RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1988, том 136(178), номер 2(6), страницы 163–177 (Mi msb1734)  

Эта публикация цитируется в 22 научных статьях (всего в 22 статьях)

Граничные условия на тонких многообразиях и полуограниченность трехчастичного оператора Шредингера с точечным потенциалом

Б. С. Павлов


Аннотация: Целью работы является описание постановки самосопряженной спектральной задачи с граничными условиями на достаточно тонком многообразии. Именно, пусть $\mathscr L$ – самосопряженный оператор в $L_2(\mathbf R^n)$, $L$ – гладкое многообразие, $\mathscr L_0$ – сужение $\mathscr L$ на линеал в $\mathscr D(\mathscr L_0)$, состоящий из всех функций, обращающихся в нуль вблизи $L$.
Показано, что дефектные элементы этого сужения представляются “тензорными слоями” с плотностями определенного класса гладкости, сосредоточенными на “граничном” многообразии $L$. Если $L$ является достаточно тонким, имеется лишь одно семейство дефектных элементов, которое аналогично потенциалам простых слоев. В этом случае вычисление граничной формы и описание самосопряженных расширений выглядят совсем просто. Именно этот случай подробно рассмотрен, поскольку к нему сводится исследование наиболее простой модельной трехчастичной задачи квантовой механики.
Библиография: 16 названий.

Полный текст: PDF файл (799 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1989, 64:1, 161–175

Реферативные базы данных:

УДК: 517.9
MSC: Primary 35J10; Secondary 35P20, 81F10
Поступила в редакцию: 14.05.1987

Образец цитирования: Б. С. Павлов, “Граничные условия на тонких многообразиях и полуограниченность трехчастичного оператора Шредингера с точечным потенциалом”, Матем. сб., 136(178):2(6) (1988), 163–177; B. S. Pavlov, “Boundary conditions on thin manifolds and the semiboundedness of the three-particle Schrödinger operator with pointwise potential”, Math. USSR-Sb., 64:1 (1989), 161–175

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pav88}
\by Б.~С.~Павлов
\paper Граничные условия на тонких многообразиях и полуограниченность трехчастичного оператора Шредингера с~точечным потенциалом
\jour Матем. сб.
\yr 1988
\vol 136(178)
\issue 2(6)
\pages 163--177
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1734}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=954922}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0687.35064}
\transl
\by B.~S.~Pavlov
\paper Boundary conditions on thin manifolds and the semiboundedness of the three-particle Schr\"odinger operator with pointwise potential
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1989
\vol 64
\issue 1
\pages 161--175
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1989v064n01ABEH003300}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1734
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v178/i2/p163

