crossref  isi  elib
    16. А. И. Кожанов, “Нелинейные нагруженные уравнения и обратные задачи”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 44:4 (2004), 694–716  mathnet  mathscinet  zmath; A. I. Kozhanov, “Nonlinear loaded equations and inverse problems”, Comput. Math. Math. Phys., 44:4 (2004), 657–675
    17. Gol'dman N., “Uniqueness of the Determination of the Right-Hand Side in Quasilinear Parabolic Equations with Final and Boundary Observations”, Dokl. Math., 69:2 (2004), 171–175  mathscinet  isi
    18. А. И. Кожанов, “О разрешимости обратной задачи нахождения коэффициента теплопроводности”, Сиб. матем. журн., 46:5 (2005), 1053–1071  mathnet  mathscinet  zmath; A. I. Kozhanov, “Solvability of the inverse problem of finding thermal conductivity”, Siberian Math. J., 46:5 (2005), 841–856  crossref  isi  elib
    19. В. Л. Камынин, “Об обратной задаче определения правой части в параболическом уравнении с условием интегрального переопределения”, Матем. заметки, 77:4 (2005), 522–534  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. L. Kamynin, “On the inverse problem of determining the right-hand side of a parabolic equation under an integral overdetermination condition”, Math. Notes, 77:4 (2005), 482–493  crossref  isi
    20. Н. Л. Абашеева, “О линейной обратной задаче для параболического уравнения второго порядка”, Сиб. журн. индустр. матем., 9:1 (2006), 3–12  mathnet  mathscinet; N. L. Abasheieva, “On a linear inverse problem for a second-order parabolic equation”, J. Appl. Industr. Math., 2:1 (2008), 1–9  crossref  elib
    21. Kozhanov A.I., “Parabolic Equations with an Unknown Absorption Coefficient”, Dokl. Math., 74:1 (2006), 573–576  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    22. Ю. Е. Аниконов, Н. Л. Абашеева, Н. Б. Аюпова, А. И. Кожанов, М. В. Нещадим, И. Р. Валитов, “Обратные задачи для эволюционных уравнений [Итоговый научный отчет по междисциплинарному интеграционному проекту СО РАН: “Разработка теории и вычислительной технологии решения обратных и экстремальных задач с приложением в математической физике и гравимагниторазведке”]”, Сиб. электрон. матем. изв., 5 (2008), 549–580  mathnet  mathscinet
    23. Kostin A.B., “Basis Property of a System of Functions Related to the Inverse Problem of Finding the Source”, Differ. Equ., 44:2 (2008), 256–266  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    24. Choulli M., Yamamoto M., “Uniqueness and Stability in Determining the Heat Radiative Coefficient, the Initial Temperature and a Boundary Coefficient in a Parabolic Equation”, Nonlinear Anal.-Theory Methods Appl., 69:11 (2008), 3983–3998  crossref  mathscinet  zmath  isi
    25. И. А. Калиев, М. М. Сабитова, “Задачи определения температуры и плотности источников тепла по начальной и конечной температурам”, Сиб. журн. индустр. матем., 12:1 (2009), 89–97  mathnet  mathscinet; J. Appl. Industr. Math., 4:3 (2010), 332–339  crossref
    26. Dumitru Trucu, Derek B. Ingham, Daniel Lesnic, “Space-dependent perfusion coefficient identification in the transient bio-heat equation”, J Eng Math, 2009  crossref
    27. Kozhanov A.I., Safiullova R.R., “Linear Inverse Problems for Parabolic and Hyperbolic Equations”, J. Inverse Ill-Posed Probl., 18:1 (2010), 1–24  crossref  mathscinet  isi  elib
    28. Kamynin V.L., Kostin A.B., “Two Inverse Problems of Finding a Coefficient in a Parabolic Equation”, Differ. Equ., 46:3 (2010), 375–386  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    29. Н. В. Бейлина, “О разрешимости обратной задачи для гиперболического уравнения с интегральным условием переопределения”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2(23) (2011), 34–39  mathnet  crossref
    30. Elena Beretta, Cecilia Cavaterra, “Identifying a space dependent coefficient in a reaction-diffusion equation”, IPI, 5:2 (2011), 285  crossref
