RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2006, том 197, номер 6, страницы 111–160 (Mi msb1572)  

Эта публикация цитируется в 27 научных статьях (всего в 27 статьях)

Полное описание стратов Максвелла в обобщенной задаче Дидоны

Ю. Л. Сачков

Институт программных систем им. А. К. Айламазяна РАН

Аннотация: Рассматривается обобщенная задача Дидоны – модель нильпотентной субримановой задачи с вектором роста $(2,3,5)$. Изучается множество Максвелла, т.е.геометрическое место точек пересечения геодезических равной длины. Получено полное описание стратов Максвелла, соответствующих группе симметрий экспоненциального отображения, порожденной вращениями и отражениями. Найдены и локализованы все соответствующие времена Максвелла. Также найдены сопряженные точки, являющиеся предельными точками множества Максвелла. Получена оценка сверху для времени разреза (времени потери оптимальности) на геодезических.
Библиография: 12 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm1572

Полный текст: PDF файл (1909 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2006, 197:6, 901–950

Реферативные базы данных:

УДК: 517.977
MSC: Primary 53C17; Secondary 17B66, 49J15, 53C22, 93C15
Поступила в редакцию: 29.03.2005

Образец цитирования: Ю. Л. Сачков, “Полное описание стратов Максвелла в обобщенной задаче Дидоны”, Матем. сб., 197:6 (2006), 111–160; Yu. L. Sachkov, “Complete description of the Maxwell strata in the generalized Dido problem”, Sb. Math., 197:6 (2006), 901–950

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sac06}
\by Ю.~Л.~Сачков
\paper Полное описание стратов Максвелла в~обобщенной
задаче Дидоны
\jour Матем. сб.
\yr 2006
\vol 197
\issue 6
\pages 111--160
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1572}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm1572}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2477284}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1148.53022}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=17309850}
\transl
\by Yu.~L.~Sachkov
\paper Complete description of the Maxwell strata in the
generalized Dido problem
\jour Sb. Math.
\yr 2006
\vol 197
\issue 6
\pages 901--950
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2006v197n06ABEH003783}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000240354900011}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13502790}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33748799482}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1572
  • https://doi.org/10.4213/sm1572
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v197/i6/p111

