RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1988, том 136(178), номер 1(5), страницы 3–23 (Mi msb1725)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Оценки перестановок и теоремы вложения

В. И. Коляда


Аннотация: Модуль непрерывности функции $f\in L^p(I^N)$ ($1\leqslant p<\infty$, $I=[0,1]$), 1-периодической по каждой из переменных, определяется равенством
$$ \omega_p(f;\delta)=\sup_{|h|\leqslant\delta}(\int_{I^N}|f(x)-f(x+h)|^p dx)^{1/p}. $$
В работе устанавливается следующая оценка невозрастающей перестановки функции $f\in L^p(I^N)$ ($p,N\geqslant1$; $\Delta A_n=A_{n+1}-A_n$):
\begin{equation} \sum^\infty_{n=s}2^{-nN}(\Delta f^*(2^{-nN}))^p +2^{-sp}\sum_{n=1}^s2^{n(p-N)}(\Delta f^*(2^{-nN}))^p \leqslant c\omega_p^p(f;2^{-s}). \end{equation}
Рассматриваются также аналитические функции класса Харди $H^p$ в единичном круге. Доказано, что для перестановок их граничных значений неравенство (1) $(N=1)$ имеет место и при $0<p<1$ (для действительных функций класса $L^p$ это неверно).
С помощью неравенства (1) найдены необходимые и достаточные условия для вложения пространства функций с заданной мажорантой $L^p$-модуля непрерывности $H^\omega_{p,N}$ ($1\leqslant p<N$) в классы Орлича $\varphi(L)$, где $\varphi$ удовлетворяет $\Delta_2$-условию и $\varphi(t)t^{-p}\uparrow$ на $(0,\infty)$. При $p\geqslant N$ решение этой задачи следует из оценок, полученных автором ранее (РЖМат, 1975, 8Б 62).
Аналогичный результат установлен для классов функций из пространства Харди $H^p$ ($0<p<1$).
Пограничными случаями результатов работы являются вложения с предельным показателем (теоремы С. Л. Соболева и Харди–Литлвуда).
Библиография: 27 названий.

Полный текст: PDF файл (885 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1989, 64:1, 1–21

Реферативные базы данных:

УДК: 517.5
MSC: Primary 46E35, 46E30; Secondary 26A15, 26A16, 30D55
Поступила в редакцию: 04.09.1987

Образец цитирования: В. И. Коляда, “Оценки перестановок и теоремы вложения”, Матем. сб., 136(178):1(5) (1988), 3–23; V. I. Kolyada, “Estimates of rearrangements and imbedding theorems”, Math. USSR-Sb., 64:1 (1989), 1–21

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kol88}
\by В.~И.~Коляда
\paper Оценки перестановок и~теоремы вложения
\jour Матем. сб.
\yr 1988
\vol 136(178)
\issue 1(5)
\pages 3--23
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1725}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=945897}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0693.46030}
\transl
\by V.~I.~Kolyada
\paper Estimates of rearrangements and imbedding theorems
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1989
\vol 64
\issue 1
\pages 1--21
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1989v064n01ABEH003291}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1725
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v178/i1/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. И. Коляда, “Перестановки функций и теоремы вложения”, УМН, 44:5(269) (1989), 61–95  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. I. Kolyada, “Rearrangements of functions and embedding theorems”, Russian Math. Surveys, 44:5 (1989), 73–117  crossref  isi
    2. А. М. Стоколос, “О дифференцировании интегралов базисами, не обладающими свойством плотности”, Матем. сб., 187:7 (1996), 113–138  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. M. Stokolos, “Differentiation of integrals by bases without the density property”, Sb. Math., 187:7 (1996), 1061–1085  crossref  isi
    3. Lazaro, FJP, “A note on extreme cases of Sobolev embeddings”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 320:2 (2006), 973  crossref  isi
    4. Amiran Gogatishvili, Luboš Pick, Jan Schneider, “Characterization of a rearrangement-invariant hull of a Besov space via interpolation”, Rev Mat Complut, 2011  crossref
    5. Ioku N., “Sharp Sobolev Inequalities in Lorentz Spaces for a Mean Oscillation”, J. Funct. Anal., 266:5 (2014), 2944–2958  crossref  isi
    6. O. V. Besov, “Embeddings of Sobolev spaces in the case of the limit exponent”, Dokl. Math, 91:3 (2015), 277  mathnet  crossref
    7. О. В. Бесов, “Вложение пространства Соболева в случае предельного показателя”, Матем. заметки, 98:4 (2015), 498–510  mathnet  crossref  mathscinet  elib; O. V. Besov, “Embedding of Sobolev Space in the Case of the Limit Exponent”, Math. Notes, 98:4 (2015), 550–560  crossref  isi
    8. Е. Д. Косов, “Классы Бесова на конечномерных и бесконечномерных пространствах”, Матем. сб., 210:5 (2019), 41–71  mathnet  crossref  adsnasa  elib; E. D. Kosov, “Besov classes on finite and infinite dimensional spaces”, Sb. Math., 210:5 (2019), 663–692  crossref  isi
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:356
    Полный текст:149
    Литература:42
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020