RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1988, том 135(177), номер 4, страницы 419–439 (Mi msb1715)  

Эта публикация цитируется в 30 научных статьях (всего в 30 статьях)

Подгруппы проконечных групп, действующих на деревьях

П. А. Залесский, О. В. Мельников


Аннотация: В работе изучаются фундаментальные группы $\Pi_1(\mathscr G,\Gamma)$ конечных графов проконечных групп, определяемые подобно тем же конструкциям в теории Басса–Серра. Получены результаты о расположении в $\Pi_1(\mathscr G,\Gamma)$ конечных подгрупп и конечных нормальных делителей, о пересечении подгрупп, сопряженных с вершинными группами, и об их нормализаторах. Доказано, что если $\Pi_1(\mathscr G,\Gamma)$ не совпадает со свободным амальгамированным произведением $A*_NB$, где $[A:N]=2=[B:N]$, то всякий нормальный делитель $\Pi_1(\mathscr G,\Gamma)$ либо лежит во всех реберных группах, либо обладает неабелевой свободной проконечной подгруппой.
Доказательства основаны на изучении неподвижных элементов в проконечных деревьях, на которых действуют проконечные группы. Определение проконечных деревьев близко к определению из статьи РЖМат, 1978, 11А232.
Ранее некоторые из полученных результатов другими методами были доказаны лишь для свободных произведений проконечных групп (см. РЖМат, 1979, 9А180; 1985, 8А232).
Библиография: 16 названий.

Полный текст: PDF файл (1357 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1989, 63:2, 405–424

Реферативные базы данных:

УДК: 512.546.37
MSC: Primary 20E18; Secondary 20E06, 05C05
Поступила в редакцию: 16.12.1986

Образец цитирования: П. А. Залесский, О. В. Мельников, “Подгруппы проконечных групп, действующих на деревьях”, Матем. сб., 135(177):4 (1988), 419–439; P. A. Zalesskii, O. V. Mel'nikov, “Subgroups of profinite groups acting on trees”, Math. USSR-Sb., 63:2 (1989), 405–424

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZalMel88}
\by П.~А.~Залесский, О.~В.~Мельников
\paper Подгруппы проконечных групп, действующих на деревьях
\jour Матем. сб.
\yr 1988
\vol 135(177)
\issue 4
\pages 419--439
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1715}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=942131}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0693.20026}
\transl
\by P.~A.~Zalesskii, O.~V.~Mel'nikov
\paper Subgroups of profinite groups acting on trees
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1989
\vol 63
\issue 2
\pages 405--424
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1989v063n02ABEH003282}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1715
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v177/i4/p419

