RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1988, том 135(177), номер 3, страницы 385–402 (Mi msb1711)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Замкнутые орбиты борелевских подгрупп

В. Л. Попов


Аннотация: Рассматривается алгебраическое действие связной редуктивной алгебраической группы $G$, определенной над алгебраически замкнутым полем $k$, на аффинном неприводимом алгебраическом многообразии $X$, и исследуется вопрос о том, когда действие борелевской подгруппы $B$ группы $G$ на $X$ стабильно, т.е. $B$-орбита любой точки из некоторого непустого открытого в $X$ множества замкнута в $X$. Получен критерий стабильности: пусть $\operatorname{char}k=0$. Для стабильности действия $B$ на $X$ необходимо, а если $G$ полупроста и группа классов дивизоров $\mathrm{Cl}X$ периодична, то и достаточно, чтобы в $X$ нашлась точка с конечным $G$-стабилизатором. Для действия $G:V$, определенного линейным представлением $G\to GL(V)$, найдены списки тех случаев, когда $B:V$ нестабильно и либо $G$ проста, либо $G$ полупроста, а действие $G:V$ неприводимо. Получен общий критерий замкнутости орбиты связной разрешимой группы, действующей на аффинном многообразии. С его помощью получено простое достаточное условие замкнутости орбиты такой группы, действующей линейно.
Библиография: 30 названий.

Полный текст: PDF файл (1288 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1989, 63:2, 375–392

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512
MSC: Primary 14L30, 20G05; Secondary 22E45, 14D25
Поступила в редакцию: 18.02.1987

Образец цитирования: В. Л. Попов, “Замкнутые орбиты борелевских подгрупп”, Матем. сб., 135(177):3 (1988), 385–402; V. L. Popov, “Closed orbits of Borel subgroups”, Math. USSR-Sb., 63:2 (1989), 375–392

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pop88}
\by В.~Л.~Попов
\paper Замкнутые орбиты борелевских подгрупп
\jour Матем. сб.
\yr 1988
\vol 135(177)
\issue 3
\pages 385--402
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1711}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=937648}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0713.20036}
\transl
\by V.~L.~Popov
\paper Closed orbits of Borel subgroups
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1989
\vol 63
\issue 2
\pages 375--392
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1989v063n02ABEH003280}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1711
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v177/i3/p385

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. А. Премет, “Теорема об ограничении инвариантов и нильпотентные элементы в $W_n$”, Матем. сб., 182:5 (1991), 746–773  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. A. Premet, “The theorem on restriction of invariants, and nilpotent elements in $W_n$”, Math. USSR-Sb., 73:1 (1992), 135–159  crossref  isi
    2. В. Л. Попов, “О замкнутости некоторых орбит алгебраических групп”, Функц. анализ и его прил., 31:4 (1997), 76–79  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. L. Popov, “On the Closedness of Some Orbits of Algebraic Groups”, Funct. Anal. Appl., 31:4 (1997), 286–289  crossref  isi
    3. Н. Вавилов, “Весовые элементы групп Шевалле”, Алгебра и анализ, 20:1 (2008), 34–85  mathnet  mathscinet  zmath  elib; N. Vavilov, “Weight elements of Chevalley groups”, St. Petersburg Math. J., 20:1 (2009), 23–57  crossref  isi
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:262
    Полный текст:80
    Литература:44
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018