RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1989, том 180, номер 12, страницы 1634–1679 (Mi msb1679)  

Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)

Принципы осреднения уравнений с быстроосциллирующими коэффициентами

Г. В. Сандраков


Аннотация: В статье рассматриваются эллиптические уравнения произвольного порядка с гладкими периодическими быстроосциллирующими коэффициентами. Предложен алгоритм построения формального асимптотического разложения решений таких уравнений. Алгоритм состоит в последовательном решении некоторых периодических задач. Условия разрешимости этих задач приводят к осредненному уравнению (системе) с постоянными коэффициентами. Доказывается, что если решение рассматриваемого уравнения ограничено и сходится к некоторому пределу в подходящем смысле, то предельная функция (вектор) удовлетворяет осредненному уравнению (системе).
Построено асимптотическое разложение решений уравнения дивергентного вида произвольного порядка. Это позволило получить для таких уравнений оценки вида
$$ \|u_\varepsilon-u_s^0\|_s\leqslant C\sqrt\varepsilon, $$
где $2s$ – порядок уравнения, $u_\varepsilon$ – решение рассматриваемого уравнения, $u_s^0-s$ членов построенного асимптотического разложения.
Библиография: 22 названия.

Полный текст: PDF файл (2304 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1991, 68:2, 503–553

Реферативные базы данных:

УДК: 517.955.8
MSC: Primary 35J30, 35A35, 35C10; Secondary 35E99
Поступила в редакцию: 16.12.1988

Образец цитирования: Г. В. Сандраков, “Принципы осреднения уравнений с быстроосциллирующими коэффициентами”, Матем. сб., 180:12 (1989), 1634–1679; G. V. Sandrakov, “Averaging principles for eguations with rapidly oscillatory coefficients”, Math. USSR-Sb., 68:2 (1991), 503–553

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{San89}
\by Г.~В.~Сандраков
\paper Принципы осреднения уравнений с~быстроосциллирующими коэффициентами
\jour Матем. сб.
\yr 1989
\vol 180
\issue 12
\pages 1634--1679
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1679}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1038221}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0717.35021}
\transl
\by G.~V.~Sandrakov
\paper Averaging principles for eguations with rapidly oscillatory coefficients
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1991
\vol 68
\issue 2
\pages 503--553
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1991v068n02ABEH002111}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1991FE73700010}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1679
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v180/i12/p1634

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Sandrakov G., “On One Problem of Poincaré,H.”, 317, no. 2, 1991, 316–319  mathscinet  zmath  isi
    2. Sandrakov G., “Evolution of Resonances Under Perturbation of System with Constant Frequencies”, 317, no. 3, 1991, 576–579  mathscinet  zmath  isi
    3. Sandrakov G., “Homogenization of Nonstationary Equations with Contrasting Coefficients”, Dokl. Akad. Nauk, 355:5 (1997), 605–608  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    4. С. А. Назаров, А. С. Слуцкий, “Асимптотика решений краевых задач для уравнения с быстроосциллирующими коэффициентами в области с малой полостью”, Матем. сб., 189:9 (1998), 107–142  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. A. Nazarov, A. S. Slutskij, “Asymptotic behaviour of solutions of boundary-value problems for equations with rapidly oscillating coefficients in a domain with a small cavity”, Sb. Math., 189:9 (1998), 1385–1422  crossref  isi
    5. Sandrakov G., “Homogenization of Nonstationary Problems of the Theory of Strong Nonhomogeneous Elastic Media”, Dokl. Akad. Nauk, 358:3 (1998), 308–311  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    6. Г. В. Сандраков, “Осреднение системы уравнений теории упругости с контрастными коэффициентами”, Матем. сб., 190:12 (1999), 37–92  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; G. V. Sandrakov, “Homogenization of elasticity equations with contrasting coefficients”, Sb. Math., 190:12 (1999), 1749–1806  crossref  isi  elib
    7. Sandrakov, GV, “Homogenization of the filtration of a two-phase immiscible liquid flow”, Doklady Mathematics, 62:2 (2000), 186  isi
    8. Sandrakov G., “Homogenization of Variational Inequalities for Problems with a Regular Obstacle”, Dokl. Math., 70:1 (2004), 539–542  mathscinet  isi
    9. Г. В. Сандраков, “Влияние вязкости на осцилляции в некоторых линеаризованных задачах гидродинамики”, Изв. РАН. Сер. матем., 71:1 (2007), 101–154  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; G. V. Sandrakov, “The influence of viscosity on oscillations in some linearized problems of hydrodynamics”, Izv. Math., 71:1 (2007), 97–148  crossref  isi  elib
    10. Г. В. Сандраков, “Многофазные осредненные модели диффузии для задач с несколькими параметрами”, Изв. РАН. Сер. матем., 71:6 (2007), 119–182  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; G. V. Sandrakov, “Multiphase homogenized diffusion models for problems with several parameters”, Izv. Math., 71:6 (2007), 1193–1252  crossref  isi
    11. A. S. Krylova, G. V. Sandrakov, “Homogenization of spectral problem on small-periodic networks”, Журн. матем. физ., анал., геом., 8:4 (2012), 336–356  mathnet  mathscinet
  • Математический сборник - 1989–1990 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:301
    Полный текст:95
    Литература:38
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019