RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1989, том 180, номер 8, страницы 1033–1066 (Mi msb1649)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Проблема равенства для разрешимых алгебр Ли и групп

О. Г. Харлампович


Аннотация: Многообразие групп $Z\mathfrak N_2\mathfrak A$ задается тождеством
$$ [[x_1,x_2],[x_3,x_4],[x_5,x_6],x_7]=1, $$
аналогичное многообразие алгебр Ли задается тождеством
$$ (x_1x_2)(x_3x_4)(x_5x_6)x_7=0. $$
Ранее автором доказана неразрешимость проблемы равенства для любого многообразия групп (соответственно, алгебр Ли), содержащего многообразие $Z\mathfrak N_2\mathfrak A$, и разрешимость ее для любого подмногообразия многообразия $\mathfrak N_2\mathfrak A$. В работе изучается проблема равенства в многообразиях алгебр Ли над полем нулевой характеристики и в многообразиях групп, лежащих внутри многообразия $Z\mathfrak N_2\mathfrak A$. Доказано, что в решетке подмногообразий многообразия $Z\mathfrak N_2\mathfrak A$ существуют сколь угодно длинные цепи, в которых многообразия с разрешимой и неразрешимой проблемой равенства чередуются. В частности, многообразие $Z\mathfrak N_2\mathfrak A\frown\mathfrak N_2\mathfrak N_c$ имеет при любом $c$ разрешимую проблему равенства, а многообразие $\mathfrak Y_2$, заданное внутри $Z\mathfrak N_2\mathfrak A$ тождеством
$$ [[x_1,…,x_{2c+2}],[y_1,…,y_{2c+2}],[z_1,…,z_{2c}]]=1 $$
в случае групп и тождеством
$$ (x_1…x_{2c+2})(y_1…y_{2c+2})(z_1…z_{2c})=0 $$
в случае алгебр Ли, имеет неразрешимую проблему равенства. Доказано также, что в многообразии $Z\mathfrak N_2\mathfrak A$ существует бесконечная серия минимальных многообразий с неразрешимой проблемой равенства, т.е. таких многообразий, в любом собственном подмногообразии которых проблема равенства уже разрешима.
Библиография: 17 названий.

Полный текст: PDF файл (1848 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1990, 67:2, 489–525

Реферативные базы данных:

УДК: 512.54.05
MSC: 20F10, 17B30
Поступила в редакцию: 21.03.1988

Образец цитирования: О. Г. Харлампович, “Проблема равенства для разрешимых алгебр Ли и групп”, Матем. сб., 180:8 (1989), 1033–1066; O. G. Kharlampovich, “The word problem for solvable Lie algebras and groups”, Math. USSR-Sb., 67:2 (1990), 489–525

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kha89}
\by О.~Г.~Харлампович
\paper Проблема равенства для разрешимых алгебр~Ли и~групп
\jour Матем. сб.
\yr 1989
\vol 180
\issue 8
\pages 1033--1066
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1649}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1019480}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0692.20024|0702.20024}
\transl
\by O.~G.~Kharlampovich
\paper The word problem for solvable Lie~algebras and groups
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1990
\vol 67
\issue 2
\pages 489--525
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1990v067n02ABEH002097}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1990EN23400010}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1649
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v180/i8/p1033

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. В. Сапир, “Минимальное многообразие ассоциативных алгебр с неразрешимой проблемой равенства”, Матем. сб., 180:12 (1989), 1691–1708  mathnet  mathscinet  zmath; M. V. Sapir, “A minimal variety of associative algebras with unsolvable word problem”, Math. USSR-Sb., 68:2 (1991), 567–584  crossref  isi
    2. Kharlampovich O., Gildenhuys D., “Varieties of Lie-Algebras with Solvable Word Problem”, Commun. Algebr., 21:10 (1993), 3571–3609  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. Meakin J., Sapir M., “The Word Problem in the Variety of Inverse Semigroups with Abelian Covers”, J. Lond. Math. Soc.-Second Ser., 53:Part 1 (1996), 79–98  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
  • Математический сборник - 1989–1990 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:325
    Полный текст:70
    Литература:32
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019