|
Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)
Интегральное уравнение свертки на полупрямой с вполне монотонным ядром
Н. Б. Енгибарян, Б. Н. Енгибарян
Бюраканская астрофизическая обсерватория НАН Армении
Аннотация:
Работа посвящена интегральному уравнению Винера–Хопфа
\begin {equation}
f(x)=g(x)+\int _0^\infty K(x-t) f(t) dt,\qquad
(I-K)f=g
\tag{{1}}\end {equation}
и связанным с ним факторизационным задачам. Предполагается, что
$$
K(\pm x)=\int _a^b e^{-xp} d\sigma _\pm (p),\qquad
\sigma _\pm (p)\uparrow ,\quad
\mu \equiv \sum _\pm \int _a^b \frac 1p d\sigma _\pm (p)<+\infty.
$$
Доказывается возможность вольтерровой факторизации в закритическом случае
(ЗКС) $\mu >1$, если либо $K$ – четная функция, либо символ $1-\widehat K(s)$
обладает вещественным нулем. Указывается на обобщение результата на общий ЗКС.
Доказывается разрешимость соответствующего уравнения \thetag {1} при
$g \in L_1(0,\infty )$. Получается ряд других результатов по ЗКС и по случаю
$\mu =1$. Излагаемый подход существенным образом опирается на метод специальной
факторизации и на обобщенные уравнения В. А. Амбарцумяна.
Библиография: 19 названий.
DOI:
https://doi.org/10.4213/sm164
 Полный текст:
PDF файл (323 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 1996, 187:10, 1465–1485
Реферативные базы данных:
   
УДК:
517.968
MSC: 45E10, 47G10
Поступила в редакцию: 08.08.1995
Образец цитирования:
Н. Б. Енгибарян, Б. Н. Енгибарян, “Интегральное уравнение свертки на полупрямой с вполне монотонным ядром”, Матем. сб., 187:10 (1996), 53–72; N. B. Engibaryan, B. N. Enginbarian, “Convolution equation with a completely monotonic kernel on the half-line”, Sb. Math., 187:10 (1996), 1465–1485
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{EngEng96}
\by Н.~Б.~Енгибарян, Б.~Н.~Енгибарян
\paper Интегральное уравнение свертки на~полупрямой с~вполне монотонным ядром
\jour Матем. сб.
\yr 1996
\vol 187
\issue 10
\pages 53--72
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb164}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm164}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1438976}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0873.45002}
\transl
\by N.~B.~Engibaryan, B.~N.~Enginbarian
\paper Convolution equation with a~completely monotonic kernel on the~half-line
\jour Sb. Math.
\yr 1996
\vol 187
\issue 10
\pages 1465--1485
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1996v187n10ABEH000164}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1996WE55900010}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0030300528}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/msb164https://doi.org/10.4213/sm164 http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v187/i10/p53
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Х. А. Хачатрян, “Применение метода сдвига Альбедо к решению интегрального уравнения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 42:6 (2002), 905–912
 ; Kh. A. Khachatryan, “Application of the albedo shifting method to an integral equation”, Comput. Math. Math. Phys., 42:6 (2002), 870–877 -
Л. Г. Арабаджян, “Об интегральном уравнении Винера–Хопфа в закритическом случае”, Матем. заметки, 76:1 (2004), 11–19 ; L. G. Arabadzhyan, “The Wiener–Hopf Integral Equation in the Supercritical Case”, Math. Notes, 76:1 (2004), 10–17
-
С. М. Андриян, А. Х. Хачатрян, “Об одной задаче физической кинетики”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 45:11 (2005), 2061–2069 ; S. M. Andriyan, A. Kh. Khachatryan, “On one problem in physical kinetics”, Comput. Math. Math. Phys., 45:11 (2005), 1982–1989
-
Б. Н. Енгибарян, “Об уравнении свертки с положительным ядром, представленным через знакопеременную меру”, Матем. заметки, 81:5 (2007), 693–702
 ; B. N. Enginbarian, “On the Convolution Equation with Positive Kernel Expressed via an Alternating Measure”, Math. Notes, 81:5 (2007), 620–627 -
Н. Б. Енгибарян, А. Х. Хачатрян, “Интегро-дифференциальное уранение нелокального взаимодействия волн”, Матем. сб., 198:6 (2007), 89–106 ; N. B. Engibaryan, A. Kh. Khachatryan, “Integro-differential equation of non-local wave interaction”, Sb. Math., 198:6 (2007), 839–855
-
Хачатрян Х.А., “Однопараметрическое семейство решений одного класса нелинейных уравнений типа Гаммерштейна на полуоси”, Докл. РАН, 429:5 (2009), 595–599 ; Khachatryan K.A., “One-parameter family of solutions for one class of hammerstein nonlinear equations on a half-line”, Dokl. Math., 80:3 (2009), 872–876
-
Kh. A. Khachatryan, “On solvability of some classes of Urysohn nonlinear integral equations with noncompact operators”, Уфимск. матем. журн., 2:2 (2010), 102–117
-
A. Kh. Khachatryan, Kh. A. Khachatryan, “On solvability of one class of Hammerstein nonlinear integral equations”, Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat., 2010, no. 2, 67–83
-
Н. Б. Енгибарян, А. Х. Хачатрян, “О разрешимости интегро-дифференциального уравнения, возникающего в задаче о нелокальном взаимодействии волн”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 54:5 (2014), 834–844 ; N. B. Engibaryan, A. Kh. Khachatryan, “Solvability of an integrodifferential equation arising in the nonlocal interaction of waves”, Comput. Math. Math. Phys., 54:5 (2014), 834–844
-
Г. А. Григорян, “Об одном признаке обратимости интегральных операторов второго рода в пространстве суммируемых на полуоси функций”, Матем. заметки, 96:6 (2014), 849–855 ; G. A. Grigoryan, “On a Criterion for the Invertibility of Integral Operators of the Second Kind in the Space of Summable Functions on the Semiaxis”, Math. Notes, 96:6 (2014), 914–920
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 357 | | Полный текст: | 111 | | Литература: | 37 | | Первая стр.: | 2 |
|
Пользовательское соглашение