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ю. Л. Сачков, “Дискретные симметрии в обобщенной задаче Дидоны”, Матем. сб., 197:2 (2006), 95–116  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; Yu. L. Sachkov, “Discrete symmetries in the generalized Dido problem”, Sb. Math., 197:2 (2006), 235–257  crossref  isi  elib
    2. Ю. Л. Сачков, “Множество Максвелла в обобщенной задаче Дидоны”, Матем. сб., 197:4 (2006), 123–150  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; Yu. L. Sachkov, “The Maxwell set in the generalized Dido problem”, Sb. Math., 197:4 (2006), 595–621  crossref  isi  elib
    3. Ю. Л. Сачков, “Оптимальность эйлеровых эластик”, Докл. РАН, 417:1 (2007), 23–25  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Yu. L. Sachkov, “Optimality of Euler's elasticae”, Dokl. Math., 76:3 (2007), 817–819  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    4. Sachkov Yu.L., “Conjugate points in the Euler elastic problem”, J. Dyn. Control Syst., 14:3 (2008), 409–439  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    5. Sachkov Yu.L., “Maxwell strata in the Euler elastic problem”, J. Dyn. Control Syst., 14:2 (2008), 169–234  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    6. Ю. Л. Сачков, “Теория управления на группах Ли”, Оптимальное управление, СМФН, 27, РУДН, М., 2008, 5–59  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. L. Sachkov, “Control theory on Lie groups”, Journal of Mathematical Sciences, 156:3 (2009), 381–439  crossref  elib
    7. А. А. Ардентов, Ю. Л. Сачков, “Решение задачи Эйлера об эластиках”, Автомат. и телемех., 2009, № 4, 78–88  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. A. Ardentov, Yu. L. Sachkov, “Solution to Euler's elastic problem”, Autom. Remote Control, 70:4 (2009), 633–643  crossref  isi  elib
    8. Гурман А.И., Сачков Ю.Л., “Исследовательский центр процессов управления: 1988–2008 гг.”, Промышленные АСУ и контроллеры, 2009, № 9, 25–30  elib
    9. Ю. Л. Сачков, “Симметрии и страты Максвелла в задаче об оптимальном качении сферы по плоскости”, Матем. сб., 201:7 (2010), 99–120  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; Yu. L. Sachkov, “Maxwell strata and symmetries in the problem of optimal rolling of a sphere over a plane”, Sb. Math., 201:7 (2010), 1029–1051  crossref  isi  elib
    10. Ю. Л. Сачков, С. В. Левяков, “Устойчивость инфлексионных эластик, центрированных в вершинах или точках перегиба”, Дифференциальные уравнения и топология. II, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Тр. МИАН, 271, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2010, 187–203  mathnet  mathscinet  elib; Yu. L. Sachkov, S. V. Levyakov, “Stability of inflectional elasticae centered at vertices or inflection points”, Proc. Steklov Inst. Math., 271 (2010), 177–192  crossref  isi
    11. Sachkov Yu.L., “Conjugate and cut time in the sub-Riemannian problem on the group of motions of a plane”, ESAIM Control Optim. Calc. Var., 16:4 (2010), 1018–1039  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    12. Moiseev I., Sachkov Yu.L., “Maxwell strata in sub-Riemannian problem on the group of motions of a plane”, ESAIM Control Optim. Calc. Var., 16:2 (2010), 380–399  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    13. А. П. Маштаков, Ю. Л. Сачков, “Экстремальные траектории и асимптотика времени Максвелла в задаче об оптимальном качении сферы по плоскости”, Матем. сб., 202:9 (2011), 97–120  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. P. Mashtakov, Yu. L. Sachkov, “Extremal trajectories and the asymptotics of the Maxwell time in the problem of the optimal rolling of a sphere on a plane”, Sb. Math., 202:9 (2011), 1347–1371  crossref  isi
    14. А. А. Ардентов, Ю. Л. Сачков, “Экстремальные траектории в нильпотентной субримановой задаче на группе Энгеля”, Матем. сб., 202:11 (2011), 31–54  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. A. Ardentov, Yu. L. Sachkov, “Extremal trajectories in a nilpotent sub-Riemannian problem on the Engel group”, Sb. Math., 202:11 (2011), 1593–1615  crossref  isi
    15. У. Боскэйн, Ж.-П. Готье, Ф. Росси, “Гипоэллиптическое тепловое ядро над трехшаговыми нильпотентными группами Ли”, Труды Международной конференции по математической теории управления и механике (Суздаль, 3–7 июля 2009), СМФН, 42, РУДН, М., 2011, 48–61  mathnet  mathscinet; U. Boscain, J.-P. Gauthier, F. Rossi, “Hypoelliptic heat kernel over $3$-step nilpotent Lie groups”, Journal of Mathematical Sciences, 199:6 (2014), 614–628  crossref
    16. Barilari D., Boscain U., Gauthier J.-P., “On 2-Step, Corank 2, Nilpotent Sub-Riemannian Metrics”, SIAM J Control Optim, 50:1 (2012), 559–582  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    17. А. П. Маштаков, “Алгоритмическое и программное обеспечение решения конструктивной задачи управления неголономными пятимерными системами”, Программные системы: теория и приложения, 3:1 (2012), 3–29  mathnet
    18. Маштаков А.П., “Параллельный программный комплекс решения неголономных задач управления”, Программные продукты и системы, 2012, № 1, 4–4  elib
    19. И. Ю. Бесчастный, “Об оптимальном качении сферы с прокручиванием, без проскальзывания”, Матем. сб., 205:2 (2014), 3–38  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; I. Yu. Beschatnyi, “The optimal rolling of a sphere, with twisting but without slipping”, Sb. Math., 205:2 (2014), 157–191  crossref  isi
    20. Sachkov Yu.L. Sachkova E.F., “Exponential Mapping in Euler's Elastic Problem”, J. Dyn. Control Syst., 20:4 (2014), 443–464  crossref  mathscinet  zmath  isi
    21. J.-P. Gauthier, Yu. L. Sachkov, “On the free Carnot (2,3,5,8) group”, Программные системы: теория и приложения, 6:2 (2015), 45–61  mathnet
    22. Podobryaev A.V., Sachkov Yu.L., J. Geom. Phys., 110 (2016), 436–453  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    23. Butt Ya.A., Sachkov Yu.L., Bhatti A.I., “Cut Locus and Optimal Synthesis in Sub-Riemannian Problem on the Lie Group SH(2)”, J. Dyn. Control Syst., 23:1 (2017), 155–195  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    24. Sachkov Yu.L. Sachkova E.F., “Degenerate abnormal trajectories in a sub-Riemannian problem with growth vector (2, 3, 5, 8)”, Differ. Equ., 53:3 (2017), 352–365  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    25. Andrei A. Ardentov, Yuri L. Sachkov, “Maxwell Strata and Cut Locus in the Sub-Riemannian Problem on the Engel Group”, Regul. Chaotic Dyn., 22:8 (2017), 909–936  mathnet  crossref
    26. Podobryaev A.V., Sachkov Yu.L., “Symmetric Riemannian Problem on the Group of Proper Isometries of Hyperbolic Plane”, J. Dyn. Control Syst., 24:3 (2018), 391–423  crossref  mathscinet  zmath  isi
    27. Л. В. Локуциевский, Ю. Л. Сачков, “Об интегрируемости по Лиувиллю субримановых задач на группах Карно глубины 4 и больше”, Матем. сб., 209:5 (2018), 74–119  mathnet  crossref  adsnasa  elib; L. V. Lokutsievskiy, Yu. L. Sachkov, “Liouville integrability of sub-Riemannian problems on Carnot groups of step 4 or greater”, Sb. Math., 209:5 (2018), 672–713  crossref  isi
  • Просмотров:
    Эта страница:331
    Полный текст:92
    Литература:36
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019