RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1996, том 187, номер 11, страницы 27–66 (Mi msb171)  

Эта публикация цитируется в 29 научных статьях (всего в 29 статьях)

Модулярные формы Игузы и “самые простые” лоренцевы алгебры Каца–Муди

В. А. Гриценкоa, В. В. Никулинb

a Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН
b Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Находится автоморфная коррекция лоренцевых алгебр Каца–Муди с простейшими обобщенными матрицами Картана ранга 3
$$ A_{1,0}=\begin{pmatrix} \hphantom{-}{2}&\hphantom{-}{0}&{-1}
\hphantom{-}{0}&\hphantom {-}{2}&{-2}
{-1}&{-2}&\hphantom {-}{2} \end{pmatrix} \quadи\quad A_{1,\mathrm {I}}=\begin {pmatrix} \hphantom{-}{2}&{-2}&{-1}
{-2}&\hphantom{-}{2}&{-1}
{-1}&{-1}&\hphantom{-}{2} \end{pmatrix}. $$
Для $A_{1,0}$ эта коррекция, являющаяся обобщенной супералгеброй Каца–Муди, задается $\operatorname{Sp}_4(\mathbb Z)$-модулярной формой Игузы $\chi ^ _{35}(Z)$ веса 35, и для $A_{1,\mathrm{I}}$ – некоторой зигелевой модулярной формой $\widetilde\Delta_{30}(Z)$ веса 30 относительно конгруенц-подгруппы уровня 2 группы $\operatorname{Sp}_4(\mathbb Z)$. Для форм $\chi_{35}(Z)$ и $\widetilde\Delta_{30}(Z)$ находятся разложения в бесконечное произведение и вычисляются кратности всех корней соответствующих обобщенных лоренцевых супералгебр Каца–Муди. Эти кратности определяются коэффициентами Фурье некоторых форм Якоби веса 0 и индекса 1.
Наш метод построения форм $\chi_{35}(Z)$ и $\widetilde{\Delta}_{30}(Z)$ естественно приводит к прямой конструкции зигелевых модулярных форм с дивизорами, являющимися поверхностями Гумберта фиксированного дискриминанта, в виде бесконечных произведений и рядов. Геометрическое построение таких форм дано ван дер Геером в 1982 г.
Показывая перспективу дальнейших исследований, мы приводим список симметричных гиперболических обобщенных матриц Картана $A$, имеющих ранг 3, эллиптический или параболический тип, решеточный вектор Вейля и содержащих параболическую подматрицу $\widetilde{\mathbb A}_1$.
Библиография: 41 название.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm171

Полный текст: PDF файл (515 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 1996, 187:11, 1601–1641

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.818.4+512.817.72+511.334+512.774
MSC: Primary 17B67, 17B70, 11F46; Secondary 14J15, 14J28
Поступила в редакцию: 04.06.1996

Образец цитирования: В. А. Гриценко, В. В. Никулин, “Модулярные формы Игузы и “самые простые” лоренцевы алгебры Каца–Муди”, Матем. сб., 187:11 (1996), 27–66; V. A. Gritsenko, V. V. Nikulin, “Igusa modular forms and 'the simplest' Lorentzian Kac–Moody algebras”, Sb. Math., 187:11 (1996), 1601–1641

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GriNik96}
\by В.~А.~Гриценко, В.~В.~Никулин
\paper Модулярные формы Игузы и~``самые простые'' лоренцевы алгебры Каца--Муди
\jour Матем. сб.
\yr 1996
\vol 187
\issue 11
\pages 27--66
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb171}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm171}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1438983}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0876.17026}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13732808}
\transl
\by V.~A.~Gritsenko, V.~V.~Nikulin
\paper Igusa modular forms and 'the~simplest' Lorentzian Kac--Moody algebras
\jour Sb. Math.
\yr 1996
\vol 187
\issue 11
\pages 1601--1641
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1996v187n11ABEH000171}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1996WQ48500002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0030299669}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb171
  • https://doi.org/10.4213/sm171
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v187/i11/p27

