RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1992, том 183, номер 2, страницы 52–76 (Mi msb1473)  

Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)

Категории бистохастических мер и представления некоторых бесконечномерных групп

Ю. А. Неретин


Аннотация: Рассматриваются следующие группы: группа автоморфизмов лебеговского пространства с мерой (конечной или $\sigma$-конечной)., группы измеримых функций со значениями в группе Ли, группы диффеоморфизмов многообразий. Оказывается, что теория представлений всех перечисленных групп тесным образом связана с теорией представлений некоторой категории, которая называется в статье “категорией $G$-полиморфизмов”. Объекты этой категории — пространства с мерой, а морфизмы из $M$ в $N$ — вероятностные меры на $M\times N\times G$, где $G$ — фиксированная группа Ли. Для части из упомянутых бесконечномерных групп $\mathfrak{G}$ показывается, что любое представление группы $\mathfrak{G}$ канонически продолжается до представления некоторой категории $G$-полиморфизмов. Для групп автоморфизмов пространства с мерой это позволяет получить классификацию всех унитарных представлений. Построены также “новые” примеры представлений групп диффеоморфизмов двумерного многообразия, сохраняющих площадь.

Полный текст: PDF файл (1566 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Academy of Sciences. Sbornik. Mathematics, 1993, 75:1, 197–219

Реферативные базы данных:

MSC: Primary 22A25, 22E67; Secondary 47D03, 81R10
Поступила в редакцию: 08.06.1991

Образец цитирования: Ю. А. Неретин, “Категории бистохастических мер и представления некоторых бесконечномерных групп”, Матем. сб., 183:2 (1992), 52–76; Yu. A. Neretin, “Categories of bistochastic measures, and representations of some infinite-dimensional groups”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 75:1 (1993), 197–219

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ner92}
\by Ю.~А.~Неретин
\paper Категории бистохастических мер и~представления некоторых бесконечномерных групп
\jour Матем. сб.
\yr 1992
\vol 183
\issue 2
\pages 52--76
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1473}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1166952}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0774.58006|0755.58010}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1993SbMat..75..197N}
\transl
\by Yu.~A.~Neretin
\paper Categories of bistochastic measures, and representations of some infinite-dimensional groups
\jour Russian Acad. Sci. Sb. Math.
\yr 1993
\vol 75
\issue 1
\pages 197--219
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1993v075n01ABEH003380}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1993LG75100012}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1473
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v183/i2/p52

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. A. I. Shnirelman, “Generalized fluid flows, their approximation and applications”, GAFA Geom funct anal, 4:5 (1994), 586  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. Г. И. Ольшанский, “Представление Вейля и нормы гауссовых операторов”, Функц. анализ и его прил., 28:1 (1994), 51–67  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Olshanskii, “Weil Representation and Norms of Gaussian Operators”, Funct. Anal. Appl., 28:1 (1994), 42–54  crossref  isi
    3. Ю. А. Неретин, “Группа диффеоморфизмов полупрямой и случайные канторовские множества”, Матем. сб., 187:6 (1996), 73–84  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; Yu. A. Neretin, “The group of diffeomorphisms of the half-line, and random Cantor sets”, Sb. Math., 187:6 (1996), 857–868  crossref  isi
    4. Neretin YA., “Notes on Affine Isometric Actions of Discrete Groups”, Analysis on Infinite-Dimensional Lie Groups and Algebras, ed. Heyer H. Marion J., World Scientific Publ Co Pte Ltd, 1998, 274–320  mathscinet  zmath  isi
    5. Brenier Y., Loeper G., “A Geometric Approximation to the Euler Equations: the Vlasov-Monge-Ampere System”, Geom. Funct. Anal., 14:6 (2004), 1182–1218  crossref  mathscinet  isi
    6. Yu. A. Neretin, “Central extensions of groups of symplectomorphisms”, Mosc. Math. J., 6:4 (2006), 703–729  mathnet  mathscinet  zmath
    7. Ю. А. Неретин, “Сферичность и умножение двойных классов смежности для бесконечномерных классических групп”, Функц. анализ и его прил., 45:3 (2011), 79–96  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; Yu. A. Neretin, “Sphericity and multiplication of double cosets for infinite-dimensional classical groups”, Funct. Anal. Appl., 45:3 (2011), 225–239  crossref  isi  elib
    8. Ю. А. Неретин, “О границе группы преобразований, оставляющих меру квазиинвариантной”, Матем. сб., 204:8 (2013), 83–116  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; Yu. A. Neretin, “On the boundary of the group of transformations leaving a measure quasi-invariant”, Sb. Math., 204:8 (2013), 1161–1194  crossref  isi  elib
    9. Brenier Ya., “Remarks on the Minimizing Geodesic Problem in Inviscid Incompressible Fluid Mechanics”, Calc. Var. Partial Differ. Equ., 47:1-2 (2013), 55–64  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. Ю. А. Неретин, “Биинвариантные функции на группе преобразований, оставляющих меру квазиинвариантной”, Матем. сб., 205:9 (2014), 145–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; Yu. A. Neretin, “Bi-invariant functions on the group of transformations leaving a measure quasi-invariant”, Sb. Math., 205:9 (2014), 1357–1372  crossref  isi
    11. Ю. А. Неретин, “Бесконечная симметрическая группа и комбинаторные конструкции типа топологических теорий поля”, УМН, 70:4(424) (2015), 143–204  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; Yu. A. Neretin, “Infinite symmetric groups and combinatorial constructions of topological field theory type”, Russian Math. Surveys, 70:4 (2015), 715–773  crossref  isi
    12. Н. И. Нессонов, “Аналог двойственности Шура–Вейля для унитарной группы $\mathrm{II}_1$-фактора”, Матем. сб., 210:3 (2019), 162–188  mathnet  crossref  elib; N. I. Nessonov, “An analogue of Schur–Weyl duality for the unitary group of a $\mathrm{II}_1$-factor”, Sb. Math., 210:3 (2019), 447–472  crossref
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:267
    Полный текст:94
    Литература:46
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019