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Zalessky P., “Solvable Profinite Groups Acting on Trees”, Dokl. Akad. Nauk Belarusi, 33:3 (1989), 201–204  mathscinet  isi
    2. П. А. Залесский, “Проконечные группы без свободных неабелевых про-$p$-подгрупп, действующие на деревьях”, Матем. сб., 181:1 (1990), 57–67  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; P. A. Zalesskii, “Profinite groups acting on trees and having no free nonabelian pro-$\mathbf p$-subgroups”, Math. USSR-Sb., 69:1 (1991), 57–67  crossref  isi
    3. Zalessky P., “The Open Subgroups of Free Profinite Products Over the Profinite Space of Indexes”, Dokl. Akad. Nauk Belarusi, 34:1 (1990), 17–20  mathscinet  isi
    4. Hofmann KH., Morris S., “Free Compact-Groups IV - Splitting the Component and the Structure of the Commutator Group”, J. Pure Appl. Algebr., 70:1-2 (1991), 89–96  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. П. А. Залесский, “Структура конгруэнц-ядра для $\operatorname{SL}_2$ в случае глобального поля положительной характеристики”, Матем. сб., 183:12 (1992), 117–124  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; P. A. Zalesskii, “The structure of the congruence kernel for $\mathrm{SL}_2$ in the case of a global field of positive characteristic”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 77:2 (1994), 489–495  crossref  isi
    6. П. А. Залесский, “Нормальные делители свободных конструкций проконечных групп и конгруэнц-ядро в случае положительной характеристики”, Изв. РАН. Сер. матем., 59:3 (1995), 59–76  mathnet  mathscinet  zmath; P. A. Zalesskii, “Normal subgroups of free constructions of profinite groups and the congruence kernel in the case of positive characteristic”, Izv. Math., 59:3 (1995), 499–516  crossref  isi
    7. П. А. Залесский, О. И. Тавгень, “Замкнутость орбит и финитная аппроксимируемость относительно сопряженности свободных амальгамированных произведений”, Матем. заметки, 58:4 (1995), 525–535  mathnet  mathscinet  zmath; P. A. Zalesskii, O. I. Tavgen', “Closed orbits and finite approximability with respect to conjugacy of free amalgamated products”, Math. Notes, 58:4 (1995), 1042–1048  crossref  isi
    8. W. N. Herfort, L. Ribes, P. A. Zalesskii, “Finite extensions of free pro-P groups of rank at most two”, Isr J Math, 107:1 (1998), 195  crossref  mathscinet  zmath  isi
    9. Ribes L., Segal D., Zalesskii P., “Conjugacy Separability and Free Products of Groups with Cyclic Amalgamation”, J. Lond. Math. Soc.-Second Ser., 57:3 (1998), 609–628  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. Z. Chatzidakis, “Torsion in pro-p completions of torsion-free groups”, jgth, 2:1 (1999), 65  crossref  mathscinet  zmath
    11. W. Herfort, P.A. Zalesskii, “Cyclic Extensions of Free Pro-p Groups”, Journal of Algebra, 216:2 (1999), 511  crossref  mathscinet  zmath
    12. О. В. Мельников, “Асферические про-$p$-группы”, Матем. сб., 193:11 (2002), 71–104  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; O. V. Mel'nikov, “Aspherical pro-$p$-groups”, Sb. Math., 193:11 (2002), 1639–1670  crossref  isi
    13. Zalesskii P., “Profinite Groups Admitting Just Infinite Quotients”, Mon.heft. Math., 135:2 (2002), 167–171  crossref  mathscinet  zmath  isi
    14. W Herfort, P. A Zalesskii, “Profinite HNN-constructions”, jgth, 10:6 (2007), 799  crossref  mathscinet  zmath  isi
    15. S. C. CHAGAS, P. A. ZALESSKII, “LIMIT GROUPS ARE CONJUGACY SEPARABLE”, Int. J. Algebra Comput, 17:04 (2007), 851  crossref  mathscinet  zmath
    16. Luis Ribes, “Pro-p groups that act on profinite trees”, jgth, 11:1 (2008), 75  crossref  mathscinet  zmath  isi
    17. Henry Wilton, Pavel Zalesskii, “Profinite properties of graph manifolds”, Geom Dedicata, 2009  crossref  mathscinet
    18. Wolfgang Herfort, Pavel A. Zalesskii, “A virtually free pro-p need not be the fundamental group of a profinite graph of finite groups”, Arch Math, 2009  crossref  mathscinet  isi
    19. Karl Lorensen, “Addendum to “Groups with the same cohomology as their profinite completions” [J. Algebra 320 (4) (2008) 1704–1722]”, Journal of Algebra, 322:10 (2009), 3793  crossref  mathscinet  zmath
    20. S. C. CHAGAS, P. A. ZALESSKII, “THE FIGURE EIGHT KNOT GROUP IS CONJUGACY SEPARABLE”, J. Algebra Appl, 08:04 (2009), 539  crossref  mathscinet
    21. Weigel T., “P-Projective Groups and Pro-P Trees”, Ischia: Group Theory 2008, eds. Bianchi M., Longobardi P., Maj M., Scoppola C., World Scientific Publ Co Pte Ltd, 2009, 265–296  crossref  mathscinet  zmath  isi
    22. Karl Lorensen, “Groups with the same cohomology as their pro- completions”, Journal of Pure and Applied Algebra, 214:1 (2010), 6  crossref  mathscinet  zmath
    23. Fritz Grunewald, Pavel Zalesskii, “Genus for groups”, Journal of Algebra, 326:1 (2011), 130  crossref  mathscinet  zmath
    24. S.C. Chagas, P.A. Zalesskii, “Hereditary conjugacy separability of free products with amalgamation”, Journal of Pure and Applied Algebra, 2012  crossref  mathscinet
    25. Vagner Rodrigues de Bessa, Pavel Zalesskii, “The genus of HNN-extensions”, Math. Nachr, 2012, n/a  crossref  mathscinet
    26. Ilir Snopce, P.A.. Zalesskii, “Subgroup properties of pro-
      $$p$$
      p extensions of centralizers”, Sel. Math. New Ser, 2013  crossref  mathscinet  zmath
    27. Wolfgang Herfort, Pavel Zalesskii, “Virtually free pro-p groups”, Publ.math.IHES, 118:1 (2013), 193  crossref  mathscinet  zmath
    28. Cotton-Barratt O., “Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society”, Math. Proc. Camb. Philos. Soc., 155:3 (2013), 379–389  crossref  mathscinet  zmath  isi
    29. S. C. Chagas, P. A. Zalesskii, “Subgroup conjugacy separability of free-by-finite groups”, Arch. Math, 2015  crossref  mathscinet  zmath
    30. Shusterman M. Zalesskii P., “Virtual Retraction and Howson'S Theorem in Pro-P Groups”, Trans. Am. Math. Soc., 373:3 (2020), 1501–1527  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:908
    Полный текст:121
    Литература:46
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020