Локально представимые многообразия алгебр Ли

В работе получено описание локально представимых многообразий алгебр Ли, т.е. многообразий, в которых любая конечно порожденная алгебра обладает точным представлением конечной размерности над расширением основного поля. В случае бесконечного поля $\Phi$ многообразие алгебр Ли $V$ локально представимо тогда и только тогда, когда выполняются два условия:
1) $zy^nx=\sum_{j=1}^n\alpha_jy^jzy^{n-j}x$ – тождество в $V$ при некоторых $\alpha_1,…,\alpha_n$ из $\Phi$;
2) любая конечно порожденная алгебра из $V$ лежит в произведении нильпотентных многообразий $N_cN_d$, причем $d=1$, если $\operatorname{char}\Phi=0$.
Библиография: 13 названий.