    31. И. А. Калиев, М. Ф. Мугафаров, О. В. Фаттахова, “Обратная задача для параболического уравнения с переменным направлением времени с обобщенными условиями сопряжения”, Уфимск. матем. журн., 3:2 (2011), 34–42  mathnet  zmath; I. A. Kaliev, M. F. Mugafarov, O. V. Fattahova, “Inverse problem for forward-backward parabolic equation with generalized conjugation conditions”, Ufa Math. Journal, 3:2 (2011), 33–41
    32. Кожанов А.И., “Параболические уравнения с неизвестным коэффициентом поглощения”, Вестник Челябинского государственного университета, 2011, № 26, 5–19  elib
    33. Юнусова Г.Р., “Обратная задача для уравнения смешанного типа с нелокальным граничным условием”, Научные ведомости белгородского государственного университета, 22:5 (2011), 153–166  elib
    34. Юнусова Г.Р., “Обратная задача для уравнения смешанного типа с нелокальным граничным условием”, Научные ведомости Белгородского государственного университета. Серия: Математика. Физика, 22:5 (2011), 153–166  elib
    35. Ashyralyev A., “On the Problem of Determining the Parameter of a Parabolic Equation”, Ukr. Math. J., 62:9 (2011), 1397–1408  mathscinet  isi
    36. А. И. Кожанов, “Параболические уравнения с неизвестным коэффициентом поглощения”, Вестник ЧелГУ, 2011, № 13, 5–19  mathnet
    37. И. Оразов, М. А. Садыбеков, “Об одной нелокальной задаче определения температуры и плотности источников тепла”, Изв. вузов. Матем., 2012, № 2, 70–75  mathnet  mathscinet; I. Orazov, M. A. Sadybekov, “One nonlocal problem of determination of the temperature and density of heat sources”, Russian Math. (Iz. VUZ), 56:2 (2012), 60–64  crossref
    38. И. Оразов, М. А. Садыбеков, “Об одном классе задач определения температуры и плотности источников тепла по начальной и конечной температурам”, Сиб. матем. журн., 53:1 (2012), 180–186  mathnet  mathscinet; I. Orazov, M. A. Sadybekov, “On a class of problems of determining the temperature and density of heat sources given initial and final temperature”, Siberian Math. J., 53:1 (2012), 146–151  crossref  isi
    39. Я. Т. Мегралиев, “Обратная краевая задача для эллиптического уравнения второго порядка с дополнительным интегральным условием”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2012, № 1, 32–40  mathnet
    40. Charyyar Ashyralyyev, Oznur Demirdag, “The Difference Problem of Obtaining the Parameter of a Parabolic Equation”, Abstract and Applied Analysis, 2012 (2012), 1  crossref
    41. Abdullah Said Erdogan, “A Note on the Right-Hand Side Identification Problem Arising in Biofluid Mechanics”, Abstract and Applied Analysis, 2012 (2012), 1  crossref
    42. Abdullah Said Erdogan, Hulya Uygun, “A Note on the Inverse Problem for a Fractional Parabolic Equation”, Abstract and Applied Analysis, 2012 (2012), 1  crossref
    43. Сабитов К.Б., Юнусова Г.Р., “Обратная задача для уравнения параболо-гиперболического типа с нелокальным граничным условием”, Дифференциальные уравнения, 48:2 (2012), 238–238  elib
    44. Камынин В.Л., Бухарова Т.И., “Обратная задача определения функции источника в недивергентном параболическом уравнении”, Вестник российского университета дружбы народов. серия: математика, информатика, физика, 2012, № 3, 5–12  elib
    45. Костин А.Б., “Критерий корректности обратной задачи для параболического уравнения с нелокальным условием наблюдения”, Вестник национального исследовательского ядерного университета МИФИ, 1:2 (2012), 200–200  elib
    46. Sabitov K.B., Yunusova G.R., “Inverse Problem for an Equation of Parabolic-Hyperbolic Type with a Nonlocal Boundary Condition”, Differ. Equ., 48:2 (2012), 246–254  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    47. K.R. Aida-zade, A.B. Rahimov, “An approach to numerical solution of some inverse problems for parabolic equations”, Inverse Problems in Science and Engineering, 2013, 1  crossref