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Gritsenko, VA, “Siegel automorphic form corrections of some Lorentzian Kac-Moody lie algebras”, American Journal of Mathematics, 119:1 (1997), 181  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    2. Gritsenko, VA, “Automorphic forms and Lorentzian Kac-Moody algebras. Part II”, International Journal of Mathematics, 9:2 (1998), 201  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    3. Gritsenko, VA, “Automorphic forms and Lorentzian Kac-Moody algebras. Part I”, International Journal of Mathematics, 9:2 (1998), 153  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    4. В. В. Никулин, “О классификации гиперболических систем корней ранга три”, Тр. МИАН, 230, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2000, 3–255  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Nikulin, “On the Classification of Hyperbolic Root Systems of Rank Three”, Proc. Steklov Inst. Math., 230:3 (2000), 1–241  mathscinet
    5. Ray, U, “Generalized Kac-Moody algebras and some related topics”, Bulletin of the American Mathematical Society, 38:1 (2000), 1  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    6. Nikulin, VV, “A remark on algebraic surfaces with polyhedral Mori cone”, Nagoya Mathematical Journal, 157 (2000), 73  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    7. Gritsenko, VA, “The arithmetic mirror symmetry and Calabi-Yau manifolds”, Communications in Mathematical Physics, 210:1 (2000), 1  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    8. В. А. Гриценко, В. В. Никулин, “О классификации лоренцевых алгебр Каца–Муди”, УМН, 57:5(347) (2002), 79–138  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. A. Gritsenko, V. V. Nikulin, “On classification of Lorentzian Kac–Moody algebras”, Russian Math. Surveys, 57:5 (2002), 921–979  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    9. Dern, T, “Graded rings of Hermitian modular forms of degree 2”, Manuscripta Mathematica, 110:2 (2003), 251  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    10. Guerzhoy, P, “On the Hecke equivariance of the Borcherds isomorphism”, Bulletin of the London Mathematical Society, 38 (2006), 93  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    11. Dabholkar A., Narnpuri S., “Spectrum of dyons and black holes in CHL orbifolds using Borcherds lift”, Journal of High Energy Physics, 2007, no. 11, 077  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    12. Suresh Govindarajan, K. Gopala Krishna, “Generalized Kac-Moody algebras from CHL dyons”, J High Energy Phys, 2009:4 (2009), 032  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus  scopus
    13. Murthy, S, “A Farey tale for N=4 dyons”, Journal of High Energy Physics, 2009, no. 9, 022  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus  scopus
    14. Dominic Gehre, Aloys Krieg, “Quaternionic theta constants”, Arch Math, 2010  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    15. Cheng M.C.N., Duncan J.F.R., “The Largest Mathieu Group and (Mock) Automorphic Forms”, String-Math 2011, Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, 85, eds. Block J., Distler J., Donagi R., Sharpe E., Amer Mathematical Soc, 2012, 53–82  crossref  mathscinet  adsnasa  isi
    16. H.H.. Kim, Kyu-Hwan Lee, “Automorphic correction of the hyperbolic Kac-Moody algebra E10”, J. Math. Phys, 54:9 (2013), 091701  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    17. Caner Nazaroglu, “Jacobi forms of higher index and paramodular groups in $ \mathcal{N} $ = 2, D = 4 compactifications of string theory”, J. High Energ. Phys, 2013:12 (2013)  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus
    18. Kim H.H., Lee K.-H., “Root Multiplicities of Hyperbolic Kac-Moody Algebras and Fourier Coefficients of Modular Forms”, Ramanujan J., 32:3 (2013), 329–352  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    19. Persson D., Volpato R., “Second-Quantized Mathieu Moonshine”, Commun. Number Theory Phys., 8:3 (2014), 403–509  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    20. Kim H.H., Lee K.-H., “Rank 2 Symmetric Hyperbolic Kac-Moody Algebras and Hilbert Modular Forms”, J. Algebra, 407 (2014), 81–104  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    21. Valery Gritsenko, Cris Poor, D.S.. Yuen, “Borcherds Products Everywhere”, Journal of Number Theory, 148 (2015), 164  crossref  mathscinet  zmath  scopus  scopus
    22. B. Heim, A. Murase, “A Characterization of Holomorphic Borcherds Lifts by Symmetries”, International Mathematics Research Notices, 2015  crossref  mathscinet  scopus  scopus
    23. Andreas Malmendier, D.R.. Morrison, “K3 Surfaces, Modular Forms, and Non-Geometric Heterotic Compactifications”, Lett Math Phys, 2015  crossref  mathscinet  scopus  scopus
    24. Kim H.H., Lee K.-H., Zhang Y., “Weakly Holomorphic Modular Forms and Rank Two Hyperbolic Kac-Moody Algebras”, Trans. Am. Math. Soc., 367:12 (2015), PII S 0002-9947(2015)06438-1, 8843–8860  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    25. Gallenkaemper J., Heim B., Krieg A., “The Maaß space and Hecke operators”, Int. J. Math., 27:5 (2016), 1650039  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    26. Katsurada H., Takemori Sh., “Congruence Primes of the Kim–Ramakrishnan–Shahidi Lift”, Exp. Math., 25:3 (2016), 332–346  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    27. Takemori Sh., “Structure theorems for vector valued Siegel modular forms of degree 2 and weight detk Sym(10)”, Int. J. Math., 27:12 (2016), 1650101  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    28. Malmendier A., Shaska T., “the Satake Sextic in F-Theory”, J. Geom. Phys., 120 (2017), 290–305  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    29. Andreas Malmendier, Tony Shaska, “A Universal Genus-Two Curve from Siegel Modular Forms”, SIGMA, 13 (2017), 089, 17 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  scopus  scopus
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:390
    Полный текст:82
    Литература:53
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018