RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1989, том 180, номер 8, страницы 1067–1072 (Mi msb1648)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

О построении примитивного нормального базиса конечного поля

С. А. Степанов, И. Е. Шпарлинский


Аннотация: Пусть $n$ натуральное, $q$ – степень простого числа, $\theta$ – примитивный элемент поля $GF(q^n)$. В работе доказано, что существуют такие абсолютные постоянные $c_1,c_2>0$, что при $N\geqslant\max(\exp\exp(c_1\ln^2n),c_2n\ln q)$ среди элементов $\theta^k$, $k=1,…,N$, найдется хотя бы один порождающий примитивный нормальный базис поля $GF(q^n)$ над полем $GF(q)$. При фиксированном $n$ отсюда следует полиномиальный в зависимости от $\ln q$ алгоритм перехода от произвольного примитивного элемента $\theta\in GF(q^n)$ к элементу, порождающему примитивный нормальный базис поля $GF(q^n)$ над полем $GF(q)$.
Библиография: 17 названий.

Полный текст: PDF файл (312 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1990, 67:2, 527–533

Реферативные базы данных:

УДК: 511
MSC: Primary 11T06, 11T07; Secondary 11T71, 11T30
Поступила в редакцию: 22.03.1988

Образец цитирования: С. А. Степанов, И. Е. Шпарлинский, “О построении примитивного нормального базиса конечного поля”, Матем. сб., 180:8 (1989), 1067–1072; S. A. Stepanov, I. E. Shparlinski, “On the construction of a primitive normal basis in a finite field”, Math. USSR-Sb., 67:2 (1990), 527–533

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SteShp89}
\by С.~А.~Степанов, И.~Е.~Шпарлинский
\paper О~построении примитивного нормального базиса конечного поля
\jour Матем. сб.
\yr 1989
\vol 180
\issue 8
\pages 1067--1072
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1648}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1019481}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0694.12014|0709.11073}
\transl
\by S.~A.~Stepanov, I.~E.~Shparlinski
\paper On the construction of a~primitive normal basis in a~finite field
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1990
\vol 67
\issue 2
\pages 527--533
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1990v067n02ABEH001369}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1990EN23400011}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1648
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v180/i8/p1067

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. Е. Шпарлинский, “О примитивных элементах в конечных полях и на эллиптических кривых”, Матем. сб., 181:9 (1990), 1196–1206  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; I. E. Shparlinski, “On primitive elements in finite fields and on elliptic curves”, Math. USSR-Sb., 71:1 (1992), 41–50  crossref  isi
    2. И. Е. Шпарлинский, “О некоторых вопросах теории конечных полей”, УМН, 46:1(277) (1991), 165–200  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; I. E. Shparlinski, “On some problems in the theory of finite fields”, Russian Math. Surveys, 46:1 (1991), 199–240  crossref
    3. Tep F., “Orthogonal Decomposition of Lie-Algebras of Dp and Cp Types”, Vestn. Mosk. Univ. Seriya 1 Mat. Mekhanika, 1991, no. 3, 13–16  isi
    4. Schlickewei H. Stepanov S., “Algorithms to Construct Normal Bases of Cyclic Number-Fields”, J. Number Theory, 44:1 (1993), 30–40  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. Igor E. Shparlinski, “On the singularity of generalised Vandermonde matrices over finite fields”, Finite Fields and Their Applications, 11:2 (2005), 193  crossref
  • Математический сборник - 1989–1990 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:1117
    Полный текст:211
    Литература:36
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019