RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1988, том 136(178), номер 2(6), страницы 260–273 (Mi msb1740)  

О достаточных множествах в пространствах целых функций многих переменных

А. Б. Секерин


Аннотация: Основным результатом работы является
Теорема 1. {\it Пусть $D$ – выпуклая ограниченная область в $\mathbf C^n,$ $n\geqslant2,$ $0\in D,$ $H(z)=\max_{\lambda\in\overline D}\mathbf{Re}\langle\lambda,z\rangle,$ $L(z)$ – целая функция$,$ нулевое множество $S$ которой есть объединение плоскостей $P_m=ż:\langle a_m,z\rangle=c_m\},$ $m\in\mathbf N,$ $|a_m|=1$. Пусть выполнены условия}:
a) {\it существуют постоянные $c,$ $r_0,$ $d_0,$ $\gamma\in(0,1)$ такие$,$ что для $z\in\mathbf C^n,$ $|z|\geqslant r_0,$ $\inf_{w\in S}|z-w|=d(z,S)\geqslant d>0,$ $d<d_0,$ верно}
$$ |\ln|L(z)|-H(z)|\leqslant c|\ln d||z|^{1-\gamma}; $$

б) {\it для любого $m$ сужение целой функции $(\langle a_m,z\rangle-c_m)^{-1}L(z)$ на плоскость $P_m$ не равно тождественно нулю};
в) {\it существуют постоянные $c$ и $N$ такие$,$ что для $m\ne K$ либо $d(P_m,P_k)\geqslant c|c_m|^{-N}|c_k|^{-N},$ либо $1-|\langle a_m,\overline a_k\rangle|\geqslant c|c_m|^{-N}|c_k|^{-N}$.
Тогда любая аналитическая в области $D$ функция $f(z)$ представляется сходящимся в топологии $H(D)$ рядом}
$$ f(z)=\sum_{m=1}^\infty\int_{P_m}\exp\langle\lambda,z\rangle d\mu_m(\lambda). $$

Библиография: 11 названий.

Полный текст: PDF файл (768 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1989, 64:1, 263–276

Реферативные базы данных:

УДК: 517.537
MSC: Primary 32A15; Secondary 32A30, 30A50
Поступила в редакцию: 27.06.1987

Образец цитирования: А. Б. Секерин, “О достаточных множествах в пространствах целых функций многих переменных”, Матем. сб., 136(178):2(6) (1988), 260–273; A. B. Sekerin, “On sufficient sets in spaces of entire functions of several variables”, Math. USSR-Sb., 64:1 (1989), 263–276

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sek88}
\by А.~Б.~Секерин
\paper О~достаточных множествах в~пространствах целых функций многих переменных
\jour Матем. сб.
\yr 1988
\vol 136(178)
\issue 2(6)
\pages 260--273
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1740}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=954928}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0668.32004|0651.32002}
\transl
\by A.~B.~Sekerin
\paper On sufficient sets in spaces of entire functions of several variables
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1989
\vol 64
\issue 1
\pages 263--276
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1989v064n01ABEH003306}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1740
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v178/i2/p260

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:202
    Полный текст:60
    Литература:35

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019