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Slobodin V., “Homogeneous Boundary-Value-Problems for Polyharmonic Operator with Boundary-Condition on Thin Sets”, 306, no. 5, 1989, 1051–1055  mathscinet  zmath  isi
    2. Б. С. Павлов, А. В. Стрепетов, “Явно решаемая модель рассеяния электрона на неоднородности в тонком проводнике”, ТМФ, 90:2 (1992), 226–232  mathnet  mathscinet; B. S. Pavlov, A. V. Strepetov, “Exactly solvable model of electron scattering by an inhomogeneity in a thin conductor”, Theoret. and Math. Phys., 90:2 (1992), 152–156  crossref  isi
    3. А. А. Киселев, Б. С. Павлов, Н. Н. Пенкина, М. Г. Сутурин, “Учет симметрии взаимодействия в технике теории расширений”, ТМФ, 91:2 (1992), 179–191  mathnet  mathscinet; A. A. Kiselev, B. S. Pavlov, N. N. Penkina, M. G. Suturin, “Allowance for interaction symmetry in the theory of extensions”, Theoret. and Math. Phys., 91:2 (1992), 453–461  crossref  isi
    4. Cheremshantsev S., “Hamiltonians with Zero-Range Interactions Supported by a Brownian Path”, Ann. Inst. Henri Poincare-Phys. Theor., 56:1 (1992), 1–25  mathscinet  zmath  isi
    5. А. К. Мотовилов, “Алгебраическая версия теории расширений для квантовой системы с внутренней структурой”, ТМФ, 97:2 (1993), 163–181  mathnet  mathscinet  zmath; A. K. Motovilov, “Algebraic version of extension theory for a quantum system with internal structure”, Theoret. and Math. Phys., 97:2 (1993), 1217–1228  crossref  isi
    6. К. А. Макаров, В. В. Мележик, А. К. Мотовилов, “Точечные взаимодействия в задаче трех квантовых частиц с внутренней структурой”, ТМФ, 102:2 (1995), 258–282  mathnet  mathscinet  zmath; K. A. Makarov, V. V. Melezhik, A. K. Motovilov, “The point interactions in the problem of three quantum particles with internal structure”, Theoret. and Math. Phys., 102:2 (1995), 188–207  crossref  isi
    7. Antonets M. Geyler V., “A Quasi-Two-Dimensional Charged Particle in a Tilted Magnetic Field: Asymptotic Properties of the Spectrum”, Russ. J. Math. Phys., 3:4 (1995), 413–422  mathscinet  zmath  isi
    8. Ю. Г. Шондин, “Полуограниченные локальные гамильтонианы для возмущений лапласиана на кривых с угловыми точками в $\mathbb R^4$”, ТМФ, 106:2 (1996), 179–199  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; Yu. G. Shondin, “Semibounded local hamiltonians for perturbations of the laplacian supported by curves with angle points in $\mathbb R^4$”, Theoret. and Math. Phys., 106:2 (1996), 151–166  crossref  isi
    9. К. А. Макаров, В. В. Мележик, “Две стороны медали: эффект Ефимова и коллапс в системе трех частиц с точечными взаимодействиями. I.”, ТМФ, 107:3 (1996), 415–432  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; K. A. Makarov, V. V. Melezhik, “The Efimov effect and collaps in three-body systems with point-like interactions. I”, Theoret. and Math. Phys., 107:3 (1996), 755–769  crossref  isi
    10. P. Kurasov, “Energy Dependent Boundary Conditions and the Few-Body Scattering Problem”, Rev. Math. Phys, 09:07 (1997), 853  crossref
    11. Ю. А. Куперин, С. Б. Левин, “Методы теории расширений в задаче рассеяния и аннигиляции для $\bar pd$-системы”, ТМФ, 118:1 (1999), 74–94  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; Yu. A. Kuperin, S. B. Levin, “Extension theory approach to scattering and annihilation in the $\bar pd$ system”, Theoret. and Math. Phys., 118:1 (1999), 60–76  crossref  isi  elib
    12. Korovina M., “On the Schrodinger Equation with Potential Concentrated on a Surface”, Differ. Equ., 36:9 (2000), 1279–1283  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi
    13. Kurasov P., Pavlov B., “Few-Body Krein's Formula”, Operator Theory and Related Topics, Operator Theory : Advances and Applications, 118, eds. Adamyan V., Gohberg I., Gorbachuk M., Gorbachuk V., Kaashoek M., Langer H., Popov G., Birkhauser Verlag Ag, 2000, 225–254  mathscinet  zmath  isi
    14. Korovina M., “The Construction of a Self-Adjoint Extension of the Schrodinger Operator with Potential Concentrated on a Stratified Pencil of Planes”, Differ. Equ., 37:6 (2001), 829–833  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi
    15. Exner P., Ichinose T., “Geometrically Induced Spectrum in Curved Leaky Wires”, J. Phys. A-Math. Gen., 34:7 (2001), 1439–1450  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    16. Albeverio S., Kurasov P., “Singular Cluster Interactions in Few-Body Problems”, Evolution Equations and their Applications in Physical and Life Sciences, Lecture Notes in Pure and Applied Mathematics, 215, eds. Lumer G., Weis L., Marcel Dekker, 2001, 277–292  mathscinet  zmath  isi
    17. Kurasov P., Watanabe K., “On H-4-Perturbations of Self-Adjoint Operators”, Partial Differential Equations and Spectral Theory, Operator Theory : Advances and Applications, 126, eds. Demuth M., Schulze B., Birkhauser Verlag Ag, 2001, 179–196  mathscinet  zmath  isi
    18. Korovina M., “The Construction of a Self-Adjoint Extension of the Schro-Dinger Operator with Potential Concentrated on a Pencil of Planes: I”, Differ. Equ., 38:6 (2002), 816–829  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi
    19. Kurasov P., Stenberg F., “On the Inverse Scattering Problem on Branching Graphs”, J. Phys. A-Math. Gen., 35:1 (2002), 101–121  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    20. Kurasov P., “H-N-Perturbations of Self-Adjoint Operators and Krein's Resolvent Formula”, Integr. Equ. Oper. Theory, 45:4 (2003), 437–460  crossref  mathscinet  zmath  isi
    21. Kurasov P., Posilicano A., “Finite Speed of Propagation and Local Boundary Conditions for Wave Equations with Point Interactions”, Proc. Amer. Math. Soc., 133:10 (2005), 3071–3078  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    22. Kurasov P., “Triplet Extensions I: Semibounded Operators in the Scale of Hilbert Spaces”, J. Anal. Math., 107 (2009), 251–286  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:233
    Полный текст:73
    Литература:30
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019