|
Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)
Категории бистохастических мер и представления некоторых бесконечномерных групп
Ю. А. Неретин
Аннотация:
Рассматриваются следующие группы: группа автоморфизмов лебеговского пространства с мерой (конечной или $\sigma$-конечной)., группы измеримых функций со значениями в группе Ли, группы диффеоморфизмов многообразий. Оказывается, что теория представлений всех перечисленных групп тесным образом связана с теорией представлений некоторой категории, которая называется в статье “категорией $G$-полиморфизмов”. Объекты этой категории — пространства с мерой, а морфизмы из $M$ в $N$ — вероятностные меры на $M\times N\times G$, где $G$ — фиксированная группа Ли. Для части из упомянутых бесконечномерных групп $\mathfrak{G}$ показывается, что любое представление группы $\mathfrak{G}$ канонически продолжается до представления некоторой категории $G$-полиморфизмов. Для групп автоморфизмов пространства с мерой это позволяет получить классификацию всех унитарных представлений. Построены также “новые” примеры представлений групп диффеоморфизмов двумерного многообразия, сохраняющих площадь.
 Полный текст:
PDF файл (1566 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Russian Academy of Sciences. Sbornik. Mathematics, 1993, 75:1, 197–219
Реферативные базы данных:
   
MSC: Primary 22A25, 22E67; Secondary 47D03, 81R10
Поступила в редакцию: 08.06.1991
Образец цитирования:
Ю. А. Неретин, “Категории бистохастических мер и представления некоторых бесконечномерных групп”, Матем. сб., 183:2 (1992), 52–76; Yu. A. Neretin, “Categories of bistochastic measures, and representations of some infinite-dimensional groups”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 75:1 (1993), 197–219
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ner92}
\by Ю.~А.~Неретин
\paper Категории бистохастических мер и~представления некоторых бесконечномерных групп
\jour Матем. сб.
\yr 1992
\vol 183
\issue 2
\pages 52--76
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1473}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1166952}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0774.58006|0755.58010}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1993SbMat..75..197N}
\transl
\by Yu.~A.~Neretin
\paper Categories of bistochastic measures, and representations of some infinite-dimensional groups
\jour Russian Acad. Sci. Sb. Math.
\yr 1993
\vol 75
\issue 1
\pages 197--219
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1993v075n01ABEH003380}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1993LG75100012}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/msb1473 http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v183/i2/p52
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
A. I. Shnirelman, “Generalized fluid flows, their approximation and applications”, GAFA Geom funct anal, 4:5 (1994), 586
-
Г. И. Ольшанский, “Представление Вейля и нормы гауссовых операторов”, Функц. анализ и его прил., 28:1 (1994), 51–67
 ; G. I. Olshanskii, “Weil Representation and Norms of Gaussian Operators”, Funct. Anal. Appl., 28:1 (1994), 42–54 -
Ю. А. Неретин, “Группа диффеоморфизмов полупрямой и случайные канторовские множества”, Матем. сб., 187:6 (1996), 73–84 ; Yu. A. Neretin, “The group of diffeomorphisms of the half-line, and random Cantor sets”, Sb. Math., 187:6 (1996), 857–868
-
Neretin YA., “Notes on Affine Isometric Actions of Discrete Groups”, Analysis on Infinite-Dimensional Lie Groups and Algebras, ed. Heyer H. Marion J., World Scientific Publ Co Pte Ltd, 1998, 274–320
-
Brenier Y., Loeper G., “A Geometric Approximation to the Euler Equations: the Vlasov-Monge-Ampere System”, Geom. Funct. Anal., 14:6 (2004), 1182–1218
-
Yu. A. Neretin, “Central extensions of groups of symplectomorphisms”, Mosc. Math. J., 6:4 (2006), 703–729
-
Ю. А. Неретин, “Сферичность и умножение двойных классов смежности для бесконечномерных классических групп”, Функц. анализ и его прил., 45:3 (2011), 79–96
 ; Yu. A. Neretin, “Sphericity and multiplication of double cosets for infinite-dimensional classical groups”, Funct. Anal. Appl., 45:3 (2011), 225–239 -
Ю. А. Неретин, “О границе группы преобразований, оставляющих меру квазиинвариантной”, Матем. сб., 204:8 (2013), 83–116 ; Yu. A. Neretin, “On the boundary of the group of transformations leaving a measure quasi-invariant”, Sb. Math., 204:8 (2013), 1161–1194
-
Brenier Ya., “Remarks on the Minimizing Geodesic Problem in Inviscid Incompressible Fluid Mechanics”, Calc. Var. Partial Differ. Equ., 47:1-2 (2013), 55–64
-
Ю. А. Неретин, “Биинвариантные функции на группе преобразований, оставляющих меру квазиинвариантной”, Матем. сб., 205:9 (2014), 145–160 ; Yu. A. Neretin, “Bi-invariant functions on the group of transformations leaving a measure quasi-invariant”, Sb. Math., 205:9 (2014), 1357–1372
-
Ю. А. Неретин, “Бесконечная симметрическая группа и комбинаторные конструкции типа топологических теорий поля”, УМН, 70:4(424) (2015), 143–204 ; Yu. A. Neretin, “Infinite symmetric groups and combinatorial constructions of topological field theory type”, Russian Math. Surveys, 70:4 (2015), 715–773
-
Н. И. Нессонов, “Аналог двойственности Шура–Вейля для унитарной группы $\mathrm{II}_1$-фактора”, Матем. сб., 210:3 (2019), 162–188 ; N. I. Nessonov, “An analogue of Schur–Weyl duality for the unitary group of a $\mathrm{II}_1$-factor”, Sb. Math., 210:3 (2019), 447–472
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 267 | | Полный текст: | 94 | | Литература: | 46 | | Первая стр.: | 3 |
|
Пользовательское соглашение