RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1988, том 135(177), номер 3, страницы 373–384 (Mi msb1708)  

Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)

О базисе Ширшова относительно свободных алгебр сложности $n$

А. Я. Белов


Аннотация: Базис Ширшова – множество элементов алгебры $A$, над которым она имеет ограниченную высоту в смысле Ширшова.
Дается описание базисов Ширшова для ассоциативных или альтернативных относительно свободных алгебр над произвольным ассоциативно-коммутативным кольцом $\Phi$ с единицей, состоящих из слов. Доказывается, что множество мономов степени не выше $m^2$ является базисом Ширшова в йордановой PI-алгебре степени $m$. Показывается, что при некоторых ограничениях на $\operatorname{var}(B)$ (которым удовлетворяют альтернативные и йордановы PI-алгебры) для градуированной алгебры $B$ и множества $M$ однородных элементов, если каждый фактор $B$ с нильпотентными проекциями всех элементов из $M$ нильпотентен, то $M$ – базис Ширшова $B$, если $M$ порождает $B$ как алгебру.
Библиография: 12 названий.

Полный текст: PDF файл (729 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1989, 63:2, 363–374

Реферативные базы данных:

УДК: 519.48
MSC: Primary 16A06, 17D05; Secondary 16A38
Поступила в редакцию: 06.10.1986

Образец цитирования: А. Я. Белов, “О базисе Ширшова относительно свободных алгебр сложности $n$”, Матем. сб., 135(177):3 (1988), 373–384; A. Ya. Belov, “On a Shirshov basis of relatively free algebras of complexity $n$”, Math. USSR-Sb., 63:2 (1989), 363–374

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bel88}
\by А.~Я.~Белов
\paper О~базисе Ширшова относительно свободных алгебр сложности~$n$
\jour Матем. сб.
\yr 1988
\vol 135(177)
\issue 3
\pages 373--384
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1708}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=937647}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0667.16015|0659.16012}
\transl
\by A.~Ya.~Belov
\paper On a~Shirshov basis of relatively free algebras of complexity~$n$
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1989
\vol 63
\issue 2
\pages 363--374
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1989v063n02ABEH003279}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1708
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v177/i3/p373

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Belov A., “About Height Theorem”, Commun. Algebr., 23:9 (1995), 3551–3553  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. Drensky V., “Polynomial identity rings - Part A - Combinatorial aspects in PI-rings”, Polynomial Identity Rings, Advanced Courses in Mathematics Crm Barcelona, 2004, 1  isi
    3. Kanel-Belov A., Rowen L.H., Vishne U., “Normal Bases of Pi-Algebras”, Adv. Appl. Math., 37:3 (2006), 378–389  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. А. Я. Белов, “Проблема Куроша, теорема о высоте, нильпотентность радикала и тождество алгебраичности”, Фундамент. и прикл. матем., 13:2 (2007), 3–29  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. Ya. Belov, “The Kurosh problem, height theorem, nilpotency of the radical, and algebraicity identity”, J. Math. Sci., 154:2 (2008), 125–142  crossref  elib
    5. А. Я. Белов, “Проблемы бернсайдовского типа, теоремы о высоте и о независимости”, Фундамент. и прикл. матем., 13:5 (2007), 19–79  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. Ya. Belov, “Burnside-type problems, theorems on height, and independence”, J. Math. Sci., 156:2 (2009), 219–260  crossref  elib
    6. А. Я. Белов, “О кольцах, асимптотически близких к ассоциативным”, Матем. тр., 10:1 (2007), 29–96  mathnet  mathscinet  elib; A. Ya. Belov, “On Rings Asymptotically Close to Associative Rings”, Siberian Adv. Math., 17:4 (2007), 227–267  crossref
    7. Letzner E.S., “Detecting Infinitely Many Semisimple Representations in a Fixed Finite Dimension”, J. Algebra, 320:11 (2008), 3926–3934  crossref  mathscinet  isi
    8. А. Я. Белов, “Локальная конечная базируемость и локальная представимость многообразий ассоциативных колец”, Изв. РАН. Сер. матем., 74:1 (2010), 3–134  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. Ya. Belov, “The local finite basis property and local representability of varieties of associative rings”, Izv. Math., 74:1 (2010), 1–126  crossref  isi  elib
    9. А. Я. Белов, М. И. Харитонов, “Субэкспоненциальные оценки в теореме Ширшова о высоте”, Матем. сб., 203:4 (2012), 81–102  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. Ya. Belov, M. I. Kharitonov, “Subexponential estimates in Shirshov's theorem on height”, Sb. Math., 203:4 (2012), 534–553  crossref  isi
    10. А. Я. Белов, М. И. Харитонов, “Оценки высоты в смысле Ширшова и на количество фрагментов малого периода”, Фундамент. и прикл. матем., 17:5 (2012), 21–54  mathnet; A. Ya. Belov, M. I. Kharitonov, “Subexponential estimates in the height theorem and estimates on numbers of periodic parts of small periods”, J. Math. Sci., 193:4 (2013), 493–515  crossref
    11. Vesselin Drensky, Şehmus F{\i}nd{\i}k, “Inner automorphisms of Lie algebras related with generic $2\times 2$ matrices”, Algebra Discrete Math., 14:1 (2012), 49–70  mathnet  mathscinet  zmath
    12. М. И. Харитонов, “Оценки, связанные с теоремой Ширшова о высоте”, Чебышевский сб., 15:4 (2014), 55–123  mathnet
    13. KanelBelov A. Karasik Y. Rowen L., “Computational Aspects of Polynomial Identities: Vol 1, Kemer'S Theorems, 2Nd Edition”, Computational Aspects of Polynomial Identities: Vol 1, Kemer'S Theorems, 2Nd Edition, Monographs and Research Notes in Mathematics, 16, Crc Press-Taylor & Francis Group, 2016, 1–407  mathscinet  isi
    14. Pchelintsev S.V., “Proper identities of finitely generated commutative alternative algebras”, J. Algebra, 470 (2017), 425–440  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:207
    Полный текст:60
    Литература:28
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019