Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2007, том 198, номер 3, страницы 91–136 (Mi msb1484)  

Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 15 статьях)

Дробная монодромия в случае произвольных резонансов

Н. Н. Нехорошевab

a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
b University of Milan

Аннотация: Доказано наличие дробной монодромии для компактного лагранжева расслоения 4-мерного симплектического многообразия, отвечающего двум осцилляторам с произвольными нетривиальными резонансными частотами. Под монодромией, соответствующей петле в пространстве расслоения, понимается преобразование фундаментальной группы регулярного слоя, диффеоморфного 2-мерному тору. В исследуемом примере расслоение задается двумя функциями в инволюции, одной из которых является функция Гамильтона системы из двух линейных осцилляторов с соотношением между частотами $m_1:(-m_2)$, где $m_1$, $m_2$ – любой набор взаимно простых натуральных чисел, кроме тривиального $m_1=m_2=1$. Результат является обобщением доказанного ранее утверждения о наличии дробной монодромии в случае $m_1=1$, $m_2=2$.
Библиография: 39 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm1484

Полный текст: PDF файл (875 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2007, 198:3, 383–424

Реферативные базы данных:

УДК: 514.7+517.925
MSC: 37J35, 58K10
Поступила в редакцию: 22.12.2005

Образец цитирования: Н. Н. Нехорошев, “Дробная монодромия в случае произвольных резонансов”, Матем. сб., 198:3 (2007), 91–136; N. N. Nekhoroshev, “Fractional monodromy in the case of arbitrary resonances”, Sb. Math., 198:3 (2007), 383–424

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Nek07}
\by Н.~Н.~Нехорошев
\paper Дробная монодромия в~случае произвольных
резонансов
\jour Матем. сб.
\yr 2007
\vol 198
\issue 3
\pages 91--136
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1484}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm1484}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2354281}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1147.53063}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=9469182}
\transl
\by N.~N.~Nekhoroshev
\paper Fractional monodromy in the case of arbitrary
resonances
\jour Sb. Math.
\yr 2007
\vol 198
\issue 3
\pages 383--424
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2007v198n03ABEH003841}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000247946700004}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=14767944}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-34547839545}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1484
  • https://doi.org/10.4213/sm1484
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v198/i3/p91

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Giacobbe A., “Infinitesimally stable and unstable singularities of 2-degrees of freedom completely integrable systems”, Reg. Chaot. Dyn., 12:6 (2007), 717–731  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. Sugny D., Mardešić P., Pelletier M., Jebrane A., Jauslin H.R., “Fractional Hamiltonian monodromy from a Gauss–Manin monodromy”, J. Math. Phys., 49:4 (2008), 042701, 35 pp.  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    3. Nekhoroshev N., “Fuzzy fractional monodromy and the section-hyperboloid”, Milan J. Math., 76:1 (2008), 1–14  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. А. М. Абрамов, В. И. Арнольд, А. В. Болсинов, А. Н. Варченко, Л. Гальгани, Б. И. Жилинский, Ю. С. Ильяшенко, В. В. Козлов, А. И. Нейштадт, В. И. Питербарг, А. Г. Хованский, В. В. Ященко, “Николай Николаевич Нехорошев (некролог)”, УМН, 64:3(387) (2009), 174–178  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. M. Abramov, V. I. Arnol'd, A. V. Bolsinov, A. N. Varchenko, L. Galgani, B. I. Zhilinskii, Yu. S. Il'yashenko, V. V. Kozlov, A. I. Neishtadt, V. I. Piterbarg, A. G. Khovanskii, V. V. Yashchenko, “Nikolai Nikolaevich Nekhoroshev (obituary)”, Russian Math. Surveys, 64:3 (2009), 561–566  crossref  isi
    5. Efstathiou K., Sugny D., “Integrable Hamiltonian systems with swallowtails”, J. Phys. A, 43:8 (2010), 085216, 25 pp.  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    6. Efstathiou K., Sadovskií D., “Normalization and global analysis of perturbations of the hydrogen atom”, Rev. Mod. Phys., 82:3 (2010), 2099–2154  crossref  adsnasa  isi  elib  scopus
    7. Lukina O., Efstathiou K., Lukina O., “A geometric fractional monodromy theorem”, Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser. S, 3:4 (2010), 517–532  crossref  mathscinet  zmath  elib  scopus
    8. Schmidt S., Dullin H.R., “Dynamics near the $p{:}-q$ resonance”, Phys. D, 239:19 (2010), 1884–1891  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    9. K. Efstathiou, H. W. Broer, “Uncovering Fractional Monodromy”, Commun. Math. Phys, 324:2 (2013), 549  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    10. Д. И. Тонконог, “Простое доказательство “геометрической теоремы о дробной монодромии””, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2013, № 2, 53–57  mathnet  mathscinet; D. I. Tonkonog, “A simple proof of the “geometric fractional monodromy theorem””, Moscow University Mathematics Bulletin, 68:2 (2013), 118–121  crossref
    11. Dmitrií A. Sadovskií, “Nekhoroshev’s Approach to Hamiltonian Monodromy”, Regul. Chaotic Dyn., 21:6 (2016), 720–758  mathnet  crossref  mathscinet
    12. Н. Н. Нехорошев, “Монодромия слоя с осцилляторной особой точкой типа $1:(-2)$”, Нелинейная динам., 12:3 (2016), 413–541  mathnet  crossref  elib
    13. Н. А. Тюрин, “Псевдоторические структуры: лагранжевы подмногообразия и лагранжевы слоения”, УМН, 72:3(435) (2017), 131–169  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; N. A. Tyurin, “Pseudotoric structures: Lagrangian submanifolds and Lagrangian fibrations”, Russian Math. Surveys, 72:3 (2017), 513–546  crossref  isi
    14. Martynchuk N. Efstathiou K., “Parallel Transport Along Seifert Manifolds and Fractional Monodromy”, Commun. Math. Phys., 356:2 (2017), 427–449  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    15. Reshetikhin N., “Semiclassical Geometry of Integrable Systems”, J. Phys. A-Math. Theor., 51:16 (2018), 164001  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:476
    Полный текст:117
    Литература:59
    Первая стр.:15
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021