RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1988, том 136(178), номер 1(5), страницы 85–96 (Mi msb1729)  

Эта публикация цитируется в 26 научных статьях (всего в 26 статьях)

Экстремальные свойства ортогональных параллелепипедов и их приложения к геометрии банаховых пространств

Е. Д. Глускин


Аннотация: Доказано, что функция распределения максимума модуля набора из $n$ совместно гауссовых случайных величин с заданными дисперсиями и нулевым средним минимальна, если эти величины независимы. Положим для $n\leqslant N$
$$ \alpha_{N,n}=\sup_{x_1,…,x_N\in B_2^n}\inf_{z\in S^{n-1}}\sup_{1\leqslant j\leqslant N}|\langle x_j,z\rangle|. $$
Как следствие сформулированного результата вычислены точные порядки констант $\alpha_{N,n}$: $\alpha_{N,n}\asymp\min\{1,\sqrt{n^{-1}\log(1+N/n)}\}$ и получены различные уточнения этих неравенств. Полученные оценки используются, в частности, для построения лакунарных аналогов тригонометрических многочленов Рудина–Шапиро.
Библиография: 23 названия.

Полный текст: PDF файл (657 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1989, 64:1, 85–96

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.5
MSC: Primary 46B20, 51M25; Secondary 60G15
Поступила в редакцию: 30.04.1987

Образец цитирования: Е. Д. Глускин, “Экстремальные свойства ортогональных параллелепипедов и их приложения к геометрии банаховых пространств”, Матем. сб., 136(178):1(5) (1988), 85–96; E. D. Gluskin, “Extremal properties of orthogonal parallelepipeds and their applications to the geometry of Banach spaces”, Math. USSR-Sb., 64:1 (1989), 85–96

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Glu88}
\by Е.~Д.~Глускин
\paper Экстремальные свойства ортогональных параллелепипедов и~их приложения к~геометрии банаховых пространств
\jour Матем. сб.
\yr 1988
\vol 136(178)
\issue 1(5)
\pages 85--96
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1729}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=945901}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0668.52002|0648.52003}
\transl
\by E.~D.~Gluskin
\paper Extremal properties of orthogonal parallelepipeds and their applications to the geometry of Banach spaces
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1989
\vol 64
\issue 1
\pages 85--96
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1989v064n01ABEH003295}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1988AV70500005}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0002542941}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1729
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v178/i1/p85

