RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1989, том 180, номер 1, страницы 39–56 (Mi msb1597)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 11 статьях)

О бесконечных кривых на бутылке Клейна

Д. В. Аносов


Аннотация: Рассматривается непрерывная несамопересекающаяся (полу) бесконечная кривая $L=ż(t);t\geqslant0\}$ на бутылке Клейна $\mathbf R^2/\Gamma$, где группа скольжений $\Gamma$ порождена сдвигами на элементы целочисленной решетки и еще преобразованием $(x,y)\mapsto(x+\frac12,-y)$. Показательно, что если кривая $\widetilde L=\{\widetilde z(t)\}\subset\mathbf R^2$, накрывающая $L$, уходит в бесконечность, то $\widetilde L$ имеет горизонтальное или вертикальное асимптотическое направление в бесконечности, т.е. полупрямая, начинающаяся в фиксированной точке $\mathbf R^2$ и проходящая через $\widetilde z$(t), имеет при $t\mapsto\infty$ горизонтальный или вертикальный предел $\widetilde l$. В первом случае (когда $\widetilde l$ горизонтальна) отклонение $\widetilde L$ от $\widetilde l$ ограничено, во втором случае оно может быть неограниченным в одну сторону (но не в обе). Попутно упрощено описание примера, демонстрирующего аналогичную возможность неограниченного отклонения в случае тора и опубликованного ранее (Тр. МИАН. Т. 185. С. 30–53).
Библиография: 8 названий.

Полный текст: PDF файл (1038 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1990, 66:1, 41–58

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.91
MSC: Primary 58F25; Secondary 34C35, 34C40
Поступила в редакцию: 17.05.1988

Образец цитирования: Д. В. Аносов, “О бесконечных кривых на бутылке Клейна”, Матем. сб., 180:1 (1989), 39–56; D. V. Anosov, “On infinite curves on the Klein bottle”, Math. USSR-Sb., 66:1 (1990), 41–58

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ano89}
\by Д.~В.~Аносов
\paper О~бесконечных кривых на бутылке Клейна
\jour Матем. сб.
\yr 1989
\vol 180
\issue 1
\pages 39--56
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1597}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=988845}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0692.58026|0676.58044}
\transl
\by D.~V.~Anosov
\paper On infinite curves on the Klein bottle
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1990
\vol 66
\issue 1
\pages 41--58
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1990v066n01ABEH002080}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1990DK06800002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1597
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v180/i1/p39

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. Х. Арансон, Е. В. Жужома, “О траекториях накрывающих потоков в случае разветвленных накрытий сферы и проективной плоскости”, Матем. заметки, 53:5 (1993), 3–13  mathnet  mathscinet  zmath; S. Kh. Aranson, E. V. Zhuzhoma, “Trajectories covering flows for branched coverings of the sphere and projective plane”, Math. Notes, 53:5 (1993), 463–468  crossref  isi  elib
    2. D. V. Anosov, “Flows on closed surfaces and behavior of trajectories lifted to the universal covering plane”, J Dyn Control Syst, 1:1 (1995), 125  crossref  mathscinet  zmath  elib
    3. С. Х. Арансон, В. З. Гринес, Е. В. Жужома, “О геометрии и топологии потоков и слоений на поверхностях и проблеме Аносова”, Матем. сб., 186:8 (1995), 25–66  mathnet  mathscinet  zmath; S. Kh. Aranson, V. Z. Grines, E. V. Zhuzhoma, “On the geometry and topology of flows and foliations on surfaces and the Anosov problem”, Sb. Math., 186:8 (1995), 1107–1146  crossref  isi
    4. Д. В. Аносов, “О поведении траекторий на плоскости Евклида или Лобачевского, накрывающих траектории потоков на замкнутых поверхностях. III”, Изв. РАН. Сер. матем., 59:2 (1995), 63–96  mathnet  mathscinet  zmath; D. V. Anosov, “On the behaviour in the Euclidean or Lobachevsky plane of trajectories that cover trajectories of flows on closed surfaces. III”, Izv. Math., 59:2 (1995), 287–320  crossref  isi
    5. В. И. Арнольд, А. А. Болибрух, Р. В. Гамкрелидзе, В. П. Маслов, Е. Ф. Мищенко, С. П. Новиков, Ю. С. Осипов, Я. Г. Синай, А. М. Степин, Л. Д. Фаддеев, “Дмитрий Викторович Аносов (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 52:2(314) (1997), 193–200  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. I. Arnol'd, A. A. Bolibrukh, R. V. Gamkrelidze, V. P. Maslov, E. F. Mishchenko, S. P. Novikov, Yu. S. Osipov, Ya. G. Sinai, A. M. Stepin, L. D. Faddeev, “Dmitrii Viktorovich Anosov (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 52:2 (1997), 437–445  crossref  isi
    6. Д. В. Аносов, “О подъемах на плоскость полуслоев слоений на торе с конечным числом особенностей”, Алгебра. Топология. Дифференциальные уравнения и их приложения, Сборник статей. К 90-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Тр. МИАН, 224, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 1999, 28–55  mathnet  mathscinet  zmath; D. V. Anosov, “On the Lifts to the Plane of Semileaves of Foliations on the Torus with a Finite Number of Singularities”, Proc. Steklov Inst. Math., 224 (1999), 20–45
    7. S. Aranson, V. Grines, E. Zhuzhoma, “On Anosov–Weil problem”, Topology, 40:3 (2001), 475  crossref
    8. Д. В. Аносов, “Потоки на замкнутых поверхностях и связанные с ними геометрические вопросы”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Евгения Фроловича Мищенко, Тр. МИАН, 236, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2002, 20–26  mathnet  mathscinet  zmath; D. V. Anosov, “Flows on Closed Surfaces and Related Geometrical Questions”, Proc. Steklov Inst. Math., 236 (2002), 12–18
    9. Д. В. Аносов, Е. В. Жужома, “Асимптотическое поведение накрывающих кривых на универсальных накрытиях поверхностей”, Монодромия в задачах алгебраической геометрии и дифференциальных уравнений, Сборник статей, Тр. МИАН, 238, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2002, 5–54  mathnet  mathscinet  zmath; D. V. Anosov, E. V. Zhuzhoma, “Asymptotic Behavior of Covering Curves on the Universal Coverings of Surfaces”, Proc. Steklov Inst. Math., 238 (2002), 1–46
    10. Д. В. Аносов, Е. В. Жужома, “Нелокальное асимптотическое поведение кривых и слоев ламинаций на универсальных накрывающих”, Тр. МИАН, 249, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2005, 3–239  mathnet  mathscinet  zmath; D. V. Anosov, E. V. Zhuzhoma, “Nonlocal asymptotic behavior of curves and leaves of laminations on universal coverings”, Proc. Steklov Inst. Math., 249 (2005), 1–221
    11. Grines V., Zhuzhoma E., “Around Anosov-Weil Theory”, Modern Theory of Dynamical Systems: a Tribute to Dmitry Victorovich Anosov, Contemporary Mathematics, 692, eds. Katok A., Pesin Y., Hertz F., Amer Mathematical Soc, 2017, 123–154  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Математический сборник - 1989–1990 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:382
    Полный текст:121
    Литература:35
    Первая стр.:9
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020