RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2007, том 198, номер 10, страницы 141–158 (Mi msb1533)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Критерии поточечной и равномерной сходимости синк-приближений непрерывных функций на отрезке

А. Ю. Трынин

Саратовский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского

Аннотация: В работе получен результат, позволяющий определять наличие или отсутствие аппроксимативной сходимости в точке значений операторов Уиттекера
$$ L_n(f,x)=\sum_{k=0}^{n}\frac{\sin(nx-k\pi)}{nx-k\pi} f(\frac{k\pi}{n}). $$
От приближаемой функции $f$ при этом не требуется ничего, кроме непрерывности на $[0,\pi]$. Информация о функции $f$ может быть ограничена только ее значениями в узлах $k\pi/n$, находящихся в окрестности точки, в которой исследуются аппроксимативные свойства.
Получен также критерий равномерной внутри интервала $(0,\pi)$ сходимости этих операторов для непрерывных функций, аналогичный критерию Привалова сходимости интерполяционных многочленов Лагранжа–Чебышёва и тригонометрических полиномов.
Библиография: 32 названия.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm1533

Полный текст: PDF файл (550 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2007, 198:10, 1517–1534

Реферативные базы данных:

УДК: 517.518.85
MSC: Primary 41A05, 41A58; Secondary 94A12
Поступила в редакцию: 20.02.2006 и 20.11.2006

Образец цитирования: А. Ю. Трынин, “Критерии поточечной и равномерной сходимости синк-приближений непрерывных функций на отрезке”, Матем. сб., 198:10 (2007), 141–158; A. Yu. Trynin, “Tests for pointwise and uniform convergence of sinc approximations of continuous functions on a closed interval”, Sb. Math., 198:10 (2007), 1517–1534

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Try07}
\by А.~Ю.~Трынин
\paper Критерии поточечной и равномерной сходимости синк-приближений непрерывных функций на отрезке
\jour Матем. сб.
\yr 2007
\vol 198
\issue 10
\pages 141--158
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1533}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm1533}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2362826}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1138.41001}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9578640}
\transl
\by A.~Yu.~Trynin
\paper Tests for pointwise and uniform convergence of sinc approximations of continuous functions on a~closed interval
\jour Sb. Math.
\yr 2007
\vol 198
\issue 10
\pages 1517--1534
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2007v198n10ABEH003894}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000252573100015}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=14794013}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-38849166114}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1533
  • https://doi.org/10.4213/sm1533
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v198/i10/p141

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Ю. Трынин, “Обобщение теоремы отсчетов Уиттекера–Котельникова–Шеннона для непрерывных функций на отрезке”, Матем. сб., 200:11 (2009), 61–108  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. Yu. Trynin, “A generalization of the Whittaker-Kotel'nikov-Shannon sampling theorem for continuous functions on a closed interval”, Sb. Math., 200:11 (2009), 1633–1679  crossref  isi
    2. А. Ю. Трынин, “О расходимости интерполяционных процессов Лагранжа по собственным функциям задачи Штурма–Лиувилля”, Изв. вузов. Матем., 2010, № 11, 74–85  mathnet  mathscinet  elib; A. Yu. Trynin, “The divergence of Lagrange interpolation processes in eigenfunctions of the Sturm–Liouville problem”, Russian Math. (Iz. VUZ), 54:11 (2010), 66–76  crossref
    3. А. Ю. Трынин, “О расходимости синк-приближений всюду на $(0,\pi)$”, Алгебра и анализ, 22:4 (2010), 232–256  mathnet  mathscinet  zmath; A. Yu. Trynin, “On divergence of sinc-approximations everywhere on $(0,\pi)$”, St. Petersburg Math. J., 22:4 (2011), 683–701  crossref  isi
    4. Livne O.E., Brandt A.E., “MuST: the multilevel sinc transform”, SIAM J. Sci. Comput., 33:4 (2011), 1726–1738  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    5. А. Ю. Трынин, “Об операторах интерполирования по решениям задачи Коши и многочленах Лагранжа–Якоби”, Изв. РАН. Сер. матем., 75:6 (2011), 129–162  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. Yu. Trynin, “On operators of interpolation with respect to solutions of a Cauchy problem and Lagrange–Jacobi polynomials”, Izv. Math., 75:6 (2011), 1215–1248  crossref  isi  elib
    6. А. Ю. Трынин, “О необходимых и достаточных условиях сходимости синк-аппроксимаций”, Алгебра и анализ, 27:5 (2015), 170–194  mathnet  mathscinet  elib; A. Yu. Trynin, “On necessary and sufficient conditions for convergence of sinc-approximations”, St. Petersburg Math. J., 27:5 (2016), 825–840  crossref  isi
    7. А. Ю. Трынин, “О некоторых свойствах синк-аппроксимаций непрерывных на отрезке функций”, Уфимск. матем. журн., 7:4 (2015), 116–132  mathnet  elib; A. Yu. Trynin, “On some properties of sinc approximations of continuous functions on the interval”, Ufa Math. Journal, 7:4 (2015), 111–126  crossref
    8. А. Ю. Трынин, “Приближение непрерывных на отрезке функций с помощью линейных комбинаций синков”, Изв. вузов. Матем., 2016, № 3, 72–81  mathnet; A. Yu. Trynin, “Approximation of continuous on a segment functions with the help of linear combinations of sincs”, Russian Math. (Iz. VUZ), 60:3 (2016), 63–71  crossref
    9. А. Ю. Трынин, “Необходимые и достаточные условия равномерной на отрезке синк-аппроксимации функций ограниченной вариации”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 16:3 (2016), 288–298  mathnet  crossref  mathscinet  elib
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:470
    Полный текст:135
    Литература:28
    Первая стр.:7

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017