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Б. С. Кашин, В. Н. Темляков, “О наилучших $m$-членных приближениях и энтропии множеств в пространстве $L^1$”, Матем. заметки, 56:5 (1994), 57–86  mathnet  mathscinet  zmath; B. S. Kashin, V. N. Temlyakov, “On best $m$-term approximations and the entropy of sets in the space $L_1$”, Math. Notes, 56:5 (1994), 1137–1157  crossref  isi
    2. Belinskii E., “Decomposition Theorems and Approximation by a “Floating” System of Exponentials”, Trans. Am. Math. Soc., 350:1 (1998), 43–53  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. S. Alesker, “On the measure of intersection of cylinders”, Isr J Math, 113:1 (1999), 231  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. Stanislaw J. Szarek, Elisabeth Werner, “A Nonsymmetric Correlation Inequality for Gaussian Measure”, Journal of Multivariate Analysis, 68:2 (1999), 193  crossref
    5. Kushpel A., “Optimal Approximation on S-D”, J. Complex., 16:2 (2000), 424–458  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. А. М. Райгородский, “Проблема Борсука и хроматические числа некоторых метрических пространств”, УМН, 56:1(337) (2001), 107–146  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. M. Raigorodskii, “Borsuk's problem and the chromatic numbers of some metric spaces”, Russian Math. Surveys, 56:1 (2001), 103–139  crossref  isi  elib
    7. А. И. Храбров, “Обобщенные объемные отношения и расстояние Банаха–Мазура”, Матем. заметки, 70:6 (2001), 918–926  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. I. Khrabrov, “Generalized Volume Ratios and the Banach–Mazur Distance”, Math. Notes, 70:6 (2001), 838–846  crossref  isi  elib
    8. A Litvak, “Version aléatoire isomorphique du théorème de Dvoretzky”, Comptes Rendus Mathematique, 335:4 (2002), 345  crossref
    9. A.E. Litvak, A. Pajor, M. Rudelson, N. Tomczak-Jaegermann, “Smallest singular value of random matrices and geometry of random polytopes”, Advances in Mathematics, 195:2 (2005), 491  crossref
    10. Ф. Л. Бахарев, “Экстремально далекие нормированные пространства с дополнительными ограничениями”, Матем. заметки, 79:3 (2006), 339–352  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; F. L. Bakharev, “Extremally distant normed spaces with additional restrictions”, Math. Notes, 79:3 (2006), 314–326  crossref  isi
    11. Ф. Л. Бахарев, “Обобщение некоторых классических результатов на случай модифицированного расстояния Банаха–Мазура”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 34, Зап. научн. сем. ПОМИ, 333, ПОМИ, СПб., 2006, 17–32  mathnet  mathscinet  zmath  elib; F. L. Bakharev, “Generalization of some classical results to the case of the modified Banach–Mazur distance”, J. Math. Sci. (N. Y.), 141:5 (2007), 1517–1525  crossref  elib
    12. Ф. Л. Бахарев, “Оценки максимальных рассояний между пространствами, нормы которых инвариантны относительно заданных групп операторов”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 34, Зап. научн. сем. ПОМИ, 333, ПОМИ, СПб., 2006, 33–42  mathnet  mathscinet  zmath; F. L. Bakharev, “Estimation of maximal distances between spaces with norms invariant under a group of operators”, J. Math. Sci. (N. Y.), 141:5 (2007), 1526–1530  crossref
    13. А. М. Райгородский, “Вокруг гипотезы Борсука”, Геометрия и механика, СМФН, 23, РУДН, М., 2007, 147–164  mathnet  mathscinet  zmath; A. M. Raigorodskii, “Around Borsuk's Hypothesis”, Journal of Mathematical Sciences, 154:4 (2008), 604–623  crossref  elib
    14. Б. С. Кашин, В. Н. Темляков, “Об одной норме и аппроксимационных характеристиках классов функций многих переменных”, Теория функций, СМФН, 25, РУДН, М., 2007, 58–79  mathnet  mathscinet  zmath; B. S. Kashin, V. N. Temlyakov, “On a Norm and Approximate Characteristics of Classes of Multivariable Functions”, Journal of Mathematical Sciences, 155:1 (2008), 57–80  crossref  elib
    15. B. Fleury, “Poincaré inequality in mean value for Gaussian polytopes”, Probab Theory Relat Fields, 2010  crossref
    16. A. Koldobsky, G. Paouris, M. Zymonopoulou, “Isomorphic properties of intersection bodies”, Journal of Functional Analysis, 2011  crossref
    17. Paouris G., Pivovarov P., “Small-Ball Probabilities for the Volume of Random Convex Sets”, Discret. Comput. Geom., 49:3 (2013), 601–646  crossref  isi
    18. Barvinok A., “A Bound for the Number of Vertices of a Polytope with Applications”, Combinatorica, 33:1 (2013), 1–10  crossref  isi
    19. Dafnis N., Giannopoulos A., Tsolomitis A., “Quermassintegrals and Asymptotic Shape of Random Polytopes in an Isotropic Convex Body”, Mich. Math. J., 62:1 (2013), 59–79  isi
    20. M. Dodangeh, L. N. Vicente, Z. Zhang, “On the optimal order of worst case complexity of direct search”, Optim Lett, 2015  crossref
    21. В. Н. Темляков, “Конструктивные разреженные тригонометрические приближения и другие задачи для функций смешанной гладкости”, Матем. сб., 206:11 (2015), 131–160  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. N. Temlyakov, “Constructive sparse trigonometric approximation and other problems for functions with mixed smoothness”, Sb. Math., 206:11 (2015), 1628–1656  crossref  isi
    22. Temlyakov V., “Sparse Approximation by Greedy Algorithms”, Mathematical Analysis, Probability and Applications – Plenary Lectures, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 177, eds. Qian T., Rodino L., Springer, 2016, 183–215  crossref  mathscinet  isi  scopus
    23. Nikolov A., Talwar K., Zhang L., “The Geometry of Differential Privacy: The Small Database and Approximate Cases”, SIAM J. Comput., 45:2, SI (2016), 575–616  crossref  isi
    24. Ю. В. Малыхин, К. С. Рютин, “Произведение октаэдров плохо приближается в метрике $\ell_{2,1}$”, Матем. заметки, 101:1 (2017), 85–90  mathnet  crossref  mathscinet  elib; Yu. V. Malykhin, K. S. Ryutin, “The Product of Octahedra is Badly Approximated in the $\ell_{2,1}$-Metric”, Math. Notes, 101:1 (2017), 94–99  crossref  isi
    25. Temlyakov V., “on the Entropy Numbers of the Mixed Smoothness Function Classes”, J. Approx. Theory, 217 (2017), 26–56  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    26. Temlyakov V., “Constructive Sparse Trigonometric Approximation For Functions With Small Mixed Smoothness”, Constr. Approx., 45:3 (2017), 467–495  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:925
    Полный текст:228
    Литература:62
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019