RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1989, том 180, номер 6, страницы 733–749 (Mi msb1631)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Предельная теорема для дзета-функции Римана вблизи критической прямой. II

А. П. Лауринчикас


Аннотация: Пусть $\Delta_T\to\infty$, $\Delta_T\leqslant\ln T$, $\psi_T\to\infty$, $\ln\psi_T=o(\ln\Delta_T)$, когда $T\to\infty$, $\displaystyle\sigma_T=\frac12+\frac{\psi_T\sqrt{\ln\Delta_T}}{\Delta_T}$. В работе изучается асимптотическое поведение $\zeta$-функции Римана на вертикальных прямых $\sigma_T+it$. Доказано, что функция распределения
$$ \frac1T\operatorname{mes}\{t\in[0,T], |\zeta(\sigma_T+it)|(2^{-1}\ln\Delta_T)^{-1/2}<x\}, $$
когда $T\to\infty$, сходится к функции распределения логарифмически нормального закона, а если $\exp\{\Delta_T\}\leqslant(\ln T)^{\frac23}$, то мера
$$ \frac1T\operatorname{mes}\{t\in[0,T], \zeta(\sigma_T+it)(2^{-1}\ln\Delta_T)^{-1/2}\in A\}, \qquad A\in\mathscr B (C), $$
слабо сходится к некоторой невырожденной мере.
При доказательстве первого утверждения используется метод моментов, а при доказательстве второго – метод характеристических преобразований.
Библиография: 8 названий.

Полный текст: PDF файл (615 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1990, 67:1, 177–193

Реферативные базы данных:

УДК: 511 + 519.2
MSC: Primary 11M06; Secondary 11M26, 11M41
Поступила в редакцию: 04.07.1987 и 22.02.1989

Образец цитирования: А. П. Лауринчикас, “Предельная теорема для дзета-функции Римана вблизи критической прямой. II”, Матем. сб., 180:6 (1989), 733–749; A. P. Laurincikas, “A limit theorem for the Riemann Zeta-function close to the critical line. II”, Math. USSR-Sb., 67:1 (1990), 177–193

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Lau89}
\by А.~П.~Лауринчикас
\paper Предельная теорема для дзета-функции Римана вблизи критической прямой.~II
\jour Матем. сб.
\yr 1989
\vol 180
\issue 6
\pages 733--749
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1631}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1015037}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0703.11037|0685.10029}
\transl
\by A.~P.~Laurincikas
\paper A limit theorem for the Riemann Zeta-function close to the critical line.~II
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1990
\vol 67
\issue 1
\pages 177--193
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1990v067n01ABEH002086}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1990ED88000011}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1631
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v180/i6/p733

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Я. Г. Синай, “Конечномерная случайность”, УМН, 46:3(279) (1991), 147–159  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; Ya. G. Sinai, “Finite-dimensional randomness”, Russian Math. Surveys, 46:3 (1991), 177–190  crossref  isi
    2. R. Ivanauskaitė, “A limit theorem for the argument of zeta-functions of certain cusp forms”, Lith Math J, 46:4 (2006), 406  crossref  mathscinet  zmath
  • Математический сборник - 1989–1990 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:243
    Полный текст:81
    Литература:29
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020