    48. А. Б. Костин, “Обратная задача восстановления источника в параболическом уравнении по условию нелокального наблюдения”, Матем. сб., 204:10 (2013), 3–46  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. B. Kostin, “The inverse problem of recovering the source in a parabolic equation under a condition of nonlocal observation”, Sb. Math., 204:10 (2013), 1391–1434  crossref  isi  elib
    49. Я. Т. Мегралиев, “Об одной обратной краевой задаче для эллиптического уравнения второго порядка с дополнительными интегральными условиями”, Владикавк. матем. журн., 15:4 (2013), 30–43  mathnet
    50. Kostin A.B., “Complex Eigenvalues of Elliptic Operators and an Example of Inverse Problem with Nonunique Solution”, Dokl. Math., 88:3 (2013), 651–654  crossref  isi
    51. Ya.T.. Mehraliyev, “On an Inverse Boundary Value Problem for a Fourth Order Elliptic Equation with Integral Condition”, Abstract and Applied Analysis, 2014 (2014), 1  crossref
    52. А. Б. Костин, “Контрпримеры в обратных задачах для параболических, эллиптических и гиперболических уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 54:5 (2014), 779–792  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. B. Kostin, “Counterexamples in inverse problems for parabolic, elliptic, and hyperbolic equations”, Comput. Math. Math. Phys., 54:5 (2014), 779–792  crossref  isi  elib
    53. С. В. Кириченко, Л. С. Пулькина, “Задача с нелокальными начальными данными для одномерного гиперболического уравнения”, Изв. вузов. Матем., 2014, № 9, 17–26  mathnet; S. V. Kirichenko, L. S. Pul'kina, “A problem with nonlocal initial data for one-dimensional hyperbolic equation”, Russian Math. (Iz. VUZ), 58:9 (2014), 13–21  crossref
    54. Т. К. Юлдашев, “Обратная задача для нелинейного интегро-дифференциального уравнения Фредгольма четвертого порядка с вырожденным ядром”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 19:4 (2015), 736–749  mathnet  crossref  elib
    55. Kostin A.B., “Inverse Problem of Finding the Coefficient of U in a Parabolic Equation on the Basis of a Nonlocal Observation Condition”, Differ. Equ., 51:5 (2015), 605–619  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    56. Т. К. Юлдашев, “Обратная задача для нелинейных интегро-дифференциальных уравнений типа Benney–Luke с вырожденным ядром”, Изв. вузов. Матем., 2016, № 9, 59–67  mathnet; T. K. Yuldashev, “Inverse problem for a nonlinear Benney–Luke type integro-differential equations with degenerate kernel”, Russian Math. (Iz. VUZ), 60:9 (2016), 53–60  crossref
    57. Т. К. Юлдашев, “Обратная задача для интегро-дифференциального уравнения Фредгольма третьего порядка с вырожденным ядром”, Владикавк. матем. журн., 18:2 (2016), 76–85  mathnet
    58. Л. С. Пулькина, А. Е. Савенкова, “Задача с нелокальным по времени условием для многомерного гиперболического уравнения”, Изв. вузов. Матем., 2016, № 10, 41–52  mathnet; L. S. Pul'kina, A. E. Savenkova, “A problem with a nonlocal with respect to time condition for multidimensional hyperbolic equations”, Russian Math. (Iz. VUZ), 60:10 (2016), 33–43  crossref
    59. А. М. Денисов, “Единственность и неединственность решения задачи определения источника в уравнении теплопроводности”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:10 (2016), 1754–1759  mathnet  crossref  elib; A. M. Denisov, “Uniqueness and nonuniqueness of the solution to the problem of determining the source in the heat equation”, Comput. Math. Math. Phys., 56:10 (2016), 1737–1742  crossref  isi
    60. Т. К. Юлдашев, “Обратная задача для обыкновенного интегро-дифференциального уравнения с вырожденным ядром и нелокальными интегральными условиями”, Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика, 2016, № 3, 19–33  mathnet  crossref  elib
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:1188
    Полный текст:287
    Литература:26
    Первая стр.:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017